第三章假设检验ppt课件

Date 广西医科大学卫统黄高明编 医学统计学医学统计学 第三章 总体均数的估计和假设检验 统计分析：统计描述、统计推断 统计推断：参数估计、假设检验 Date 广西医科大学卫统黄高明编 第一节 抽样误差与总体均数的估计 总体 样本 统计推断 抽样 抽样误差 一、抽样误差的概念 Date 广西医科大学卫统黄高明编 误差： 观察值与真值之差 产生误差的 原因 ： 1、人为误差： 人员没有经过培训、标准掌握 不统一 2、系统误差： 仪器、设备未经校正 3、随机误差： 偶然因素 4、抽样误差： 抽样造成 Date 广西医科大学卫统黄高明编 由于总体中存在个体变异，（所以 ）由 抽样 得到的 样本指标 与 总体指标 之 间存在 差异 ， 这种由 抽样造成 的 差异 称 抽样误差 。 在抽样研究中， 抽样误差 是 不可避 免的 ，但其大小可以 控制 和 估计 的。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 总体均数 = 标准差 = 样本均数 = 标准差 = Date 广西医科大学卫统黄高明编 中心极限定理 1、在正态总体中，随机抽取例数为 n的 样本，样本均数服从正态分布； 2、在偏态总体中随机抽样，当 n足够大 时（ n30）， 也近似正态分布； 3、从均数为 ， 标准差为 的正态或偏态 总体中，抽取例数为 n的样本，样本均数 的均数仍为 ，标准差为 。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 标准误意义及其计算方法 1、标准误意义 ：说明抽样误差大小的指 标。均数抽样误差用表示；率的抽样误 差用 p 表示。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 2、计算公式： （理论值） （估计值） Date 广西医科大学卫统黄高明编 随着 n S 稳定 Sx 0 均数的标准误与标准差成正比，与样本 例数 n的平方根成反比。 因此，减少抽样误差最有效的办法： 增加样本 例数 Date 广西医科大学卫统黄高明编 例 3.1 已知 n=200, S =4.8cm, x=124.0cm, 求其标准误。 cm Date 广西医科大学卫统黄高明编 例 4.1 已知 n=144, =5.381012 /L, S=0.441012 /L 。求其标准误。 （ 1012 /L） Date 广西医科大学卫统黄高明编 3、标准误的应用 （ 1）反映抽样误差大小：标准误越大， 抽样误差越大； （ 2）反映均数的可靠性：越大，样本均 数的抽样误差越大，（用样本均数推算 总体均数的）可靠性差；反之，越小， 均数抽样误差越小，（用样本均数推算 总体均数的）可靠性好。 （ 3）用于进行假设检验（见下节） Date 广西医科大学卫统黄高明编 标准差，标准误有何区别和联系 ? 标准差和标准误都是变异指标，但它们之 间有区别，也有联系。 区别 : 概念不同： 标准差是描述观察值 (个体值 ) 之间的变异程度， S越小，均数的代表性越好 ； 标准误是描述样本均数的抽样误差， Sx越 小，均数的可靠性越高； Date 广西医科大学卫统黄高明编 与样本含量的关系不同 : 当样本含量 n 足 够大时，标准差趋向稳定；而标准误随 n的增 大而减小，甚至趋于 0 。 联系 : 标准差、标准误均为变异指标，当样本 含量不变时，标准误与标准差成正比。 用途不同： 标准差与均数结合估计参考值范 围，计算变异系数，计算标准误等。标准误用 于估计参数的可信区间，进行假设检验等。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 二、 t 分 布 t 分布的概念 t值分布称 t分布。 u变换： u值的分布称 u分布（标准正态分布） Date 广西医科大学卫统黄高明编 t分布特征 1、以 0为中心，左右对称的单峰分布； 2、 t分布的形态与自由度 有关， 越小， t分布曲线越低平 ,尾部的面积 较大； 逐渐增大， t分布逼近标准正态分布 ； ， t分布标准正态分布。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 Date 广西医科大学卫统黄高明编 注：所有的 t分布的曲线均比正态曲线低 。说明在同样的曲线下面积， t值 u值。 例如，中间 95% 面积，在横轴上的区间 ： |u|=1.96; 而 |t|1.96 t值的表示方法： t, 为界值以外的面积； 自由度 Date 广西医科大学卫统黄高明编 t界值表（附表 2） 对应每一自由度取值，就有一条 t 分布曲线，每条曲线都有自身曲线下 t 值的分布规律，因此，计算 t值较为繁 杂。为此，统计学家已制成 t值表，通 过查表即获得相应的 t值。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 查表须注意： （ 1） t值有正负值，由于 t分布是以 0 为中心的对称分布，故表中只列正值， 查表时，不管 t值正负只用绝对值； （ 2） t值表中插图阴影部分，表示 t, 以外尾部面积占总面积的百分比， 即概 率； Date 广西医科大学卫统黄高明编 （ 3）当 一定时，越小， t值越大； （ 4）当一定时， 越大， t值越小； (5) 当 时， t u； 单侧： t0.025,10=2.228 双侧： t0.05/2,10=2.228 二者相等 另外： 表示双侧，不是除 2 Date 广西医科大学卫统黄高明编 /2/2 2（ /2） 双侧 单侧 95% 95% 1.96 1.645 Date 广西医科大学卫统黄高明编 三、总体均数的可信区间估计 可信区间的概念 统计推断 参数估计 假设检验 点 估计 区间估计 用样本指标 来估计总体 指标 Date 广西医科大学卫统黄高明编 参数估计的 估计方法： 1、点 值 估计 ：用样本均数来估计总体均数 缺点：没有考虑抽样误差（可靠性） 2、区间估计 ： 按一定的概率 估计总体均数所 在范围。 1 称可信度 。 习惯上，常取 1 =0.95， 即 95% 可信区间 或取 1 =0.99， 即 99% 可信区间 若无 特别说明，一般取双侧 95% 可信区间 Date 广西医科大学卫统黄高明编 总体均数的可信区间估计方法 (1)当 未知，且 n较小 （ n30或 n50） 时，按 正态分布 原理处理： 例 3.3 已知： n=200, X=124.0, S=4.6 （ 3） 当 已知 Date 广西医科大学卫统黄高明编 可信区间的两个要素： 准确度： 反映在 可信度 (1 ) 的大小。 1 越接近 1，就越准确。如可信度 99% 比 95% 准 确。 精确度： 反映在区间的长度。长度越小越好 。 在例数 n确定的情况下，二者呈反比关系 ：准确度 , 精确度 (范围变宽 )。 要兼顾准确度和精确度，一般取 95% 可 信区间。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 可信区间与参考值范围区别 （ 1）意义不同 正常值范围是指绝大多 数观察值在某个范围； 可信区间是指按 一定的可信度估计总体均数（参数）的 所在范围； （ 2）计算公式不同 可信区间 正常值范围 Date 广西医科大学卫统黄高明编 （ 3）应用不同 可信区间 ： 估计总体均数 参考值范围： 判断某项指标是否正常 Date 广西医科大学卫统黄高明编 第二节 假设检验的基本原理和步骤 假设检验原理 例 3.4 0=72次 /分 已知总体 X=74.2 S=6.0 未知总体 Date 广西医科大学卫统黄高明编 假设检验思想 根据研究目的，对样本所属总体特征 提出一个假设，根据样本提供的信息 ,然后 用适当方法，了解在假设条件下差异由抽 样误差引起的可能性大小。推断此假设应 当拒绝或不拒绝（ P0.05，不拒绝； P0.05，拒绝）。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 假设检验的一般步骤 1、建立假设和确定检验水准 2、选定检验方法和计算检验统计量 3、确定 P值和作出推断结论 Date 广西医科大学卫统黄高明编 1、建立假设和确定检验水准 基本步骤 （ 1）两个假设 无效假设： H0 备择假设： H1 (2)确定单侧或双侧检验 根据专业知识和研究目的而定 Date 广西医科大学卫统黄高明编 单侧检验 ： 在比较两种药物的疗效时， 根据专业知识可认为新药不会比旧药差， 只关心新药是否比旧药好（至多相同，绝 对排除出现相反的可能性），可用单侧检 验。 A组： 磺胺 B组： 磺胺 +增效剂 B组疗效是否高于 A组？ Date 广西医科大学卫统黄高明编 双侧检验： 在比较两种药物的疗效时， 事先不能确定哪种药的疗效较好，只关 心两药的疗效有无差别，要用双侧检验 。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 (3)确定检验水准 一般取 0.05 双侧检验若有差别，单侧检验肯定有差别； 反之，单侧检验若有差别，双侧检验不一定 有差别。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 2、选定检验方法和计算检验统计量 不同设计、不同的资料类型和不同的 推断目的，选用不同的检验方法； （对症下药） Date 广西医科大学卫统黄高明编 3、确定 P值 P值是指由所规定的总体作随机抽 样， 获得等于及大于（或等于及小于） 现有样本获得的检验统计量值的概率。 手工计算： 一般是通过查界值表获得。 统计软件： 直接给出精确的 P值 Date 广西医科大学卫统黄高明编 4、作出推断结论 （ 含统计结论和专业 结论） 统计结论： 拒绝 H0， 接受 H1， 差 异有统计学意义） 专业结论 ：可认为 不同或不等。 当 P时， 将 获得的事后概率 P与事先规定的概率 进行比较。 要 正确表达！ ！ Date 广西医科大学卫统黄高明编 当 P时， 统计结论： 不拒绝 H0， 差异无统计学意义 专业结论 ： 还不能认为 不同或不等。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 假设检验的特点： 1、统计检验的假设是关于总体特征的 假设； 2、用于检验的方法是以检验统计量的 抽样分布为理论根据的； 3、作出的结论是概率性的，不是绝对 的肯定或绝对的否定。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 假设检验中 值与 P值的区别： 1、假设检验中 值是检验水准，是拒绝 或不拒绝 H0的概率标准。 的大小是人为 选定的，一般取 0.05。 2、 P值是指有 H0所规定的总体中作随机 抽样 ,获得等于或大于 (等于或小于 )现有样 本统计量的概率。通过 P值与 值的比较 来确定拒绝或不拒绝 H0。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 第三节 t检验和 u检验 t检验和 u检验类型 1、样本均数与总体均数比较 2、配对设计的均数比较 3、成组设计的两样本均数的比较 4、成组设计的两样本几何均数的比较 5、两大样本均数比较 u检验 Date 广西医科大学卫统黄高明编 应用条件 1、 t检验 应用条件 ： (1)样本来自正态总体 (2)两样本均数比较，还要求样本的总体 方差相等 2、 u检验 应用条件 ： 样本例数 n较大，或 n虽小而总体标准差 已知。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 一、 样本均数与总体均数比较 样本均数代表的未知总体均数 和已知总 体均数 0的比较 0 理论值、标准值、 稳定值 X Date 广西医科大学卫统黄高明编 公式 : =n-1 Date 广西医科大学卫统黄高明编 例 3.5 （对例 3.4进行 t检验） 例 3.5 0=72次 /分 已知总体 X=74.2 S=6.5 未知总体 Date 广西医科大学卫统黄高明编 检验步骤： 例 3.5 建立假设和确定检验水准 H0:=72次 /分 H1:72次 /分 单侧 =0.05 今 n=25, =74.2次 /分， s=6.5次 /分， 0=72次 /分 Date 广西医科大学卫统黄高明编 例 3.5 选定检验方法和计算检验统计量 按式 (3.3) v=n-1=25-1=24 Date 广西医科大学卫统黄高明编 例 3.5 确定 P值 以 v=24查附表 2， t界值表，得： t0.05,24=1.771, t0.025,24=2.064 t0.1,24=1.318P0.05 (v一定时， t值越大， P值越小 ) Date 广西医科大学卫统黄高明编 查 t值表时，先查 P=0.05时的界值 。 当 P0.05时 ，需继续往 P更大的一侧 查，直到最大的 P值为止。 ？ 如 使用统计软件，会给出确切的概率值。 注意 为什么？ Date 广西医科大学卫统黄高明编 例 3.5 作出推断结论 (两个结论：统计结论和 专业结论 ) 今 0.05 P 0.10，按 =0.05水准，不 拒绝 H0 (统计结论 )，尚不能认为该山区健 康成年男子脉搏均数高于一般健康成年男 子脉搏均数 (专业结论 )。 Date 广西医科大学卫统黄高明编 二、 配对设计的均数比较 （ paired t-test） (1)同对的两个受试对象分别给予两种处 理 (见后 ) (2)同一受试对象分别给予两种处理 (同一 标本用两种方法检测 )(例 3.6) (3)同一受试对象处理前后比较 (见后 ) Date 广西医科大学卫统黄高明编 例 随机选择 9窝中年大鼠，每窝中取两只雌性大鼠随 机地分入甲、乙两组，甲组大鼠不接受任何处理 (即 空白对照 )，乙组中的每只大鼠接受 3mg/Kg的内毒素 。分别测得两组大鼠的肌酐 (mg/L)测定结果如下。 窝别编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 甲 (对照 )组： 6.2 3.7 5.8 2.7 3.9 6.1 6.7 7.8 3.8 乙 (处理 )组： 7.5 3.8 6.3 4.3 5.3 7.3 5.6 7.9 7.2 （模拟双胞胎， 目的： 减少组间差异，提高可比性） Date 广西医科大学卫统黄高明编 例 检验血磷含量有甲、乙两种方法，其中， 乙法具有快速、简便等优点。现用甲、乙两 法检测相同的血液样品，所得结果如下表。 问：检验甲乙两法检出血磷是否相同，用 何统计方法？ 样本号 1 2 3 4 5 6 7 乙 法 2.74 0.54 1.20 5.00 3.85 1.82 6.51 甲 法 4.49 1.21 2.13 7.52 5.81 3.35 9.61 （双胞胎？） Date 广西医科大学卫统黄高明编 某脑电图室观察家兔注射 AT3前后脑电图波形 的变化，观测结果如下。试分析