2017高考新课标2数学模拟试卷

模拟试卷 一 选择题： 1.设 i 是虚数单位， 表示复数 z 的共轭复数，若 z=1+I,则 +i =（ ）z iz （A）-2 （B）-2i （C ）2 （D ）2i 2.“x0”是 ln（x+1 ）0 的（ ） （A）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 3.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） （A）34 （B）55 （C）78（D）89 4.若等比数列 的前 n 项和 ，则 （ ）a32nSa2a A4 B12 C24 D36 5.已知复数 ，函数 图象的一ibi42)(1),(Rb()sin()6fxab 个对称中心是（ ） A. （ ） B. （ ） C.（ ） D.（ ）,6,018,365,18 6. 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示， 则该四棱锥的体积等于（ ） A1 B2 C3 D4 7 平面向量 ， ，且 ，则 （ ）(1,)B(,)n3nACn A B C D224 8.已知实数 4， m，9 构成一个等比数列，则圆锥曲线 的离心率为（ 12ymx ） 630.A 7.B 7630.或C 765.或 9.在锐角 中，角 所对的边分别为 ，若 ，C A, abc，2sin3A ， ，则 的值为（ ）2a2ABS b A B. C D33223 10.x , y 满足约束条件 若 z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一，则 .02,yx 实数 a 的值为（ ） （A） 或-1 （B）2 或 （C）2 或 1 （D）2 或-1211 11.设函数 f(x)（xR）满足 f(x+)=f(x)+sinx.当 0x 时，f(x)=0，则 =（ ）)63(f （A） （B） （C）0 （D）212321 12.椭圆 1 上有两动点 P，Q，E (3,0)，EP EQ，则 的最小值为( ) x236 y29 EP QP A6 B3 3 C9 D126 3 二.填空题： 13.若将函数 的图像向右平移 个单位，所的图像关于 y 轴对)42sin()xf 称，则 的最小正值是 . 14.数列 是等差数列，若 a1+1,a3+3,a5+5 构成公比为 q 的等比数列，则 q= .na 15.函数 的图象恒过定点 A,若点A在直线),0(logxya 上，其中 ，则 的最小值为 . 01nmxmnn 2 16.若 F1，F 2 分别是椭圆 E： （0b1）的左、右焦点，过点 F1 的直线12byx 交椭圆 E 于 A、B 两点.若 ， 轴，则椭圆 E 的方程为 .BF13xA2 三、解答题： 17.设ABC 的内角 A,B,C 所对边的长分别是 a,b,c,且 b=3,c=1,A=2B. （）求 a 的值； （）求 的值.4sinA 18.已知数列 11,2,2nnnaa 求证： 为等差数列；求 的前 n 项和 ；nnS 19.如图所示，PA平面 ABC，点 C 在以 AB 为直径的O 上，CBA30， PAAB2，点 E 为线段 PB 的中点，点 M 在 AB 上，且 OMAC . (1)求证：平面 MOE平面 PAC； (2)求证：平面 PAC平面 PCB； (3)设二面角 MBP C 的大小为 ，求 cos 的值 20.椭圆 的焦点在 x 轴上，其右顶点关于直线 的对)0(142byx 04yx 称点在直线 上.ca （I）求椭圆的方程； （II）过椭圆左焦点 F 的直线 l 交椭圆于 A、B 两点，交直线 于点 C. cax2 设 O 为坐标原点，且 求OAB 的面积.,2OCA 21.设函数 ，其中 为常数.1()lnxfxaa （）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；0()yf,(1)f （II）讨论函数 的单调性.()f 选做题 22 （本题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角 坐标系的原点处，极轴与 轴非负半轴重合直线 的参数方程为：xl （ 为参数） ，曲线 的极坐标方程为： tyx213tCcos4 （1）写出曲线 的直角坐标方程，并指明 是什么曲线；C （2）设直线 与曲线 相交于 两点，求 的值lQP,