【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章（课时作业+章末复习课）（打包34套）北师大版必修4
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步步高
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34
北师大
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- 资源描述：
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章（课时作业+章末复习课）（打包34套）北师大版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,复习,温习,打包,34,北师大,必修
- 内容简介：
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1 7 向量应用举例 7 1 点到直线的距离公式 课时目标 1了解直线的方向向量、法向量 2能利用直线的法向量推导点到直线的距离公式 3能利用直线的法向量判断两直线的位置关系 1直线的法向量 (1)直线 l： c 0 () 的一个方向向量是 _，它的一个法向量是 _ (2)直线 l： y b 的一个方向向量是 _，它的一个法向量是 _ 所以，一条直线的法向量有 _个，它们都是 _向量 2点到直线的距离公式 设点 M(平面内任一点，则点 M 到直线 l： c 0 () 的距离 d _ 3两平行线间距离 直线 0 与直线 0 ( 且 距离 d _ 4两直线的位置关系 设直线 0，直线 0 的法向量依次为 ： (1)_； (2)_ 一、选择题 1点 (1， 1)到直线 x y 1 0 的距离是 ( ) A 12 B 32 C 22 D 3 22 2已知三点 A( 2， 3)， B(19,4)， C( 1， 6)，则 ( ) A以 A 为直角顶点的直角三角形 B以 B 为直角顶点的直角三角形 C以 C 为直角顶点的直角三角形 D锐角三角形或钝角三角形 3已知直线 (m 2)x 31 0 与直线 (m 2)x (m 2)y 3 0 相互垂直，则实数 m 的值是 ( ) A 2 B 12 C 2 或 12 D 12或 2 4已知直线 2y 6 0与 x (a 1)y 1 0平行，则实数 ) A 2 B 1 C 2 或 1 D 23 5已知直线 3x 4y 12 0， 7x y 28 0，则直线 ) A 30 B 45 C 135 D 150 6已知过点 A( 2， m)和 B(m,4)的直线与直线 2x y 1 0 平行，则两平行线间的距离是 ( ) 2 A 13 1313 B 5 513 C 5 135 D 13 55 二、填空题 7过点 A(4， a)和点 B(5， b)的直线与直线 y x m 平行，则 |值为 _ 8过点 A( 2,1)且平行于向量 a (3,1)的直线方程为 _ 9过点 A(2,3)且垂直于向量 a (2,1)的直线方程是 _ 10两条平行线 3x 4y 2 0 与 6x 8y 3 0 之间的距离为 _ 三、解答题 11已知 三个顶点 A(0， 4)， B(4,0)， C( 6,2)，点 D、 E、 F 分别为边 A、 中点 (1)求直线 方程； (2)求 上的高线 在的直线方程 12已知 M(直线 l： C 0 () 外一点 (1)求过点 M 与直线 l 垂直的直线 (2)求过点 M 与直线 l 平行的直线 能力提升 13已知向量 c (0,1)， i (1,0)，经过原点 O 以 c i 为方向向量的直线与经过定点 A(0,1)，以 i 2 c 为方向向量的直线交于点 P，其中 R，求点 P 的轨迹方程 3 14如图所示，在直角坐标系 ，已知点 A(0,1)和点 B( 3,4)，若点 C 在 | 2，求向量 的坐标 1若直线方程为 c 0() ，则 (a， b)就是它的一个法向量， (b， a)是它的一个方向向量；若直线方程为 y b，则 (1， k)就是它的一个方向向量， (k，1)是它的一个法向量 2点 M(直线 l： c 0 的距离 d |c|利用该公式求点到直线的距离必须先将方程化为一般式利用点到直线的距离公式可以推导出两条平行线 0 与 0 间的距离为 |c2| 3直线的法向量或方向向量在求两直线夹角、计算点到直线的距离或判断两条直线的位置关系中都有着重要应用，应熟练掌握 7 向量应用举例 7 1 点到直线的距离公式 答案 知识梳理 1 (1)(b， a) (a， b) (2)(1， k) (k， 1) 无数多 共线 2 |c|3 |c2| (1)n1n 2 0 0 4 (2)n2 0 作业设计 1 D 2 A 3 C (m 2)(m 2) 3m(m 2) (m 2)(4m 2) 0， m 2 或 12 4 B 直线 (a,2)， 直线 (1， a 1)， a(a 1) 12 0，解得： a 1 或 a 2 当 a 1 时， x 2y 6 0， x 2y 0， 当 a 2 时， x y 3 0， x y 3 0 a 2 舍 综上所述， a 1 5 B 设 (4， 3)， (1， 7)， | | 2555 2 22 5 6 D (m 2,4 m)， (2,1) 0， m 8， 直线 程为： 2x y 12 0 d |12 5 13 55 7 2 8 x 3y 5 0 解析 设 P(x， y)是所求直线上的任一点， (x 2， y 1) a (x 2)1 3(y 1) 0 即所求直线方程为 x 3y 5 0 9 2x y 7 0 解析 设直线上任一点 P(x， y)，则 (x 2， y 3) 由 a 2(x 2) (y 3) 0， 得 2x y 7 0 10 110 解析 取直线 n (6,8)， 分别在直线 (0， 12)和 P(12， 0) 则 ( 12， 12)，设 与 n 的夹角为 点 M 到直线 d | | | n| n| | n|n| | 3 410 |110 5 又 两条平行线间的距离处处相等， 点 M 到直线 两平行线 3x 4y 2 0 与 6x 8y 3 0 之间的距离为 110 11解 (1)由已知得点 D( 1,1)， E( 3， 1)， F(2， 2) 设点 M(x， y)是直线 任意一点， 则 ， (x 1， y 1)， ( 2， 2)， ( 2)( x 1) ( 2)(y 1) 0， 即 x y 2 0 为直线 方程 同理可求，直线 方程分别为 x 5y 8 0， x y 0 (2)设点 N(x， y)是 在的直线上任意一点， 则 ， 0 又 (x 6， y 2)， (4,4)， 4(x 6) 4(y 2) 0， 即 x y 4 0 为所求直线 在的直线方程 12解 (1)设 P(x， y)为直线 由 ( B， A) 0， 得 (x y ( B， A) 0， B(x A(y 0，即 x y (2)设 P(x， y)为直线 由 ( A， B) 0 (x y ( A， B) 0 A(x B(y 0 13解 设 P 点坐标为 (x， y)， i (1,0)， c (0,1)， c i ( ， 1)， i 2 c (1， 2 )， 直线 方程分别为 y x 和 y 1 2x ， 消去参数 ，所求的轨迹方程为 2y 0 14解 如图所示，已知 A(0,1)， B( 3,4)，过 B 作 y 轴，与 延长线交于点D，过 D 作 平行线交 y
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