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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 立体几何 初步 课时 作业 功课 检测 打包 18 苏教版 必修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1章 立体几何初步（课时作业+章末检测）（打包18套）苏教版必修2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,立体几何,初步,课时,作业,功课,检测,打包,18,苏教版,必修

内容简介：

1 间两条直线的位置关系 【课时目标】 1会判断空间两直线的位置关系 2理解两异面直线的定义及判定定理，会求两异面直线所成的角 3能用公理 4 及等角定理解决一些简单的相关证明 1空间两条直线的位置关系有且只有三种： _、 _、 _ 2公理 4：平行于同一条直线的两条直线 _ 3等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角 _ 4异面直线 (1)定义： _的两条直线叫做异面直线 (2)判定定理：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是_ 5异面直线所成的角：直线 a， b 是异面直线，经过空间任一点 O，作直线 a ， b ，使 _， _，我们把 a 与 b 所成的 _叫做异面直线 a 与b 所成的角 如果两条直线所成的角是 _，那么我们就说这两条异面直线互相垂直 ，两条异面直线所成的角 的取值范围是 _ 一、填空题 1若空间两条直线 a， b 没有公共点，则其位置关系是 _ 2若 a 和 b 是异面直线， b 和 c 是异面直线，则 a 和 c 的位置关系是 _ 3在正方体 对角线 _条 4空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连结四边中点的四边形的形状是 _ 5给出下列四个命题： 垂直于同一直线的两条直线互相平行； 平行于同一直线的两直线平行； 若直线 a， b， c 满足 ab ， bc ，则 ac ； 若直线 与 其中假命题的个数是 _ 6有下列命题： 两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行； 四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形； 经过直线外一点有无数条直线和已知直线垂直； 若 A 1 1 1 其中正确命题的序号为 _ 7空间两个角 、 ，且 与 的两边对应平行且 60 ，则 为 _ 8已知正方体 ABCD 中： (1)与 所成的角为 _； (2) 所成的角为 _ 9一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： F ； 成的角为 60 ； 2 异面直线； D 以上结论中正确结论的序号为 _ 二、解答题 10已知棱长为 a 的正方体 M， N 分别是棱 中点 求证： (1)四边形 (2) D 1 11如图所示，在空间四边形 ， 成的角为 30 ， E、 F 分别是 中点，求 成角的大小 能力提升 12如图所示， G、 H、 M、 N 分别是正三 棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线 N 是异面直线的图形有 _(填序号 ) 13如图所示，在正方体 E、 F 分别是面 中心，则 _ 3 1判定两直线的位置关系的依据就在于两直线平行、相交、异面的定义很多情况下，定义就是一种常用的判定方法另外，我们 解决空间有关线线问题时，不要忘了我们生活中的模型，比如说教室就是一个长方体模型，里面的线线关系非常丰富，我们要好好地利用它，它是我们培养空间想象能力的好工具 2在研究异面直线所成角的大小时，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角将空间问题向平面问题转化，这是我们学习立体几何的一条重要的思维途径需要强调的是，两条异面直线所成角 的范围为 090 ，解题时经常结合这一点去求异面直线所成的角的大小 作异面直线所成的角，可通过多种方法平移产生，主要有三种方法： 直接平移法 (可利用图中已有的平行线 )； 中位线平移法； 补形平移法 (在已知图形中，补作一个相同的几何体，以便找到平行线 ) 1 2 2 空间两条直线的位置关系 答案 知识梳理 1相交直线 平行直线 异面直线 2互相平行 3相等 4 (1)不同在任何一个平面内 (2)异面直线 5 aa bb 锐角 (或直角 ) 直角 090 作业设计 1平行或异面 2相交、平行或异面 解析 异面直线不具有传递性，可以以长方体为载体加以说明 a、 b 异面，直线 c 的位置可如图所示 3 6 4矩形 解析 易证四边形 平行四边形 又 E ， F 分别为 中点， C ， 又 D ， 其补角为 成的角 而 成的角为 90 ， 90 ，故四边形 矩形 4 5 2 解析 均为假命题 可举反例，如 a、 b、 c 三线两两垂直 如图甲时， c、 d 与异面直线 时 c、 d 异面，一定不会平行； 当点 A 在直线 a 上运动 (其余三点不动 )， 会出现点 A 与 B 重合的情形，如图乙所示，此时 c、 d 共面相交 6 7 60 或 120 8 (1)60 (2)45 解析 连结 ，则 ，连结 AC ，则 A就是 与 所成的角 由 A为正三角形， 知 A 60 ， 由 C ，知 所成的角就是 C 易知 C 45 9 解析 把正方体平面展开图还原到原来的正方体，如图所示， F ， 异面直线，M ， D ，只有 正确 10 证明 (1)如图，连结 在 ， M 、 N 分别是 中点， 三角形的中位线， C ， 12 由正方体的性质得： 1 1 12 1 四边形 5 (2)由 (1)可知 1因为 1 D 1 而 D 1 D 1 11解 取 中点 G， 连结 则 B ， D ， 且由 或它的补角 )为 成的角， 或它的补角 )为 成的角 成的角为 30 ， 30 或 150 由 等腰三角形，当