【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1章 立体几何初步（课时作业+章末检测）（打包18套）苏教版必修2
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1章 立体几何初步（课时作业+章末检测）（打包18套）苏教版必修2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,立体几何,初步,课时,作业,功课,检测,打包,18,苏教版,必修
- 内容简介：
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1 第 3 课时 直线与平面垂直的判定 【课时目标】 1理解直线与平面垂直的定义 2掌握直线与平面垂直的判定定理并能灵活应用 1如果直线 a 与平面 内的 _，我们就说直线 a 与平面 互相垂直，记作： _ 图形如图所示 2从平面外一点引平面的垂线，这个点和 _间的距离，叫做这个点到这个平面的距离 3直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线 和一个平面内的两条 _直线垂直，那么这条直线 _于这个平面 图形表示： 用 符 号 表 示 为 ：_ 一、选择题 1下列命题中正确的是 _(填序号 ) 如果直线 l 与平面 内的无数条直线垂直，则 l ； 如果直线 l 与平面 内的一条直线垂直，则 l ； 如果直线 l 不垂直于 ，则 内没有与 l 垂直的直线； 如果直线 l 不垂直于 ，则 内也可以有无数条直线与 l 垂直 2直线 a 直线 b， b 平面 ，则 a 与 的关系是 _ 3若 a、 b、 c 表示直线， 表示平面，下列条件中能使 a 为 _ (填序号 ) ab ， bc ， b ， c ； ab ， b ； ab A， b ， ab ； ab ， b 4如图所示，定点 A 和 B 都在平面 内，定点 P ， ， C 是平面 内异于 的动点，且 C ，则 形状为 _三角形 5如图 所示，在正方形 E、 F 分别是边 D 是 中点，现沿 这个正方形折成一个几何体 (如图 使 )，则下列结论中成立的有 _(填序号 ) 2 面 面 面 面 6 三条边长分别是 5、 12、 13，点 P 到三点的距离都等 于 7，那么 P 到平面 _ 7如图所示， 平面 C ，则图中直角三角形的个数为 _ 8在直三棱柱 底面 _时，有 C 1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况 ) 9如图所示，在 正方体 M、 N 分别是棱 B 上的点，若 B 1 C 1_ 二、解答题 10如图所示，在正方体 E、 F 分别是棱 中点求证： 面 3 11如图所示，在四棱锥 P ，底面 矩形，侧棱 直于底面， E、 B， 中点 ， 求证： (1)D ； (2)平面 能力提升 12如图所示，在正方体 P 为 O 为 中心，求证平面 13如图所示， ， 90 ， 平面 点 A 向 垂线，垂足分别是 P、 Q，求证： (1)平面 (2)C 4 1直线和平面垂直的判定方法 (1)利用线面垂直的定义 (2)利用线面垂直的判定定理 (3)利用下面两个结论： 若 ab ， a ，则 b ； 若 ， a ，则 a 2 在线面垂直的问题中，通过直线与直线垂直，可以证明直线与平面垂直；直线与平面垂直后，直线和平面内的任何直线都垂直这样，就形成了线线垂直与线面垂直连环使用的思维形式，它对解题方法、策略乃至人们的思维，无疑都是一种提示 第 3 课时 直线与平面垂直的判定 答案 知识梳理 1任意一条直线都垂直 a 2垂足 3相交 垂直 m， n ， mn O， lm ， ln l 作业设计 1 2 a 或 a 3 4直角 解析 易证 面 以 C 5 6 32 3 解析 由 P 到三个顶点距离相等可知， P 为 外心，又 直角三角形，P 到平面 距离为 h 72 132 2 32 3 7 4 解析 平面 面 C 平面 C 直角三角形有 8 A 190 解析 5 如图所示，连结 由 得 1C， 因此，要证 C 1，则只要证明 平面 即只要证 C 1即可，由直三棱柱可知，只要证 C 即可 因为 C ， C ， 故只要证 1 (或者能推出 1 A 190 等 ) 9 90 解析 B 1面 B 1N 又 1M， 面 1M C 190 10证明 在平面 E 、 F 分别是 中点， E B 1 90 ， E ， 又 平面 面 F ， E B， 平面 11证明 (1)底面 A 又矩形 ， D ，且 A A， 平面 D (2)取 中点 G，连结 G 、 F 分别是 中点， 12 四边形 平行四边形， F G 是 中点， D ， D ， 平面 面 G D D D， 平面 12证明 连结 1 2， B 1O 6 连结 1 32， 94， 34， 1 B 1O 又 C
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