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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 章末检

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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末检,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,章末检

内容简介：

1 第 1 课时 集合的含义 课时目标 掌握集合中元素的三个特性 会元素与集合间的 “ 从属关系 ”记住常用数集的表示符号并会应用 1一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个 _集合中的每一个对象称为该集合的 _，简称 _ 2集合通常用 _表示，用 _表示集合中的元素 3如果 a 是集合 A 的元素，就说 ，记作 作 “ ，如果 a 不是集合 A 的元素，就说 作 作 “ 4集合中的元素具有 _、 _、 _三种性质 5实数集、有理数集、整数集、自然数集、正整数集分别用字母 _、 _、 _、_、 _或 _来表示 一、填空题 1下列语句能确定是一个集合的是 _ (填序号 ) 著名的科学家； 留长发的女生； 2010 年广州亚运会比赛项目； 视力差的男生 2集合 A 只含有元素 a，则下列各式正确的是 _ (填序号 ) 0 A； aA； a A； a A. 3已知 M 中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是_ (填序号 ) 直角三角形； 锐角三角形； 钝角三角形； 等腰三角形 4由 a,4组成一个集合 A， 3个元素，则实数 _ (填序号 ) 1； 2； 6； 2. 5已知集合 A 是由 0， m， 3m 2 三个元素组成的集合，且 2 A，则实数 m 的值为_ 6由实数 x、 x、 |x|、 3 多含有 _个元素 7由下列对象组成的集体属于集合的是 _ (填序号 ) 不超过 的正整数； 本班中成绩好的同学； 高一数学课本中所有的简单题； 平方后等于自身的数 8集合 A 中含有三个元 素 0,1， x，且 A，则实数 x 的值为 _ 9用符号 “ ” 或 “ ” 填空 2_R， 3_Q， 1_N， _ Z. 二、解答题 10判断下列说法是否正确？并说明理由 (1)参加 2010 年广州亚运会的所有国家构成一个集合； (2)未来世界的高科技产品构成一个集合； (3)1,32， 12组成的集合含有四个元素； (4)高一 (三 )班个子高的同学构成一个集合 2 11已知集合 A 是由 a 2,25a,12 三个元素组成的，且 3 A，求 a. 能力提升 12设 P、 Q 为两个非空实数集合， P 中含有 0,2,5 三个元素， Q 中含有 1,2,6 三个元素，定义集合 P Q 中的元素是 a b，其中 a P， b Q，则 P Q 中元素的个数是多少？ 13设 A 为实数集，且满足条件：若 a A，则 11 a A (a1) 求证： (1)若 2 A，则 A 中必还有另外两个元素； (2)集合 A 不可能是单元素集 3 1考查对象能否构成一个集合，就是要看是否有一个确定的特征 (或标准 )，能确定一个个体是否属于这个总体，如果有，能构成集合，如果没有，就不能构成集合 2集合中元素的三个性质 (1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定的要么是该 集合中的元素要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合 (2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的 (3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素 a， b， c 与由元素 b， a， c 组成的集合是相等的集合这个性质通常用来判断两个集合的关系 第 1 章 集 合 集合的含义及其表示 第 1 课时 集合的含义 知识梳理 1集合 元素 元 ， B， C 小写拉丁字母 a， b， c， 属于 不属于 不属于 4确定性 互异性 无序性 Z N N* N 作业设计 1 解析 、 、 都因无法确定其构成集合的标准而不能构成集合 2 解析 由题意知 a， 0A， a A，元素 的关系不应用 “ ” 3 解析 集合 M 的三个元素是互不相同的，所以作为某一个三角形的边长，三边是互不相等的 4 解析 因 A 中含有 3 个元素，即 a,4 互不相等，将各项中的数值代入验证知填 . 5 3 解析 由 2 A 可知：若 m 2，则 3m 2 0，这与 3m 2 0 相矛盾； 若 3m 2 2，则 m 0 或 m 3， 当 m 0 时，与 m0 相矛盾， 当 m 3 时，此时集合 A 0,3,2，符合题意 6 2 解析 因为 |x| x， |x|， 3 x，所以不论 x 取何值，最多只能写成两种形式： x、 x，故集合中最多含有 2 个元素 7 4 解析 中的标准明确， 中的标准不明确故答案为 . 8 1 解析 当 x 0,1， 1 时，都有 A，但考虑到集合元素的互异性， x0 ， x1 ，故答案为 1. 9 10解 (1)正确因为参加 2010 年广州亚运会的国家是确定的，明确的 (2)不正确因为高科技产品的标准不确定 (3)不正确对一个集合，它的元素必须是互异的，由于 12，在这个集合中只能作为一元素，故这个集合含有三个元素 (4)不正确，因为个子高没有明确的标准 11解 由 3 A， 可得 3 a 2 或 3 25a， a 1 或 a 32. 则当 a 1 时， a 2 3,25a 3，不符合集合中元素的互异性，故 a 1 应舍去 当 a 32时， a 2 72， 25a 3， a 32. 12解 当 a 0 时， b 依次取 1,2,6，得 a b 的值分别为 1,2,6； 当 a 2 时， b 依次取 1,2,6，得 a b 的值分别为 3,4,8； 当 a 5 时， b 依次取 1,2,6，得 a b 的值分别为 6,7,11. 由集合元素的互异性知 P Q 中元素为 1,2,3,4,6,7,8,11 共 8 个 13证明 (1)若 a A，则 11 a