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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 章末检

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末检,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,章末检

内容简介：

1 数的表示方法 课时目标 解析法、图象法、列表法 实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数 1函数的三种表示法 (1)列表法：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法 (2)解析法：用等式来表示两个变量之间函数关系的方法 (3)图象法：用图象表示两个变量之间函数关系的方法 2分段函 数 在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，像这样的函数通常叫做分段函数 一、填空题 1一个面积为 100 底长为 x 底长为上底长的 3 倍，则把它的高 y 表示成 x 的函数为 _ 2一水池有 2 个进水口， 1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示 (至少打开一个水口 ) 给出以下 3 个论断： 0 点到 3 点只进水不出水； 3 点到 4 点不进水只出水； 4 点到 6 点不进水不出水则正确论断的个数是 _ 3如果 f(1x) x，则当 x0 时， f(x) _. 4 已知 f(x) 2x 3 ， g(x 2) f(x) ，则 g(x) _. 5 已 知 f(x) x 5 xf x x ，则 f(3) _. 6 已 知 f(x) x 3 xff x x ，则 f(7) _. 7一个弹簧不挂物体时长 12 上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例如果挂上 3 体后弹簧总长是 13.5 弹簧总长 y(所挂物体质量 x(间的 函数关系式为 _ 8已知函数 y f(x)满足 f(x) 2f(1x) x，则 f(x)的解析式为 _ 2 9已知 f(x)是一次函数，若 f(f(x) 4x 8，则 f(x)的解析式为 _ 二、解答题 10已知二次函数 f(x)满足 f(0) f(4)，且 f(x) 0 的两根平方和为 10，图象过 (0,3)点，求 f(x)的解析式 11画出函数 f(x) 2x 3 的图象，并根 据图象回答下列问题： (1)比较 f(0)、 f(1)、 f(3)的大小； (2)若 解析 由 x 3y 100，得 2100. y 50x(x0) 2 1 解析 由题意可知在 0 点到 3 点这段时间，每小时进水量为 2，即 2 个进水口同时进水且不出水，所以 正确；从丙图可知 3 点到 4 点水量减少了 1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故 错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，也可由题干中的 “ 至少打开一个水口 ” 知 错 3. 1x 1 解析 令 1x t，则 x 1t，代入 f(1x) x， 则有 f(t)11t 1t 1. 4 2x 1 解析 由已知得： g(x 2) 2x 3， 令 t x 2，则 x t 2， 代入 g(x 2) 2x 3， 则有 g(t) 2(t 2) 3 2t 1. 5 2 解析 36， f(3) f(3 2) f(5) f(5 2) f(7) 7 5 2. 6 6 4 解析 79， f(7) ff(7 4) ff(11) f(11 3) f(8) 又 89， f(8) ff(12) f(9) 9 3 6. 即 f(7) 6. 7 y 12x 12 解析 设所求函数解析式为 y 12，把 x 3， y 入，得 3k 12， k 12. 所以所求的函数解析式为 y 12x 12. 8 f(x) 23x (x0) 解析 f(x) 2f(1x) x， 将 x 换成 1x，得 f(1x) 2f(x) 1x. 由 消去 f(1x)，得 f(x) 23x 即 f(x) 23x (x0) 9 f(x) 2x 83或 f(x) 2x 8 解析 设 f(x) b(a0) ， 则 f(f(x) f(b) b. 4b 8 ，解得 a 2b 83 或 a 2b 8 . 10解 设 f(x) c(a0) 由 f(0) f(4)知 c， 16a 4b c， ，得 4a b 0. 又图象过 (0,3)点， 所以 c 3. 设 f(x) 0 的两实根为 则 x1x 2 所以 ( 2( 2 10. 即 210 由 得 a 1， b 4， c f(x) 4x 3. 11解 因为函数 f(x) 2x 3 的定义域为 R，列表： x 2 1 0 1 2 3 4 y 5 0 3 4 3 0 5 连线，描点，得函数图象如图： 5 (1)根据图象，容易发现 f(0) 3， f(1) 4， f(3) 0， 所以 f(3)f(0)f(1) (2)根据图象，容易发现当 x1 时，有 f(f( (3)根据图象，可以看出函数的图象是以 (1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为 ( ， 4 12解 根据题意可得 d v 50 时， d S，代入 d ， 解得 k 12 500. d 12 500当 d 解得 v 25 2. d v25 212 500v25 2. 13解 因为对任意实数 x，