【步步高】2011届高考数学一轮复习 第二章 函 数 文 课件（打包12套）人教大纲版
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【步步高】2011届高考数学一轮复习 第二章 函 数 文 课件（打包12套）人教大纲版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,第二,课件,打包,12,十二,大纲
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函数的定义域、值域 基础知识 自主学习 要点梳理 (1)函数的定义域是指 . (2)求定义域的步骤是： 写出使函数式有意义的不等式（组）； 解不等式组； 写出函数定义域 .（注意用区间或集合的形式 写出） 使函数有意义的自变量 的取值范围 (3)常见基本初等函数的定义域： 分式函数中分母不等于零 . 偶次根式函数、被开方式大于或等于 0. 一次函数、二次函数的定义域为 . y=ax,y=x,y=x,定义域均为 . y= . 函数 f(x)= . (1)在函数 y=f(x)中，与自变量 叫 ， 叫函数的值域 . R R ZR 2| 且x|x R且 x0函数值 函数值的集合 (2)基本初等函数的值域 y=kx+b(k0) 的值域是 . y=bx+c(a0) 的值域是：当 a0时，值域为 ；当 a1 ）的值域是 . y=a0且 a1) 的值域是 . y=x,y= . y= . R y|y R且 y0R R 1（ 0,+ ） ,44 2 基础自测 1.（ 2009 江西） 函数 的定 义域为 （ ） A. B. ) C.（ 0,1 D. )(0,1 解析 由题意得 x1 且 x0. 即定义域为 )(0,1 . 32 ,0,0432.（ 2008 全国 ） 函数 的 定义域为 （ ） A.x|x0 B.x|x1 C.x|x10 D.x|0 x1 解析 要使函数有意义 ,需 函数的定义域为 x|x10. )1(1,0,0)1(解得C f(x)=3x(0B.x|N=x|,求 a、 求出 f（ x）在 1， b上的值域，根 据值域已知的条件构建方程即可解 . 解题示范 解 2分 其对称轴为 x=1，即 1， b为 f（ x）的单调 递增区间 . 4分 6分 【 例 3】 221)(思维启迪 (21)( 2 21)1()( m 8分 由解得 12分 本题主要考查一元二次函数的定义域和 值域问题，主要体现了配方法求函数的值域 有字母，在分析时，要考虑字母的范围 . 基本初等函数的定义域主要从式子的存在性入手分 析，经常考虑分母、被开方数、对数的真数等方 面，几种常见函数的定义域和值域都有必然的联系 . 2m a x 21)()( 3知能迁移 3 若函数 f(x)=x+1)(a0且 a1) 的 定义域和值域都是 0， 1，则 ） 解析 0 x1,1 x+12, 又 0a(x+1)1, a1,且 , a=2. 想方法 感悟提高 方法与技巧 决定了函数的 值域，并且它是研究函数性质的基础 们一定要树立函数定义域优先意识 . 求函数的定义域关键在于列全限制条件和准确 求解方程或不等式（组）；对于含有字母参数 的函数定义域，应注意对参数取值的讨论；对 于实际问题的定义域一定要使实际问题有意义 . 坐标的变化范围 形结合 可求某些函数的值域 . 些连续函数 可借助函数的最值求值域，利用配方法、判别 式法、基本不等式求值域时，一定注意等号是 否成立，必要时注明“ =” 成立的条件 . 失误与防范 但要重视对应法则的作用， 而且还要特别注意定义域对值域的制约作用 . 函数的值域常常化归为求函数的最值问题，要 重视函数单调性在确定函数最值过程中的作用 . 特别要重视实际问题的最值的求法 . 域的应用问题，首先要用“定 义域优先”的原则，同时结合不等式的性质 . 定时检测 一、选择题 1.（ 2009 陕西） 若不等式 的解集为 M，函数 f(x)=-|x|)的定义域为 N，则 M ） A. 0， 1） B.（ 0， 1） C. 0， 1 D.（ 0） 解析 不等式 的解集 M=x|0 x1, f(x)=-|x|)的定义域 N=x| 由取整函 数的定义可得值域为 ，故选 C. ,2112 2)( )(,0),0,21()(),21,0()( 当空题 的定义域为 . 解析 若使该函数有意义，则有 x x2, 其定义域为 x|x x2. 211,0201xxx|x x2 8.设 x2 ，则函数 的最小值是 . 解析 设 x+1=t， 则 t3 ，那么 在区间 2,+ ）上此函数为增函数，所以 t=3时，函 数取得最小值即 1)2)(5(1)1 (4)1(4452 的定义域为 R，则实数 . 解析 由题意，对任意实数 x R, 恒成立， 在 x 0, a0. 12)( 22 12 2 三、解答题 g)2(;c o (232解 ),(222255,0c o (2由借助于数轴，解这个不等式组，得函数的定义域为 xbc， f(1)=0. （ 1）证明：函数 f(x)与 g(x)的图象交于不同的 两点 A、 B； （ 2）若函数 F(x)=f(x)-g(x)在区间 2,3上的 最小值为 9，最大值为 21，试求 a、 （ 1） 证明 若 f(x)=g(x),则 bx+c=0, f(1)=a+b+c=0,abc, a0, f(x)=g(x)有两个不同的实根 . 即函数 f(x)与 g(x)的图象交于不同的两点 A、 B. （ 2） 解 令 F(x
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