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步步高 学年 高中数学 基础 过关 训练 打包 32 新人 必修

资源描述：

【步步高】2013-2014学年高中数学 基础过关训练（打包32套） 新人教A版必修5,步步高,学年,高中数学,基础,过关,训练,打包,32,新人,必修

内容简介：

1 3 3 2 简单的线性规划问题 (二 ) 一、基础过关 1某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、 70 元的单片软件和盒装磁盘根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，则不同的选购方式共有 ( ) A 5 种 B 6 种 C 7 种 D 8 种 2若 x、 y 满足约束条件 x y1 ，x y 1，2x y2 ，目标函数 z 2y 仅在点 (1,0)处取得最小值，则 a 的取值范围是 ( ) A ( 1,2) B ( 4,2) C ( 4,0 D ( 2,4) 3某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 23倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元，对项目甲每投资 1 万元可获得 项目乙每投资 1 万元可获得 元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为 ( ) A 36 万元 B 元 C 元 D 24 万元 4某加工厂用某原料由甲车间加工出 A 产品，由乙车间加工出 B 产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时 10 小时，可加工出 7 千克 A 产品，每千克 A 产品获利 40 元，乙车间加工一箱原料耗费工时 6 小时，可加工出 4 千克 B 产品，每千克 B 产品获利 50 元甲、乙两车间每天共能完成至多 70 箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过 480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 ( ) A甲车间加工原料 10 箱，乙车间加工原料 60 箱 B甲车间加工原料 15 箱，乙车间加工原料 55 箱 C甲车间加工原料 18 箱，乙车间加工 原料 50 箱 D甲车间加工原料 40 箱，乙车间加工原料 30 箱 5某公司租赁甲、乙两种设备生产 A， B 两类产品，甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 0 件，乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件已知设备甲每天的租赁费为 200 元，设备乙每天的租赁费为 300 元，现该公司至少要生产 A 类产品 50 件，B 类产品 140 件，所需租赁费最少为 _元 6某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为 100%和 50%，可能的最大亏损率分别为 30%和 10%，投资人计划投资金额不 超过 10 万元，要求确保可能的资金亏损不超过 元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元， 2 才能使可能的盈利最大？ 二、能力提升 7某运输公司有 12 名驾驶员和 19 名工人，有 8 辆载重量为 10 吨的甲型卡车和 7 辆载重量为 6 吨的乙型卡车某天需送往 A 地至少 72 吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配 2 名工人，运送一次可得利润 450 元；派用的每辆乙型卡车需配 1 名工人，运送一次可得利润 350 元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润 z 等于 ( ) A 4 650 元 B 4 700 元 C 4 900 元 D 5 000 元 8实数 x， y 满足不等式组 y0 ，x y0 ，2x y 20 ，则 y 1x 1的取值范围是 _ 9某工厂要制造 A 种电子装置 45 台， B 种电子装置 55 台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积 2 做 A、 B 的外壳分别为 3 个和 5 个，乙种薄钢板每张面积 3 做 A、 B 的外壳 分别为 6 个和 6 个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的面积最小 三、探究与拓展 10两类药片有效成分如下表所示，若要求至少提供 12 毫克阿司匹林， 70 毫克小苏打， 28毫克可待因，问两类药片最小总数是多少？怎样搭配价格最低？ 阿司匹林 小苏打 可待因 每片价格(元 ) A(毫克 /片 ) 2 5 1 (毫克 /片 ) 1 7 6 分种类 3 答案 1 C 00 6 解 设 投 资 人 分 别 用 x 万元、 y 万 元 投 资 甲 、 乙 两 个 项 目 ， 由 题 意 知 x y10 ，x0 ，yz x 上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分 (含边界 )即可行域 作直线 x 0，并作平行于直线 x z， z R，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的 M 点，且与直线 x 0 的距离最大，这里 x y 10 和 交点 解方程组 x y 得 x 4， y 6，此时 z 14 7(万元 ) 70 ， 当 x 4， y 6 时， z 取得最大值 答 投资人用 4 万元投资甲项目、 6 万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过 元的前提下，使可能的盈利最大 7 C 8. 1， 13 9 解 设用甲种薄钢板 x 张，乙种薄钢板 y 张，则可做 A 种产品外壳 3x 6y 个， B 种产品外壳 5x 6y 个，由题意可 得 3x 6y45 ，5x 6y55 ，x0 ， y0 ，所有的薄钢板的总面积是 z 2x 3y. 4 可行域如图所示的阴影部分，其中 3x 6y 45； 5x 6y 55， ， 5)，因目标函数 z 2x 3y 在可行域上的最小值在区域边界的 A(5,5)处取得，此时 z 的最小值为 25 35 两种薄钢板各 5 张，能保证制造 A、 B 的两种外壳的用量，同时 又能使用料总面积最小 10解 设 A， B 两种药品分别为 x 片和 y 片， 则有 2x y125x 7y70x 6y28x0 ， y0， 两类药片的总数为 z x y，两类药片的价格和为 k 如图所示，作直线 l： x y 0， 将直线 l 向右上方平移至 线经过可行域上一点 A，且与原点最近 解方程组 2x y 125x 7y 70 ，得交点 A 坐标为 149 ，809 . 结合图形可知，经