关 键 词：

步步高 学年 高中数学 基础 过关 训练 打包 32 新人 必修

资源描述：

【步步高】2013-2014学年高中数学 基础过关训练（打包32套） 新人教A版必修5,步步高,学年,高中数学,基础,过关,训练,打包,32,新人,必修

内容简介：

1 等比数列 (一 ) 一、基础过关 1在等比数列 ， 1，公比 |q|1. 若 m 等于 ( ) A 9 B 10 C 11 D 12 2已知 a， b， c， d 成等比数列，且曲线 y 2x 3 的顶点是 (b， c)，则 于 ( ) A 3 B 2 C 1 D 2 3如果 1， a， b， c， 9 成等比数列，那么 ( ) A b 3， 9 B b 3， 9 C b 3， 9 D b 3， 9 4一个数分别加上 20,50,100 后得到的三个数成等比数列，其公比为 ( ) 若 a， b， c 成等比数列， m 是 a， b 的等差中项， n 是 b， c 的等差中项，则 ) A 4 B 3 C 2 D 1 6已知等比数列 前三项依次为 a 1， a 1， a 4，则 _. 7已知等比数列 若 7， 8，求 8在四个正数中，前三个成等差数列，和为 48，后三个成等比数列，积为 8 000，求这四个数 二、能力提升 9若正项等比数列 公比 q1 ，且 ( ) A. 5 12 B. 5 12 D不确定 10已知数列 1， 4 成等差数列， 1， 4 成等比数列，则 _ 11设 公比为 q 的等比数列， |q|1，令 1(n 1,2， ) ，若数列 连续 2 四项在集合 53， 23,19,37,82中，则 6q _. 12已知 (b c)(c a)(a b)0. (1)若 a， b， c 依次成等差数列且公差不为 0，求证： x， y， z 成等比数列； (2)若正数 x， y， z 依次成等比数列且公比不为 1，求证： a， b， c 成等差数列 三、探究与拓展 13互不相等的三个数之积为 8，这三个数适当排列后可成为等比数列，也可排成等差数列，求这三个数排成的等差数列 3 答案 1 C 6 4( 32)n 1 7解 由等比数列的定义知 78 ， 即 q 7，8， 即 q 7， 2， 将 2 得 25q 2 0， q 2 或 q 12， 由 得 1q 2 或 4，q 12. 2n 1或 23 n. 8解 设前三个数分别为 a d， a， a d， 则有 (a d) a (a d) 48，即 a 16. 设后三个数分别为 b， 有 b 8 000，即 b 20， 这四个数分别为 m,16,20， n， m 216 20 12， n 20216 25. 即所求 的四个数分别为 12,16,20,25. 9 A 1. 9 12证明 (1) a， b， c 成等差数列且 d0 ， b c a b d， c a 2d， ( b c)(c a)(a b) 2 d(2 4 0. d0 ， 0， 1. x， y， z 成等比数列 (2) x， y， z 成等比数列，且公比 q1 ， y z ( b c)(c a)(a b) (b c)(c a) (a b) (b c)(c a)(c a)(a b)2(a b) (c a)2(a b) (a c 2b)0， q1 ， ， a c 2b 0，即 a， b， c 成等差数列 13解 设三个数为 a， 8，即 a 2， 三个数为 2q， 2， 2q. (1)若 2 为 22q 的等差中项，则 2q 2q 4， 2q 1 0， q 1，与已知矛盾； (2)若 2q 为 22 的等差中项，则 1q 1 2q， 2q 1 0， q 12或 q 1(舍去 )， 三个数为 4,1， 2； (3)若 22q 与 2 的等差中项，则 q 1 2q， q 2