【高考调研】2015高中数学课时作业（打包29套）新人教A版选修2-2
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【高考调研】2015高中数学课时作业（打包29套）新人教A版选修2-2,高考,调研,高中数学,课时,作业,功课,打包,29,新人,选修
- 内容简介：
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1 课时作业 (二十二 ) 一、选择题 1 (2010 全国卷 )设 a b ， c 5 12，则 ( ) A a b c B b c a C c a b D c b a 答案 C 解析 a b，又 c 5 12 15 12， a 12，因此 c a b，故选 C. 2已知 a0 ， b0 ，且 a b 2，则 ( ) A 12 B 12 C D 答案 C 解析 由 a b 2，可得 . 又 4 2 . 3 (2010 福建卷 )若向量 a (x,3)(x R)，则 “ x 4” 是 “| a| 5” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 答案 A 解析 当 x 4 时， a (4,3)，则 |a| 5；若 |a| 5，则 x x 4” 是 “| a| 5”的充分而不必要条件 4 a0， b0，则下列不等式中不成立的是 ( ) A a b 1 2 B (a b)(1a 1b)4 a b b 案 D 2 解析 a0， b0， 2b 二、填空题 5设 a0， b0， c0，若 a b c 1，则 1a 1b 1_ 答案 9 解析 a0， b0， c0， a b c 1， 1a 1b 1c a b a b a b 3 3 2 2 2 9. 当且仅当 a b c 13时等号成立 6函数 y f(x)在 (0,2)上是增函数， y f(x 2)是偶函数，则 f(1)， f( f(大小关系是 _ 答案 f(， b0， a b 2，则下列不等式对一切满足条件的 a， b 恒成 3 立的是 _(写出所有正确命题的编号 ) ； a b 2； ； ； 1a 1b2. 答案 解析 两个正数，和为定值，积有最大值，即 a 1，当且仅当 a b 时取等号，故 正确； ( a b)2 a b 2 2 2 ，当且仅当 a b 时取等号，得 a b2 ，故 错误；由于 a b 24 1，故 成立，故 正确； (a b)( 2( ， 1.又 ， 1， ，故 错误； 1a 1b (1a 1b)a 1 1 2，当且仅当 a b 时取等号，故 正确 三、解答题 11已知 a、 b、 c R ，求证： a b 证明 要证 a b 只需证 (a b 2， 只需证 3( 222 只需证 2(2 22 只需证 (c a)2 (b c)2 (c a)20 ，而这是显然成立的， 所以 a b 立 12当 a2 时，求证： a 1 1a 1b2 1. (a b)(1a 1b)4. 又 a b 1， 1a 1b4. 方法三： 1a 1b a a 1 12 2 4. 当且仅当 a b 时，取 “ ” 号 14. 5 用向量法证明：已知四面体 A 证明 取向量 基向量 则 0， 0. ( 0， ( 0. ( 0. 重点班 选做题 15已知 a0， b0，且 a b 1. 求证： (a 1a)2 (b 1b)2 252. 证明 要证 (a 1a)2 (b 1b)2 252 ， 只需证 ( (11 4 252 ， 只需证 ( (11 172. a0， b0，且 a 2 14， 1. 112. 又 a 12， 6 ( (11 172(当且仅当 a b 12时等号成立 ) (a 1a)2 (b 1b)2 252. 16已知 a b 1，求证： (a 1a)(b 1b) 254. 证明 a b 1， a0， b0， a b2 14. (a 1a)(b 1b) 254 1a 1b 254 43384 4 0. (a 1a)(b 1b) 254. 1设 ， ， 为平面， a， b 为直线，给出下列条件： a ， b ， a ， b ； ， ； ， ； a ， b ， a b. 其中能使 一定成立的条件是 ( ) A B C D 答案 C 解析 若 l， a l， b l 亦满足， 可与 相交， a b a b b . 2 p q dn(m、 n、 a、 b、 c、 d 均为正数 )，则 p、 q 的大小为 ( ) A p q B p q C pq D不确定 答案 B 解析 q 2 p. 3已知 a、 b、 c、 d R ，且 1a 1b 1 ) A一定是正数 B一定是负数 C可能是零 D正、负不能确定 答案 B 6已知 a0， b0， m lg a n lg a 则 m 与 n 的大小关系为 _ 答案 mn 解析 因为 ( a b)2 a b 2 aba b0，所以 a a 所以 mn. 7设 a 2， b 7 3， c 6 2，则 a， b， c 的大小关系是 _ 答案 acb 8已知 a， b， c 都是正实数，且 1. 求证： a b c 3. 证明 考虑特征的结论 “ a b c 3” ， 因为 a b c0， 所以只需证明 (a b c)23 ， 即 2(3. 又 1， 所以只需证明 ，即 10. 因为 1， 所以只需证明 (0 ， 只需证明 2222(0 ， 即 (a b)2 (b c)2 (c a)20. 由于任意实数的平方都非负，故上式成立 所以 a b c 3. 8 9已知 abc，求证： 1a b 1b c 4a c. 证明 abca b0， b c0 a c a b b c a b b c 01a b1b c
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