南京市2009届高三第一次调研测试(数学).doc

09年江苏省高三数学大市联考试卷汇编(共50套)

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09年江苏省高三数学大市联考试卷汇编(共50套)
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镇江市丹阳高级中学2009届高三第一次摸底考试(数学).doc---(点击预览)
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连云港、淮安、徐州、宿迁四市2009届高三期末调查测试(数学).doc---(点击预览)
苏州市2009届高三三校联考试题(数学).doc---(点击预览)
苏北四市(宿迁、徐州、淮安、连云港)2009届高三第三次调研考试(数学).doc---(点击预览)
苏、锡、常、镇四市2009届高三教学情况调查(二)(数学).doc---(点击预览)
盐城市四星级高中2009届高三第二次联考(数学).doc---(点击预览)
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盐城中学2009届高三第四次综合考试(数学).doc---(点击预览)
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江苏省靖江高级中学08-09学年高三上学期模拟试卷(数学)-.doc---(点击预览)
江苏省泰州市2009届高三下学期第一次联考(数学)-.doc---(点击预览)
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无锡市2009届高三上学期期末调研考试(数学).doc---(点击预览)
扬州中学2009届高三下学期第一次月考试卷(数学).doc---(点击预览)
徐州市重点高中2009届高三12月联考测试--数学.doc---(点击预览)
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张家港市2009届高三调研测试卷(数学).doc---(点击预览)
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09 江苏省 高三 数学 大市 联考 试卷 汇编 50
资源描述:
09年江苏省高三数学大市联考试卷汇编(共50套),09,江苏省,高三,数学,大市,联考,试卷,汇编,50
内容简介:
用心 爱心 专心 10) 题南京市 2009届高三第一次调研考试 数学试题 、 填空题(本大题共 14 小题,每小题 5分,共 70 分) 1、计算:310= 。 2、若复数1 2 ,( Rmi 是虚数单位)为纯虚数,则 m = 。 3、某人 5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 x , 9,11,10,8 。已知这组数据的平均数为 10,则其方差为 。 4、已知等比数列 31a ,前三项的和为 21 , 则 654 5、设 两个集合,定义集合 且,| ,若 4,3,2,1P , ,221| ,则 。 6、根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 I 为 。 7、已知扇形的周长为 则该扇形面积的最大值为 2 8、过椭圆 12222 0( 作斜率为 l 的直线,与椭圆的另一个交点为M ,与 y 轴的交点为 B 。若 ,则该椭圆的离心率为 。 9、若方程 5| 区间 )(1,( 上有解,则所有满足条件的 k 的值的和为 。 10、如图,海岸线上有相距 5 海里的两座灯塔 A 、 B ,灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向,海上停泊着两艘轮船,甲船位于灯塔 A 的北偏西 75 方向,与 A 相距 23 海里用心 爱心 专心 1 11 ) 题 13 ) 题第 15 题乒乓球41 33羽毛球5蓝球22 处;乙船位于灯塔 B 的北偏西 60 方向,与 B 相距 5 海里的 C 处,则两艘船之间的距离为 海里。 11、如图,在正 三棱柱 111 中, 中点,若截面 是面积为 6的直角三角形,则此三棱柱的体积为 。 12、设 p :函数 |2)( 在区间 ),4( 上单调递增; 12果“ p” 是真命题, “ P或 q” 也是 真命题, 那么实数 a 的取值范围是 。 13、如图,在正方形 ,已知 2 M 为 中点,若 N 为正方形内(含边界)任意一点,则 N最大值是 。 14、已知函数 4)( , 1,21x, 是其图象上不同的两点 斜率 k 总满足 421 k,则实数 a 的值是 。 二、解答题 15、(本题满分 14分) 某学校篮球队,羽毛球队、乒乓球队 各 有 10名队员 ,某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求: (1) 该队员只属于一支球队的概率; ( 2)该队员最多属于两支球队的概率 16、(本题满分 14分)如图,在四棱锥 中,底面 为菱形, 60Q 为 中点。 ( 1) 若 ,求证:平面 面 用心 爱心 专心 ( 2) 点 M 在线段 , ,试确定实数 t 的值,使得 |面 17、(本题满分 14分)已 知函数 co ss 2 。 ( 1) 求函数 )( 3,6 上的值域; ( 2) 在 中,若 )c o s ()c o s (s )( ,求 值。 18、(本题满分 16 分)在平面直角坐标系 ,已知抛物线 2 横坐标为 4 的点到该抛物线的焦点的 距离为 5。 ( 1) 求抛物线的标准方程; ( 2) 设点 C 是抛物线上的动点,若以 C 为圆心的圆在 y 轴上截得的弦长为 4 ,求证: 圆 C 过定点。 19、(本题满分 16分)设 0a ,函数 |1( 2 (1) 当 1a 时 ,求曲线 )( 在 1x 处的切线方程 ; (2) 当 ),1 x 时 ,求函数 )(最小值 . 20、(本题满分 16分)在数列 知 01 且 21 32a n n g, ( 1) 若数列 p 的值。 ( 2) 求数列 n 项和 爱心 专心 F 2( 3) 当 2n 时,求证:1121 2 009届高三第一次调研试数学附加题 21、选做题 (在 , 四小题中只能选做 2题,每 小题 10分 ,共计 2分 ) A 4 :几何证明选讲 如图,已知四边形 接于 O, , . 阵与变换 已知矩阵 0110M, 0110N。在平面直角坐标系中,设直线 012 在矩阵 应的变换作用下得到的曲线 F ,求曲线 F 的方程。 标系与参数方程 已知直线 l 和参数方程为224),P 是椭圆 14 22 任意一点,求点 P 到直线 l 的距离的最大值。 D选修 4等式选讲 已知 为正数,求证: 941. 必做题:第 22题、第 23题每题 10分,共 20分。 22已知圆 1F : 16)1( 22 定点 2F ( 1, 0) ,动圆过点 2F ,且与圆 1F 相内切。 ( 1)求点 M 的轨迹 C 的方程; ( 2)若过原点的直线 l 与( 1)中的曲线 C 交于 两点,且 1的面用心 爱心 专心 积为23,求直线 l 的方程。 23. 已知 :1()1()1()1()1( 332210 ),2( ( 1)当 5n 时,求543210 的值。 ( 2)设322 nn 432 。试用数学归纳法证明: 当 2n 时,3 )1)(1( 一、 填空 1、21; 2、 2 ; 3、 2 ; 4、 168 ; 5、 4 ; 6、 5; 7、 4 ; 8、36; 9、 1 ; 10、 13 ; 11、 38 ; 12、 ),4( ; 13、 6 ; 14、29。 二、解答题 15、(本题满分 14 分) 解:( 1)(设“该队员只属于一支球队的”为事件 A,则事件 532012)( 2)设“该队员最多属于两支球队的”为事件 B,则事件 略) 16、(本题满分 14分) 解:( 1)连 四边形 形 , 60用心 爱心 专心 为正三角形中点为 Q 为 中点, 又 面 , 面 P B 平面平面 ( 2)当31得 面| ,连 N ,交 O ,则 O 为 的中点,又 边 中线, N 为正三角形 中心,令菱形 边长为 a ,则 。 面| 面 C 平面平面 31333 即: 1t。 17、解: ( 1) 1)62s 2s 2 x65626 x, 1)62s 1 2s 0 x)(区间 3,6 上的值域为 3,0 ( 2) 21)62s )( 2 c, 62626 c,3s c o s ()c o s (s 用心 爱心 专心 s in)s s o sc o ss 2333c o o ss a n 18、解:( 1)依题意,得: 542 p, 2p 。 抛物线标准方程为: 2 ( 2)设圆心 C 的坐标为 ),4( 020 半径为 r 。 圆心 C 在 y 轴上截得的弦长为 4 2202 )4(4 圆心 C 的方程为: 22020220 )4(4)()4( 从而变为: 0)4(2)21( 22020 对于任意的 0,方程均成立。 故有:40202122 02所以,圆 C 过定点( 2, 0)。 19、解( 1)当 1a 时, |1( 2 令 1x 得 ,1)1(,2)1( 以切点为( 1, 2),切线的斜率为 1, 所以曲线 )( 在 1x 处的切线方程为: 01 ( 2)当 时, 2 , 2)()( 0a , 0)( 成立。 )(在 ), e 上增函数。 故当 时, 2m ( 用心 爱心 专心 当 1 时, 1 2 )2)(2(22)( ( 1 ) ( i)当 ,12 a 即 20 a 时, )(在 ),1( 时为正数,所以 )(区间 ),1 e 上为增函数。故当 1x 时, 1且此时 )()1( ( 21,即 222 时, )(在 )2,1( 时为负数,在间 ),2( 时为正数。所以 )(区间 )2,1a 上为减函数,在 ,2( 为增函数 故当2时, 2in ,且此时 )()2( ( 2;即 22时, )(在 ),1( 时为负数,所以 )(区间 1,e上为减函数,故当 时, 2m ( 。 综上所述,当 22时, )( 时和 1 时的最小值都是 2e 。 所以此时 )(最小值为 2)( ;当 222 时, )( 时的最小值为 2( ,而 )()2( , 所以此时 )(最小值为2( 。 当 20 a 时,在 时最小值为 2e ,在 1 时的最小值为 1)1( , 而 )()1( ,所以此时 )(最小值为 1)1( 所以函数 )( 的最小值为222m 2,220、解:( 1)设数列 d ,则 1(1 , 11, 用心 爱心 专心 依题得: 23)()1( 211 对 成立。 即: 23)()2( 21212122 对 成立。 所以2321121212:21121101 ,故 p 的值为 2。 ( 2) )3)(2(2321 3)(2(12 32 当 n 为奇数,且 3n 时,11,46,2423513 。 相乘得 ,211 以 当 1n 也符合。 当 n 为偶数,且 4n 时,3524 1157246 相乘得 ,312 以 23 1 621 ,所以 2 。因此 n )1(2 ,当 2n 时也符合。 所以数列 为偶数为奇数n,)1(2,21。 当 n 为偶数时, 2)13(222)21(2)1(221026 n )4(8 )2( 用心 爱心 专心 当 n 为奇数时, 1n 为偶数, 12 )41)(1(8 )21)(1(1 )3)(1(8 )3)(1( 所以 为偶数为奇数,(8)2(,2)3)(1(8)3)(1(南京市 2009届高三第一次调研试 数学附加题参考答案 21、选做题 A 14 :几何证明选讲 证明:因为 ,所以 2 因为 ,所以 又 A、 B、 C、 D 四点共圆,所以 , 所以 又 ,所以 所以即 2 所以 22 即: 阵与变换 解 :由题设得 10010 1100110 ),( 直线 012 任意一点 , 用心 爱心 专心 点 ),( 矩阵 应的变换作用下变为 ),( , 则有 即 以因为点 ),( 直线 012 ,从而 01)(2 即: 012 所以曲线 F 的方程为 012 标系与参数方程 解: 直线 l 的参数方程为224t( 为参数)故直线 l 的普通方程为 02 因为 p 为椭圆 14 22 任意点,故可设 )P 其中 R 。 因此点 P 到直线 l 的距离是5|)4s |2221|s 2 d 所以当4 k, 时, d 取得最大值552。 D选修 4等式选讲 证明: 0,0 ,所以 942545)41)( 941必做题:第 22题、第 23题每题 10分,共 20分。 22、解:( 1)设圆 M 的半径为 r 。 因为圆 M 与圆 1F ,所以 2 所以 21 4 ,即: 421 所以点 M 的轨迹 C 是以 21,焦点的椭圆且设椭圆方程为 )0(12222 1,42 所 以3,2 所以曲线 C 的方程 13422 用心 爱心 专心 ( 2)因为直线 l 过椭圆的中心,由椭圆的对称性可知,11 2 S 因为231 以431 不妨设点 ),( 11 x 轴上方,则4321 111 O F。 所以231 y, 31 x ,即:点 A 的坐标为 )23,3(或 )23,3(所以直线 l 的斜率为21,故所求直线方和程为 02 23、( 1)当 5n 时, 原等式变为 55443322105 )1()
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