09年江苏省高三数学大市联考试卷汇编（共50套）
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09
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50
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09年江苏省高三数学大市联考试卷汇编（共50套）,09,江苏省,高三,数学,大市,联考,试卷,汇编,50
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用心 爱心 专心 张家港市 2008 2009 第二学期高三数学 高考资源网 调研测试卷 高考资源网 一、填空题：（ 5 10=50分） 高考资源网 1已知集合 ,12,3,1,3 2 ，则实数 m 的值为 2若复数 ),)(2( 为虚数单位）为纯 虚数，则实数 a 的值为 3一个几何体的主视图与左视图都是边长为 2 的正方形，其俯视图是直径为 2 的圆，则该几何体的表面积为 出一个算法的伪代码， 则 )2()3( 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 5. 已 知 直 线 2121 /,023)2(:06: 和 的 充 要 条 件 是a = 6高三班共有 56人，学号依次为 1， 2， 3， 56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为 4的样本，已知学号为 6， 34， 48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 7在一次招聘口试中，每位考生都要在 5 道备选试题中随机抽出 3 道题回答，答对其中 2道题即为及格，若一位考生只会答 5道题中的 3道题，则这位考生能够及格的概率为 8设方程 整数若的根为 ),21,21(,42 10 已知函数23 1( ) l o g l o g 2 , ( ) 4 . ( 2 0 0 9 )2009f x a x b x f f 若 则的值为 . ( ) 4( ) 2r in t ( )xT x xE xE 0(第 4 题 ) 主视图 左视图 俯视图 (第 3 题 ) 用心 爱心 专心 10平面区域 ( , ) 6 , 0 , 0 , ( , ) 4 , 0 , 2 0U x y x y x y A x y x y x y 学科 ，若向区域 U 内随机投一点 P ，则点 P 落入区域 A 的概率为 1)0(22 （上一点 到其焦点的距离为 5，双曲线122 左顶 点为 A ， 若双曲线 一条 渐近线 与直线 直， 则实数a = , 0 ,a b c a b c a b c b 满 足 且 与 的 夹 角 为 135 ， 与的夹角为 120 ， 则,2 32,32s 在区间大值为 平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均 高考资源网 为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处 高考资源网 标 0，点（ 1， 0）处标 1，点（ 1， 标 2，点 高考资源网 （ 0， 标 3，点（ 标 4，点（ 0） 高考资源网 标 5，点（ 1）处标 6，点（ 0， 1）处标 7，以此 高考资源网 类推，则标签 22009 的格点的坐标为 一、 二、解答题： （ 90 分） 高考资源网 15（本小题满分 14分） 高考资源网 在斜三角形 A,B,a,b,c o ss c o s (222 (1)求角 A； 高考资源网 若 2角 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 16（本小题满分 14分） 高考资源网 如图，在四棱锥 O 中，底 面 菱形， 面 E 为 为 中点，求证： 高考资源网 O(第 16 题 ) （第 14 题） x y 1 2 13 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 用心 爱心 专心 （ 1）平面 平面 高考资源网 （ 2） （本小题满分 14分 ） 高考资源网 已知数列 任何正整数 n 都有： 高考资源网 11 2 1 3 2 1 2 1 22nn n n n na b a b a b a b a b n 高考资源网 （ 1）若数列 的等差数列，求证：数列 高考资源网 （ 2）若数列 列 是请求出通项公式，若不是请说明理由； 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 18（本小题满分 16 分） 高考资源网 已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料 200千克， /千克，每次购买配料需支付运费 236元 标准如下 : 7 天以内（含 7 天），无论重量多少， 均按 10 元 / 天支付 ；超出 7 天以外的天数，根据实际剩余配料的重量， 以每天 元 / 千克支付 用心 爱心 专心 （）当 9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用 高考资源网 （）设该厂 x 天购买一次配料，求该厂在这 x 天中用于配料的 总费用 y （元）关于 x 的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使 平均每天支付的费用 最少 ?高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 19（本小题满分 15分） 高考资源网 已知圆 O 的方程为 ），过点直线 03(,1 122 且与圆 O 相切。 高考资源网 （ 1）求直线 1l 的方程； 高考资源网 （ 2）设圆 O 与 x 轴交与 ,M 是圆 O 上异于 ,点 A 且与 x 轴垂直的直线为 2l ，直线 直线 2l 于点 P ，直线 直线 2l 于点 Q 。 高考资源网 求证：以 直径的圆 C 总经过定点， 并求出定点坐标。 高考资源网 高考资源网 高考资源网 20（本小题满分 16分） 高考资源网 已知函数 2 x 高考资源网 （ I）求曲线 )1(,1()( 点 处的切线方程； 高考资源网 （）求证函数 )(区间 0， 1上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应 差不超过 （参考数据 e e 高考资源 网 用心 爱心 专心 （ ,1)3(25)(,21 2 恒成立的不等式若关于时 a 的取值范围。 高考资源网 高考资源网 张家港市 2008 2009 第二学期高三数学调研测试 高考资源网 数学附加题 21、【选做题】在 A、 B、 C、 题，每小题 10分，共计 20 分。 A、（选修 如图，四边形 接于 O ,D ,过 A 点的切线交 延长线于 E 点。 求证： 2A B B E C D B、（选修 求曲线 C : 1在矩阵22222222A对应的变换下得到的 曲线 C 的方程。 黄伦编辑 A B C D E O 用心 爱心 专心 C、（选修 已知曲线 C 的极坐标方程为 4 ，以极点为原点，极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程为123 12 （ t 为参数），求直线 l 被曲线 C 截得的线段长度。 D、（选修 已知 ,满足 22c o s s b c，求证： 22c o s s i na b c 【必做题】每题 10分，共 20分 22、已知四棱锥 P 的底面 直角梯形， , 9 0 ,A D B C A B C P A 平面 2,A B B C A D 若平面 平面 成 二面角的余弦值为 63，求 23、已知 12 1, 2 , 3 ,nn n n A A n ，当 n 2 时，求证： 11； 1 2 31 1 1 1 1(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 3na a a a n A (第 22 题 ) 用心 爱心 专心 张家港市 高三数学 答题纸 一、 填空（ 5*14=70分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题（ 90 分） 15、（满分 14分） 16、（满分 14分） 考试号姓名班级班学号用心 爱心 专心 17、（满分 15分） 18、（满分 15分） O(第 16 题 ) 用心 爱心 专心 19、（满分 16分） 20、（满分 16） 用心 爱心 专心 高三数学调研测试 数学附加题答题纸 21、（ A） 21、（ B） 21、（ C） 21、（ D） 考试号姓名班级班学号A B C D E O 用心 爱心 专心 22、 23、 A (第 22 题 ) 用心 爱心 专心 张家港市 2008 2009 第二学期高三数学调研测试卷 参考答案 1 1 2213 6 4 8 5 1a 6 20 71078 1 9 0 109211 1412 6 13 3314（ 1005， 1004） 15 2 2 2 2 c o s , c o s ( ) 2 c o s ,s in c o s s A C A ， 2分 又 2 2 2 c o s ( )s i n c o sb a c A Ca c A A ， 2 c o s2 c o s ,s 而 为斜三角形， ， . 4分 (0, )A ， 2,24. 6分 34， 3 33s i n s i n c o s c o s s i ns i n 2 24 44 t a n 2c o s c o s c o s 2 2 C C C C 12分 即 C ， 304C ，42 C. 14分 16 平面 平面 所以 D ， 2分 菱形， D ，又 C A ， 平面 4分 又 平面 平面 平面 6分 取 点 M ，连接 M ,则 1,2M E A D M E A D， 菱形， / ,A D B C A D B C ， F 为 中点， 1,2C F A D C F A D， 10分 ,M E C F M E C F 四边形 平行四边形， /M ， 12 分 又 平面 平面 平面 14分 17解：（ 1）依题意数列 故等式即为 11 2 2 12 3 ( 1 ) 2 2nn n nb b b n b n b n ， 爱心 专心 同时有1 2 3 2 12 3 ( 2 ) ( 1 ) 2 1nn n nb b b n b n b n 2n， 两式相减可得1 2 1 21b b b 3分 可得数列 2， 知数列 ，公比为 2的等比数列。 6分 18 解： （）当 9天购买一次时，该厂用于配料的保管费用 P=70+ )21( =88(元 ) 4分 （）（ 1）当 x 7 时 y=360x+10x+236=370x+236 5分 （ 2）当 x7时 y=360x+236+70+6( 7x )+( 6x )+ +2+1 = 4323213 2 7分 7,43 232 137,23 637 02 8分 设该厂 f(x)元 用心 爱心 专心 7,43232137236370)(2 11分 当 x 7时 36370)( 当且仅当 x=7时 f(x)有最小值 40472826 （元） 当 x 7时 x 323213)(2 = 321)144(3 393 当且仅当 x=12时取等号 393404 当 x=12时 f(x)有最小值 393元 16 分 19 （ 1）直线 1l 过点 (3,0)A ，且与圆 C ： 221相切， 设 直线1 3)y k x，即 30kx y k ， 2分 则圆心 (0,0)O 到直线13 | 11，解得42k， 直线1 2 ( 3)4 ，即 2 ( 3)4 4分 （ 2）对于圆方程 122 令 0y ，得 1x ,即 ( 1, 0), (1, 0)又 直线2 且与 x 轴垂直 ， 直线2x ，设 ( , )Ms t ，则直线 程为 ) xs ,( 1)1 ,得 )( s )( s 10 分 以 为直径 的圆 C 的方 程为 0)12)(14()3)(3( s 又 122 整理得22 62( 6 1 ) 0sx y x - + + =， 12分 若圆 C 经过定点，只需令 0y= ，从而有 2 6 1 0 = ，解得 3 2 2x ， 用心 爱心 专心 圆 C 总经过定点坐标为 (3 2 2,0) 14分 22解：（） 11,34 x 则， 1分 又 11 1,1 点曲线 处的切线方程为 021,111 3分 （） 011,0230 0 ,010 4分 令 34 x， 则 1,0,04 在x 上单调递增， 10，在 上存在唯一零点， 1,0在上存在唯一的极值点 6 分 取区间 1,0 作为起始区间，用二分法逐次计算如下 区间中点坐标 中点对应导数值 取区间 nn nn 1,0 1 0 x 2 x 由上 表可知区间 长度为 以该区间的中点 x ，到区间端点距离小于 此可作为误差不超过 函数 取得极值时，相应 45.0x 9分 （）由 1325321325 222 即21,121 2 x ， 21 2 ， 12分 用心 爱心 专心 令 222 1211,121 则 令 1,1211 2 xx 则 ，在 21,0,21 上单调递增， 0218721 ， 因此 ,21,0 在故 上单调递增， 则 492211812121 a 的取值范围是492 16分 数学附加 题参考答案及评分标准 21A 证明：连结 因为 O 于 A， 所以 因为 D ，所以 于是 4分 又四边形 ，所以 D 所以 于是 A，即 A D 所以 2E 10分 21B解：设00( , )P x 上的任意一点，在矩阵 , )P x y ， A E B C D O 第 21A 题 用心 爱心 专心 则有 0022222222 0 y y ， 4分 即 0 0 00 0 02 ( ),22 ( ),2x x yy y x 所以0 0 00 0 02 ( ),22 ( ),2x x yy x y 8分 又因为点 上，所以001 故有 22002即所得曲线方程222. 10 分 21C 解： 将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程为 2240x y y ， 即 22( 2 ) 4 ，它表示以 (0,2) 为圆心， 2为半径的圆， 4分 直线方程 l 的普通方程为31， 6分 圆 d， 8分 故直线 l 被曲线 C 截得的线段长度为15)21(22 22 10分 21D 解： 由柯西不等式，得 22c o s s i 112 2 2 222 ( c o s ) ( s i n ) ( c o s s i n ) 用心 爱心 专心 122 2( c o s s i n )a b c 10分 22 以点 A 为坐标原点 , 以 ,D 别为
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