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高考 数学 压轴 跟踪 训练 打包 11 十一

资源描述：

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内容简介：

- 1 - 2012届高考数学压轴题跟踪训练 11 1如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点 x 轴上，长轴 ，左准线 l与 ， | | 2 1 ( )求椭圆的方程； ( )若点 P为 本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆方程、两条直线的夹角等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力 4分 . 解： ( )设椭圆方程为 2222 10xy ，半焦距为c，则 21 1 122 2 222,2242 , 3 , a A F a a b ca b 由 题 意 ,得故 椭 圆 方 程 为( ) 004, , 0P y y设001 1 2 21 2 11002112 21 2 0 00 0 1 2 1 212350,222 15t a n 5 152 1515 15 t a r c t a n k PF F F Fk k y yy y F F 设 直 线 的 斜 率 , 直 线 的 斜 率为 锐 角 。当 ， 即 = 时 ， 取 到 最 大 值 ， 此 时 最 大 ，故 的 最 大 值 为2（ 2012东光一模）已知函数 2 2f x x x ( )求函数 ( )解不等式 1g x f x x ； - 2 - ( )若 1h x g x f x 在 1,1上是增函数，求实数的取值范围 本题主要考查函数图象的对称、二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力 4分 . 解： ( )设函数 y f x的图象上任意一点 00,Qx ,P，则 000, ,y y y 即点 00,Q x y f x的图象上 2 2 22 2 , 2y x x y x x g x x x ， 即 故( )由 21 2 1 0g x f x x x x ， 可 得当1x时，22 1 0 ，此时不等式无解 . 当时，2 ，解得11 2x . 因此，原不等式的解集为11,. （） 21 2 1 1h x x x 1 4 1 1 ,1h x x 当 时 ， 在 上 是 增 函 数 ，1 11. 1x 当 时 ， 对 称 轴 的 方 程 为）11 1 , 当 时 , 解 得）11 1 , 1 当 时 , 解 得0.综 上 ，3 (本题满分 16分 )本题共有 3个 小题 ,第 1小题满分 4分 , 第 2小题满分 6分 , 第 3小题满分 6分 . 对定义域分别是 y=f(x) 、 y=g(x), f(x)g(x) 当 xD f且 xD g 规定 : 函数 h(x)= f(x) 当 xD f且 x- 3 - g(x) 当 xxD g (1) 若函数 f(x)=11x,g(x)=x2,xR, 写出函数 h(x)的解析式 ; (2) 求问题 (1)中函数 h(x)的值域 ; (3)若 g(x)=f(x+), 其中 是常数 ,且 0, 请设计一个定义域为 R 的函数y=f(x),及一个 的值 ,使得 h(x)=予以证明 . 解 (1)h(x)= 12 -,1)(1,+) 1 x=1 (2) 当 x1 时 , h(x)= 12x=x+2, 若 x1时 , 则 h(x)4, 其中等号当 x=2时成立 若 x1时 , 则 h(x) 0, 其中等号当 x=0时成立 函数 h(x)的值域是 (- ,0 14,+) (3)令 f(x)= =4则 g(x)=f(x+ )= x+ )+x+4)=于是 h(x)= f(x)f(x+ )= ( 另解令 f(x)=1+2 =, g(x)=f(x+ )= 1+ x+ )=1于是 h(x)= f(x)f(x+ )= (1+ 14 (本题满分 18分 )本题共有 3个小题 ,第 1小题满分 4分 , 第 2小题满分 8分 , 第 3小题满分 6分 . 在直角坐标平面中 ,已知点 ,2),22),P n(n,2n),其中 对平面上任一点 0关于点 1关于点 , A (1)求向量20的坐标 ; (2)当点 上移动时 , 点 y=f(x)的图象 ,其中 f(x)是以 3为周期的周期函数 ,且当 x(0,3 时 ,f(x)=为图象的函数在 (1,4上的解析式 ; - 4 - (3)对任意偶数 n,用 解 (1)设点 A0(x,y), 1关于点的对称点 2 2关于点的对称点 2+x,4+y), 20=2,4. (2) 20=2,4, f(x) 的图象由曲线 个单位 ,再向上平移 4个单位得到 . 因此 , 曲线 C 是函数 y=g(x)的图象 ,其中 g(x)是以 3 为周期的周期函数 ,且当 x( 时 ,g(x)=lg(x+2)当 x(1,4 时 ,g(x)=lg(4. 另解设点 A0(x,y), A2(x2,于是 , 若 3 , 则 0 , 于是 f(f(lg( 当 1 x4 时 , 则 3