2012届高考数学压轴题跟踪训练（打包11套）
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- 关 键 词：
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高考
数学
压轴
跟踪
训练
打包
11
十一
- 资源描述：
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2012届高考数学压轴题跟踪训练（打包11套）,高考,数学,压轴,跟踪,训练,打包,11,十一
- 内容简介：
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- 1 - 2012届高考数学压轴题跟踪训练 8 1（本小题满分 14分） 已知椭圆)0(12222 焦点分别是 c， 0）、 c， 0）， Q 是椭圆外的动点， 1 点 1 2且满足 ,0 22 ）设的横坐标，证明| 1； （）求点 的方程； （）试问：在点 上，是否存在点 M， 使 = 正切值；若不存在，请说明理由 . 本小题主要考查平面向量的概率，椭圆的定 义、标准方程和有关性质，轨迹的求法和应用，以及综合运用数学知识解决问题的能力 4分 . （）证法一：设点 ,( ),( .)()()(|222222221由0, ，所以 .| 1 3分 证法二：设点 ,( |,| 2211 则.)(,)( 222221 由.|,4,2 11222121 得证法三：设点 ,( |2，即.| 21 - 2 - 由0, ，所以.| 1 3分 （）解法一：设点 ,( （a， 0）和点（a， 0）在轨迹上 . 当 |0|0| 2 0| 2 2 又| 2，所以 2 在 |21| 1，所 综上所述，点 7分 解法二：设点 ,( （a， 0）和点（a， 0）在轨迹上 . 当 |0|0| 2 时，由02 2 又| 2，所以 2 设点 ,），则 2yy 由| 1 222 将代入，综上所述，点 7分 （）解法一： （00, S=2.|21,2022020| 0，由得.| 20 所以，当，存在点 M，使 S=2b； 当，不存在满足条件的点 M. 11分 - 3 - 当，),(),( 002001 ， 由2222022021 ， 212121 | ， 22121 |21 ，1 （00, S=2.|221,2022020.| 20 上式代入( 2224220 ，存在点 M，使 S=2b； 当，不存在满足条件的点 M. 11分 当，记cx 0 020 01 21 ,， 由,2| 21 知 9021| kk 14分 2（ 2012年沧州二中上学期期末）（本小题满分 12分） 函数)(区间（ 0， +）内可导，导函数)(减函数， ),0(0是曲线)(点（)(, 00 的切线方程，并设函数 .)( （）用0x、)0 0f表示 m； （）证明：当)()(,),0(0 时； （）若关于0231 322 在中 a、 b 为实数， 求 a与 本小题考查导数概念的几何意义，函数极值、最值的判定以及灵活运用数形结合的思想判断函数之间的大小关系 象思维能力及综合运用数学基本关系解决问题 - 4 - 的能力 2分 （）解：).()( 000 2分 （）证明：),()()(),()()( 00 因为)(减，所以)(增，因此，当0)(,0 ； 当0)(,0 是极小值点，可知)(最小值为 0，因此,0)( ()( 6分 （）解法一：1b，0下讨论设此条件成立 . 0)1(,1 22 对任意),0 .)(2 21另一方面，由于3223) 满足前述题设中关于函数)(条件，利用（ 结果可知，3223的充要条件是：过点（ 0，b）与曲线3223切的直线的斜率大于a，该切线的方程为.)2( 21 于是3223的充要条件是.)2( 21 10分 综上，不等式322231 对任 意),0 .)1(2)2( 212 显然，存在 a、 成立的充要条件是：不等式.)1(2)2( 2121 有解、解不等式24 22 b 因此，式即为 式即为实数在 a与 12分 （）解法二：0,10 下讨论设此条件成立 . 0)1(,1 22 对任意),0 .)1(2 21 8分 - 5 - 令3223)( ，于是3223对任意),0 x331 当30 )(当3)( x，所以，当3取最小值 x成立的充要条件是0)( 3 ，即.)2( 21 10 分 综上，不等式322 231 对任意),0 .)1(2)2( 2121 显然，存在 a、 成立的充要条件是：不等式121 )1(2)2( 有解、解不等式24 22 式即为 式即为实数在 a与 12分 3（本小题满分 12分） 已知数列,前 项和为*1 5 ( ) n n N （ I）证明数列1a是等比数列； （ 212() x a x a x a x ，求函数()的导数(1)f并比 较2 (1)f与223 13大小 . 解：由已知*1 5 ( )S S n n N 可得12 , 2 4 S n 两式相减得 1121n n n S 即1 21从而 1 1 2 1 当1n时212 1 5 所以2 1 126a a a 又1 51a从而 1 2 1 故总有1 2( 1) ，*5, 1 0 从而1 1 2即数列 1 （ （ I）知3 2 1 因为212() x a x a x a x 所以112( ) 2 x a a x na x 从而(1) 2 nf a a = 22 1 2 3 2 1 ( 3 2 1 ) - 6 - = 23 2 2 2 2 - 12 n = 1 ( 1)3 1 62n 由上 22 (1 ) 23 13 12 1 2 nf n n n - 22 1= 12 2 12 1 ( 2 1 )nn n n =12( 1) 2 (2 1)n 当1n时，式
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