2012年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷（2）（浙江卷） 新人教A版（10套打包）
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1183876
类型：共享资源
大小：2.87MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-30
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
普通高等学校
招生
全国
统一
考试
数学
冲刺
浙江
新人
10
打包
- 资源描述：
-
2012年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷（2）（浙江卷） 新人教A版（10套打包）,普通高等学校,招生,全国,统一,考试,数学,冲刺,浙江,新人,10,打包
- 内容简介：
-
用心 爱心 专心 1 2012年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷 数学理科（浙江卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150分，考试时间 120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共 50分 ） 1 答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。 2 每小题选出答案后，用 2需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件 A, 那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=果事件 A, 那么 其中 h 表示棱柱的高 P(A B)=P(A) P(B) 棱锥的体积公式 如果事件 p, 那么 n V=31独立重复试验中事件 其中 h 表示棱锥的高 Pn(k)=1 p)k = 0,1,2, n) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4 2211(31 球的体积公式 其中 底面积 , V=34 h 表示棱台的高 其中 用心 爱心 专心 2 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （ 1） 设 2,0 x,则 1s 的 （ A）充分而不必要条件 （ B）必要而不充分条件 （ C）充分必要条件 （ D）既不充分也不必要条件 （ 2） 已知 2 1i ，则 i(13i )= （ A） 3 i （ B） 3 i （ C） 3 i （ D） 3 i （ 3） 设全集 U 是实数集 ,R 2 4M x x, 2l g ( 4 3 )N x y x x ,则图中阴影部分所表示的集合是 （ A） | 2 1 （ B） | 2 2 （ C） | 1 2 （ D） | 2 （ 4） 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ A） 92， 2 （ B） 92， （ C） 93， 2 （ D） 93 ， 5） 下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线3是 （ A） s 2 )6B） )23C） s 2 )3D） s 2 )6 6） 满足线性约束条件2 3,2 3,0,0 的目标函数 z x y 的最大值是 （ A） 1 （ B） 32（ C） 2 （ D） 3 （第 3 题图） 用心 爱心 专心 3 （ 7）已知椭圆 22: 1 ( 0 )a 的离心率为 32，过右焦点 F 且斜率为 ( 0)的 直线与 C 相交于 两点若 3B ，则 k （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 2 （ 8）一个空间四边形 四条边及对角线 长均为 2 ，二面角 D 余弦值为 13，则下列论断正确的是 （ A）空间四边形 四个顶点在同一球面上且此球的表面积为 3 （ B）空间四边形 四个顶点在同一球面上且此球的表面积为 4 （ C）空间四边形 四个顶点在同一球面上且此球的表面积为 33 （ D）不存在这样的球使得空间四边形 四个顶点在此球面上 （ 9）已知点 P 在曲线 41xy e 上， 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的范围是 （ A） 0,4) （ B） , )42（ C） 3( , 24（ D） 3 , )4 （ 10）二次函数 2( ) 2 ( )f x a x x c x R 的值域为 0， + )，则 11的最小值为 （ A） 2 （ B） 2+ 2 （ C） 4 （ D） 2 2 2 非选择题部分（共 100分） 二、填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分。 （ 11） 观察下列等式：23 1 111 2 2 2 ，223 1 4 1 111 2 2 2 3 2 3 2 ， 2 3 33 1 4 1 5 1 111 2 2 2 3 2 3 4 2 4 2 ， 由以上等式推测到一个一般的结论： 对于 n *N ，23 1 4 1 2 11 2 2 2 3 2 ( 1 ) 2 （ 12） 在锐角 A、 B、 a、 b、 c， 6 c o ， 则 （ 13） 右边程序框图的程序执行后输出的结果是 输出 S 结束 开始 1n= 0S= 50 ?n 2 S S n=+ 是 否 用心 爱心 专心 4 （ 14）已知 A (1， 2)， B (3， 4)， C ( 2， 2)， D ( 3， 5)， 则向量 向量 的投影为 （ 15） 将 3个完全相同的小球随机地放入编号依次为 1， 2， 3， 4， 5的盒子里，用随机变量 表示有球盒子编号的最大值 ，则 的数学期望 E = （ 16） 有下列命题： 若 )(在导函数，则 ;)2()2( 若函数 ;) 2()12(,s o s)( 44 则 若函数 )2100)(2009()2)(1()( ，则 ;!200 9)201 0( g 若三次函数 ,)( 23 则 0 “ )(极值点 ” 的充要条件 . 其中真命题的序号是 （ 17）设向量 ),1,1(2),3,3(, 的夹角为与 若直线 082 向量 b 平移，所得直线过双曲线 12 2222 （ i） ； （ 曲线 12 222 心率 e= 答题：本大题共 5小题，共 72分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （ 18） （本小题满分 14 分） 已知函数 2( ) 1 3 s i n 2 2 c o sf x x x （ 1） 求 )(最大值及取得最大值时的 x 集合； （ 2） 设 的角 , 的对边分别为 , ，且 1, ( ) 0a f A求 的取值 范围 （ 19） （本小题满分 14 分） 已知数列 21 a 且 121（ 用心 爱心 专心 5 （ 1）求证：数列 1等比数列，并求数列 通项公式； （ 2）证明： 2.21 n（ 。 （ 20） （本小题满分 15 分） 如图，在三棱柱1 1 1 B C中，每个侧面均为正方形， D 为底边 中点， E 为 侧棱1 （ 1）求证： 平面1 （ 2）求证：1面1 （ 3）求直线1 （ 21）（ 本小题满分 15 分） 已知中心在原点，焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 12，且经过点 3( 1, )2，过点 (2, 1)P 的直线 l 与椭圆 C 在第一象限相切于点 M （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）求直线 l 的方程以及点 M 的坐标； （ 3）是否存在过点 P 的直线1 相交于不同的两点 ,足 2P A P B P M ？ 若存在，求直线1不存在，请说明理由 （ 22） （本小题满分 14 分） 已知函数 ( ) 2 l n ( 1 ) ( 0 )f x a x x a . （ 1）求 () （ 2）求证： ( 1 )l g l g l g4 l g l g ( 1 )23e ee e *(). D B C E 1 A 心 爱心 专心 6 2012 年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷 数学理科（浙江卷）参考答案与评分标准 说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力， 并给出了一种或几种解 法供参考， 如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。 二、对计算题 , 当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改 变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定后续部分的给分， 但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较 严重的错误，就不再给分。 三、解答右端所注分数 , 表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 四、只给整数分数，选择题和填空题 除 17题外 不给中间分。 17题每格 2分。 五、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分 1分。 一、 选择题：本大题共 10小题 ,每小题 5分 ,共 50分在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1 5 6 10 、填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分 （ 11） 11 12； （ 12） 4； （ 13） 625； （ 14）5102； （ 15） 4； （ 16） ； （ 17） （ i）10103； （ 2分） （ 32； （ 2分） 。 15题详解： 的可能取值为 1， 2， 3， 4， 5，则随机变量 的分布列为 1 2 3 4 5 P 13533563510351535故 1 3 6 1 0 1 51 2 3 4 5 43 5 3 5 3 5 3 5 3 5E 用心 爱心 专心 7 三、解答题：本大题共 5小题，共 72分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （ 18） （本小题满分 14 分） 解： （ 1） 22s i i 2 2c o s (2 x 故 )(最大值为 4 当 32 （ ，下略）时取最大值， x 的 集 合 为 6 （ 2）由 0)( 2c o s (2 A 32. 又 故3求 的取值范围解法 一： 由 正 弦 定 理 ， .s s )32s i n (s i i ns i ）（u = )6 ,3A 20 , ,3B 65,66 B 1s i n , 162B 的 取 值 范 围 为 2,1 求 的取值范围解法二： 余弦定理 2 2 22 c o sa b c b c A 用心 爱心 专心 8 22 1b c 22( ) 1 3 1 3 ( )2c b c u 2 又， 1即 的 取 值 范 围 为 2,1 （ 19） （本小题满分 14 分） 解： （ 1）由题得： （ an+n） =2（ n+1） 即1(211 故 11121 nn 即数列 1等比数列， 3 分 2121211 1， 12 7 分 （ 2）由上知1211 8 分 1210321 21.212 1. nn 2212211211114 分 （ 20） （本小题满分 15 分） 解法一 ：证明：（ 1）设11,连接 连接 因为 O 为1D 为 中点 , O B C E 1 A 用心 爱心 专心 9 所以 1B 是1 所以 1B, 所以 D . 所以，四边形 平行四边形 又 平面1O 平面1 平面1 5 分 （ 2）因为三棱柱各侧面都是正方形，所以1B，1C. 所以1面 因为 平面 所以1D. 由已知得 C ，所以 B , 所以 平面11由（ 1）可知 所以 平面11 所以 因为侧面是正方形，所以11 B. 又1 B O， 平面1面1所以1面1 10 分 （ 3）解 : 取11 ，连接1 , F. 在三棱柱1 1 1 B C中，因为1面 所以侧面11 底面1 1 1因为底面1 1 1 F 是11 所以1 1 1B F 所以1面11所以 1 所以11 11115s i . 15 分 解法二 ： 如图所示，建立空间直角坐标系 . 设 边长为 2，可求得 (0,0,0)A ， (0,2,0)C , F B C E 1 A y z C E 1 A 心 爱心 专心 10 1(0, 2, 2)C，1(0,0, 2)A， ( 3,1, 0)B ，1( 3,1,2)B， (0,2,1)E ， 31( , , 0)22D ， 31( , ,1)22O . （ 1）易得， 33( , , 0 )22， 33( , , 0 )22. 所以 O ， 所以 又 平面1O 平面1 平面1 5 分 （ 2）易得，1 ( 3 ,1, 2 )，1 ( 3 ,1, 2 )，1 (0, 2, 1)所以 11 1 10 , 0A B A B A B A E . 所以1 1 1 1, A B A B A E又因为1 1 1A B A E = A，1 1 1,A B A E A B E 平 面， 所以1面1 10 分 （ 3）设侧面11 , , )x y zn , 因为 (0,0,0)A , (0,2,0)C ,1(0, 2, 2)C，1(0,0, 2)A， 所以1( 0 , 2 , 0 ) , ( 0 , 2 , 2 )A C A C，1 ( 3 ,1, 1) . 由 10,0,解得 00不妨令 (1, 0, 0)n ，设直线1 所以 1113 1 5s i n c o s ,55 所以直线155 15 分 （ 21）（本小题满分 15 分） 用心 爱心 专心 11 解： （ 1）设椭圆 C 的方程为 22 1 ( 0 )xy ，由题意得222 2 2191,41,b c 解得 2 4a ， 2 3b ，故椭圆 C 的方程为 22143 4 分 （ 2）因为过点 (2, 1)P 的直线 l 与椭圆在第一象限相切，所以 l 的斜率存在， 故可设直线 l 的方程为 ( 2 ) 1y k x 由 221,43( 2 ) 1,k x 得 2 2 2( 3 4 ) 8 ( 2 1 ) 1 6 1 6 8 0k x k k x k k 因为直线 l 与椭圆相切，所以 2 2 2 8 ( 2 1 ) 4 ( 3 4 ) ( 1 6 1 6 8 ) 0k k k k k . 整理，得 32(6 3) 0k . 解得 12k 所以直线 l 方程为 11( 2 ) 1 222y x x 将 12k代入 式，可以解得 M 点横坐标为 1，故切点 M 坐标为 3(1, )2 9 分 （ 3）若存在直线1直线1 2 ) 1y k x ， 代入椭圆 C 的方程得 2 2 21 1 1 1 1( 3 4 ) 8 ( 2 1 ) 1 6 1 6 8 0k x k k x k k 直线1 相交于不同的两点 , , 2 2( , ), ( , )x y x y， 所以 2 2 21 1 1 1 1 1 8 ( 2 1 ) 4 ( 3 4 ) (1 6 1 6 8 ) 3 2 ( 6 3 ) 0k k k k k k 所以1 12k 又1112 218 ( 2 1 )34k ， 21112211 6 1 6 834， 因为 2P A P B P M ，即1 2 1 2 5( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) 4x x y y ， 所以 221 2 1 5( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) | | 4x x k P M 即 22 1 2 1 5 2 ( ) 4 ( 1 ) 4x x x x k ， 所以 22 21 1 1 1 112 2 21 1 11 6 1 6 8 8 ( 2 1 ) 4 4 5 2 4 ( 1 )3 4 3 4 3 4 4k k k
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号