2012年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷（2）（浙江卷） 新人教A版（10套打包）
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1183876
类型：共享资源
大小：2.87MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-30
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
普通高等学校
招生
全国
统一
考试
数学
冲刺
浙江
新人
10
打包
- 资源描述：
-
2012年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷（2）（浙江卷） 新人教A版（10套打包）,普通高等学校,招生,全国,统一,考试,数学,冲刺,浙江,新人,10,打包
- 内容简介：
-
用心 爱心 专心 1 2012年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷 数学理科（浙江卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150分，考试时间 120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共 50分 ） 1 答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。 2 每小题选出答案后，用 2需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件 A, 那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=果事件 A, 那么 其中 h 表示棱柱的高 P(A B)=P(A) P(B) 棱锥的体积公式 如果事件 p, 那么 n V=31独立重复试验中事件 其中 h 表示棱锥的高 Pn(k)=1 p)k = 0,1,2, n) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4 2211(31 球的体积公式 其中 底面积 , V=34 h 表示棱台的高 其中 用心 爱心 专心 2 一、选择题：本大题共 10 小题 ,每小题 5 分 ， 共 50 分在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . (1)复数 11z i （ 复平面上对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (2)某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内填 （ A） k 4? （ B） k 5? （ C） k 6? （ D） k 7? (3)下列命题中的 假命题 是 (A) , x R x (B) , x R x (C) 3,0x R x (D) , 2 0 (4)如图，在 ， B ， 3 1，则 D = （ A） 23 （ B） 32（ C） 33（ D） 3 (5) 已知集合 A=x| 2 x7 ， B=x|m+1 x 2m 1，若 A B=A，则函数 围是 (A) 3 m4 (B) 3 m 4 (C)2 m 4 (D) m4 (6) 已知数列 1 1 2( 2 ) , , ,a a n a a a b 设12 . . . ,a a 则下列结论正确的是 (A) 1 0 0 1 0 0, 5 0 ( )a a b S a b (B) 1 0 0 1 0 0, 5 0a a b S a (C) 1 0 0 1 0 0, 5 0a b S a (D) 1 0 0 1 0 0,a a S b a (7) 设奇函数 )( ),0( 上是增函数，且 0)1( f ，求不等式 0)()( 解 用心 爱心 专心 3 集 是 (A) 1,01| (B) 10,1| (C) 1,1| (D) 10,01| (8) 1(1 ) 的展开式中含 1的系数 (A) ( 1)2B)2 )1( ) ( 1)( 2)2(D)12)已知 4,1,0,0,0 222 ，则 的最大 值为 (A) 221 (B) 3 (C) 3 (D) 4 (10)已知点 0,0(12222 F 且垂直于 、 该双曲线的离心率 (A)（ 1， + ） (B)（ 1， 2） (C)（ 1， 1+ 2 ） (D)（ 2， 1+ 2 ） 非选择题部分（共 100分） 二、填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分 (11) 如图是某几何体的三视图，其中正视图、俯视图的长均 为 4，宽分别为 2与 3，侧视图是等腰三角形，则该几何 体的体积是 (12)已知钝角三角形 最大边长为 4，其余两边长分别 为 ，那么以 为坐标的点所表示的平 面区域面积 是 (13）计算 29t (14)若焦点在 x 轴上的椭圆 222 145上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数 b 的取值范围是 (15)在平面上，若两个正三角形的边长的比为 12 ，则它们的面积比为 14 ，类似地，在2,4,6 正视图 侧视图 俯视图 用心 爱心 专心 4 空间中， 若两个正四面体的棱长的比为 12 ，则它们的体积比为 (16)对正整数 n，设曲线 2)1( n 在 处的切线与 （ i） ； （ 列 1 n= (17)一个袋中有大小相同的标有 1、 2、 3、 4、 5、 6的 6个小球，某人做如下游 戏，每次从 袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是 3的倍数，则得 1分，否则 得 1 分 ，则 拿 4次所得分数 的数学期望 是 三、解答题：本大题共 5小题，共 72分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （ 18）（本小题满分 14 分） 已知函数 2( ) 2 3 s i n c o s 2 c o s 1 ( )f x x x x x R （ 1）求函数 (),2上的最大值和最小值； （ 1）若006( ) , ,5 4 2f x x ，求0 （ 19）（本题满分 14 分） 已知 ()2 ,数列 *11 2 ,021 1 na n （ 1）求 () 021，上的最大值和最小值 ； （ 2）证明： 1 02 ； （ 3）判断)na n N 的大小，并说明理由 20090401 用心 爱心 专心 5 D 1 C 1B 10)（本题满分 15 分） 如图 ，在长方体 ， ， 点 B 上移动 . （ 1）证明： （ 2）当 点 （ 3） 于何值时，二面角 (21)（本题满分 15 分） 已知点 0,1F ，直线 l ： 1y ， P 为平面上的动点，过点 P 作直线 l 的垂线，垂足为Q ，且 Q P Q F F P F Q （ 1）求动点 P 的轨迹 C 的方程； （ 2）已知圆 M 过定点 0,2D ，圆心 M 在轨迹 C 上运动，且圆 M 与 x 轴交于 A 、 1DA l，2DB l，求1221的最大值 (22)（本题 满分 14 分） 已知函数 3f x x a x b (a， b R) (1)当 a=b=1 时，求函数 f(x)的单调区间 ； (2)是否存在 a、 b，使得93)(93 x0 ， 1成立？若存在，求出 a、b 的值，若不存在，说明理由 用心 爱心 专心 6 2012 年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷 数学理科（浙江卷）参考答案与评分标准 说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力， 并给出了一种或几种解法供参考， 如果考生的解法与本解答不同，可根据试题 的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。 二、对计算题 , 当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改 变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定后续部分的给分， 但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较 严重的错误，就不再给分。 三、解答右端所注分数 , 表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 四、只给整数分数，选择题和填空题 除 16题外 不给中间分。 16题每格 2分。 五、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分 1分。 一、选择题：本大题共 10小题 ,每小题 5分 ,共 50分在 每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1 5 6 10 、填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分 (11) 12； (12) 84 ； （ 13） 292 ； (14) 3 10(0, 2； (15) 1： 8 (16)（ i） )1( （ 2分）； （ 22 1 n （ 2分） ； (17) 3415题详解： 由类比推理得，若两个正四面体的棱长的比为 12 ， 则它们的体积比为 18. 下面计算验证 假设两个正四面体的棱长分别为 1和 2， 如图，正四面体 棱长为 1，取 ，作 ， 则 2323 32 33 ， 又在 用心 爱心 专心 7 1 1 33 2 63 ， 则 V 正四面体 13S 13 34 63 212； 同理可算得棱长为 2的正四面体的体积 V 正四面体 A B C D 2 23 . V 正四面体 V 正四面体 A B C D 2122 23 18. 17题详解： 的可能取值为 4,2,0,2,4 ，则 8116)32()4( 4 P； 8132)32)(31()2( 314 ； 8124)32()31()0( 2224 ；818)2( P；811)4( P； 4381148182812408132)2(81164 答题：本大题共 5小题，共 72分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (18) （本题满分 14 分） 解：（ 1）由 2( ) 2 3 s i n c o s 2 c o s 1f x x x x ，得 2( ) 3 ( 2 s i n c o s ) ( 2 c o s 1 ) 3 s i n 2 c o s 2 2 s i n ( 2 )6f x x x x x x x 所以函数 () 因为 ( ) 2 s i n 26f x x 在区间 0,6上为增函数， 在区间 ,62上为减函数， 又 ( 0 ) 1 , 2 , 162f f f ， 所以函数 (),2上的最大值为 2，最小值为 1 7分 用心 爱心 专心 8 （ 2）由（ 1）可知00( ) 2 s i n 2 6f x x又因为0 6()5所以03s i n 2 65x 由0 ,42x ，得0272,6 3 6x 从而 2004c o s 2 1 s i n 26 6 5 所以 0 0 0 03 4 3c o s 2 c o s 2 c o s 2 c o s s i n 2 s i 6 6 6 6 1 0x x x x 14 分 (19)（本题满分 14分） 解 ： (1) ( ) 1 4 l n 4 , 当 1 02 x 时， 10 1 4 , ( ) 02x 3 4 2 l n 2xf x x 在 1 ,0 2上是增函数 6 分 m a x m i n 150 2 ; l n 222f x f f x f （ 2）（数学归纳法证明） 当 1n 时，由已知成立； 假设当 时命题成立，即 1 02 成立， 那么当 1时，由 得 11 52 ( ) ( l n 2 , 2 )2k ka 11352 l n 2 2 222 11 112 11 02 ，这就是说 1时命题成立 . 由 、 知，命题对于 都成立 9 分 用心 爱心 专心 9 D 1 C 1B 1A 13） 由 11 1 12 2 2n n na a 记 12 4)( 10 分 当 1 02 x 时， 212 1 , 4 1 故 211 2 4 1 022 所以 )( xg g(0)=f(0) 2=0 120， 即 nn 11 22 1 0 得1na14 分 (20)（本题满分 15 分） 解 ： 以 线 x, y, 立空间直角坐标系， 设 AE=x，则 1， 0， 1）， 0， 0， 1）， E（ 1， x， 0）， A（ 1， 0， 0）， C（ 0， 2， 0） ； 证明（ 1） .,0)1,1(),1,0,1(, 1111 所以因为 2 分 （ 2）因为 E（ 1， 1， 0）， 从而 )0,2,1(),1,1,1(1 )1,0,1(1 设平面 ,( ， 则,0,01也即002得 ， 从而 )2,1,2(n ， 所以点 12| | 1 n 8 分 （ 3设平面 ,( ， ),1,0,0(),1,2,0(),0,2,1( 11 用心 爱心 专心 10 由(02,0,01 令 b=1, c=2, a=2 x， ),2( 依题意 (222|4co s 211 321 x （不合，舍去）， 322 x . 32 时，二面角 15 分 (21) （本题满分 15 分） 解：（ 1）设 ,P x y ，则 ,1， Q P Q F F P F Q ， 0 , 1 , 2 , 1 , 2y x x y x 即 22 1 2 1y x y ，即 2 4， 所以动点 P 的轨迹 C 的方程 2 4 6 分 （ 2）解：设圆 M 的圆心坐标为 ,M a b ，则 2 4 圆 M 的半径为 22 2M D a b 圆 M 的方程为 2 2 22 2x a y b a b 令 0y ，则 2222 2x a b a b ， 整理得， 2 2 4 4 0x a x b 由 、 解得， 2 不妨设 2,0， 2,0， 21 24 ， 22 24 22 21 2 1 242 1 1 22 1 664l l l l al l l l a 用心 爱心 专心 11 22 2448 162 2 16 4 6 4a ， 当 0a 时，由 得，1222121 6 1 62 1 2 1 2 264 28 当且仅当 22a 时，等 号成立 当 0a 时，由 得，12212 故当 22a 时，1221的最大值为 22 15 分 (22) （本题满分 14 分） 解：（ 1） 3f x x a x b ， 令 )(=31=0， 解之得： x=33 当 x （33,）或 x （ ,33）时 )( 0， 当 x （33,33）时 )( 0， 所以函数 f(x)的单调递增区间为 （33,）和（ ,33） ； 函数 f(x)的单调递减区间为 （33,33） 4分 （ 2）假设存在这样的 a、 b，使得93)(93 x0 ， 1成立， 则931939393， 两式相加可得 09 3219 321 a 3， 所以 函数 f(x)在区
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号