2014届高考数学总复习提高分课时作业（打包67套） 新人教A版
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2014届高考数学总复习提高分课时作业（打包67套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,提高,课时,作业,功课,打包,67,新人
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1 【题组设计】 2014届高考数学（人教版）总复习“提高分”课时作业 2013年模拟题） 课时作业 【考点排查表】 考查考点及角度 难度及题号 错题记录 基础 中档 稍难 事件的判断 1 7 随机事件的概率与频率 2 9 互斥事件、对立事件的概率 3,4 5,8,10 6,11，12,13 一、选择题 1从 1,2,39 中任取两数，其中： 恰有 1 个偶 数和恰有 1 个奇数， 至少有 1 个奇数和 2 个都是奇数， 至少有 1 个奇数和 2 个都是偶数；在上述事件中是对立事 件的是( ) A B C D 【解析】 从 1,2,39 中任取两数，有以下三种情况： (1)两个均为奇数， (2)两个均为偶数， (3)一个奇数和一个偶数；由对立事件的性质知，只有 为对立事件，故选 C. 【答案】 C 2下列叙述中事件的概率是 是 ( ) A抛掷一枚骰子 10 次，其中数字 6 朝上出现了 5 次，抛掷一枚骰子数字 6 向上的概率 B某地在 8 天内下雨 4 天，某地每天下雨的概率 C进行 10 000 次抛掷硬币试验，出现 5 001 次正面向上，那么抛掷一枚硬币正面向上的概率 D某人买了 2 张体育彩票，其中一张中 500 万大奖，那么购买一张体育彩票中 500 万大奖的概率 【解析】 在实际问题中，我们常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率来估计它的概率，在大量重复试验的前提下，频率可近似看作事件发生的概率本题中只有选项 C 进行了大量重复试验，其余三个选项都是事件的频率，并非大量重复试验 【答案】 C 3现有语文、数学、英语、物理和化学共 5 本书，从中任取 1 本，取出的是理科书的概率为 ( ) 2 解析】 记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件 A、 B、 C、 D、 E，则 A、B、 C、 D、 E 是彼此互斥的，取到理科书的概率为事件 B、 D、 E 的概率的和 P(B D E)P(B) P(D) P(E) 15 15 15 35. 【答案】 C 4在一次随机试验中，彼此互斥的事件 A、 B、 C、 D 的概率分别是 下列说法正确的是 ( ) A A B 与 C 是 互斥事件，也是对立事件 B B C 与 D 是互斥事件，也是对立事件 C A C 与 B D 是互斥事件，但不是对立事件 D A 与 B C D 是互斥事件，也是对立事件 【解析】 由于 A， B， C， D 彼此互斥，且 A B C D 是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余 3 个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件 【答案】 D 5甲、乙两人下棋，和棋的概率为 12，乙获胜的概率为 13，则下列说法正确的是 ( ) A甲获胜的概率是 16 B甲不输的概率是 12 C乙输了的概率是 23 D乙不输的概率是 12 【解析】 “ 甲获胜 ” 是 “ 和棋或乙胜 ” 的 对立事件，所以 “ 甲获胜 ” 的概率是 P 1 12 13 16； 设事件 A 为 “ 甲不输 ” ，则 A 是 “ 甲胜 ” 、 “ 和棋 ” 这两个互斥事件的并事件， 所以 P(A) 16 12 23； 乙输了即甲胜了， 3 所以乙输了的概率为 16；乙不输的概率为 1 16 56. 【答案】 A 6 (2013 兰州模拟 )从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球，那么互斥而不对立的事件是 ( ) A至少有一个红球与都是红球 B至少有一个红球与都是白球 C至少有一个红球 与至少有一个白球 D恰有一个红球与恰 有二个红球 【解析】 对于 A 中的两个事件不互斥，对于 B 中两个事件互斥且对立，对于 C 中两个事件不互斥，对于 D 中的两个互斥而不对立 【答案】 D 二、填空题 7 (1)某人投篮 3 次，其中投中 4 次是 _事件； (2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是 _事件； (3)三角形的内角和为 180 是 _事件 【解析】 (1)共投篮 3 次，不可能投中 4 次； (2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；(3)三角形的内角和等于 180. 【答案】 (1)不可能 (2)随机 (3)必然 8 向三个相邻的军火库投一枚炸弹，击中第一个军火库的概率是 中另两个军火库的概率各为 且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为_ 【解析】 设事件 A、 B、 C 分别表示击中第一、二、三个军火库，易知 A、 B、 C 彼此互斥， P(A) P(B) P(C) 表示军火库爆炸，则 P(D) P(A) P(B) P(C) 军火库爆炸的概率为 【答案】 某家庭电话，打进电话响第 1 声时被 接的概率是 第 2 声时被接的概率为 第 3 声时被接的概率是 第 4 声时被接的概率是 电话在响 5 声之前被接的概率为 _ 【解析】 记 “ 电话响第 为事件 Ai(i 1,2,3,4)， “ 电话响 5声之前被接 ”为事件 A，由于 以 P(A) P( P( P( P( P( 【答案】 4 三、解答题 10在数 学考试中，小明的成绩在 90 分及以上的概率是 80 89 70 79 分的概率是 60 69 分的概率是 算小明在数学考试中取得 80 分及以上成绩的概率和小明考试不及格 (低于 60 分 )的概率 【解】 设小明的数学考试成绩在 90 分及以上，在 80 89 分，在 70 79 分，在 6069 分分别为事件 B， C， D， E，这 4 个事件是彼此互斥的 根据互斥事件的概率加法公式 ，小明的考试成绩在 80 分及以上的概率为 P(B C) P(B) P(C) 小明考试及格的概率，即成绩在 60 分及以上 的概率为 P(B C D E) P(B) P(C) P(D) P(E) 而小明考试不及格与小明考试及格是互为对立事件，所以小明考试不及格的概率为 1P(B C D E) 1 11 (2013 温州模拟 )甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利，比赛结束假设在一局中，甲获胜的概率为 获胜 的概率为 局比赛结果相互独立已知前 2 局中，甲、乙各胜 1 局 (1)求再赛 2 局结束这次比赛的概率； (2)求甲获得这次比赛胜利的概率 【解】 记 i 局甲获胜， i 3,4,5， j 局乙获胜， j3,4. (1)记 A 表示事件：再赛 2 局结束比赛 A 由于各局比赛结果相互独立，故 P(A) P( P( P( P( P( (2)记 B 表示事件：甲获得这次比赛的胜利 因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当 在后面的比赛中，甲先胜 2 局，从而 B 由于各局比赛结果相互独立 ，故 P(B) P( P( P( P( P( P( 12 (文 )袋中有 12 个小球，分别为红球、黑球、黄绿、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为 13，得到黑球或黄球的概率是 512，得到黄球或绿球的概率也是 512，试求得到黑球、 5 得到黄球、得到绿球的概率各是多少？ 【解】 从袋中任取一球，记事件 “ 得到红球 ” 、 “ 得到黑球 ” 、 “ 得到黄球 ” 、 “ 得到绿球 ” 分别为 A、 B、 C、 D，则有 P(B C) P(B) P(C) 512， P(C D) P(C) P(D) 512， P(B C D) P(B) P(C) P(D) 1 P(A) 1 13 23. 联立 求解得 P(B) 14， P(C) 16， P(D) 14. 即得到黑球、得到黄球、得到绿球的 概率分别是 14、 16、 14. (理 )甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有 2 个红球， 2 个白球；乙袋装有2 个红球， n 个白球现从甲、乙两袋中各任取 2 个球 (1)若 n 3，求取到的 4 个球至少有一个是白球的概率； (2)若 “ 取到的 4 个球中至少有 2 个红球 ” 的概率为 34，求 n. 【解】 (1)记 “ 取到的 4 个球全是红球 ” 为事件 A， 则 P(A) 226110160，而 4 个球至少有一个是白球的概率 P 1 P(A) 11605960. (2)记 “ 取到的 4 个球至多有 1 个红球 ” 为事件 B， “ 取到的 4 个球只有 1 个红球 ” 为事件 “ 取到的 4 个球全是白球 ” 为事件 由题意，得 P(B) 1 34 14. P( 2122 2n ； P( 22n nn n ； 所以 P(B) P( P( 2n n nn n 6 14， 化简，得 711n 6 0， 解得 n 2 或 n 37(舍去 )，故 n 2. 四、选做题 13 (文 )某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为 (1)求他乘火车或乘 飞机去开会的概率； (2)求他不乘轮船去开会的概率； (3)如果他乘某种交通工具去开会的概率为 问他有可能是乘何种交通工具去开会的？ 【解】 (1)记 “ 他乘火车去开会 ” 为事件 “ 他乘轮船去开会 ” 为事件 “ 他乘汽车去开会 ” 为事件 “ 他乘飞机去开会 ” 为事件 四个事件不可能同时发生，故它们是彼此互斥的，故 ( P( P( (2)设他不乘轮船去开会的概率为 P， 则 P 1 P( 1 (3)由于 ( ( 他有可能乘火车或轮船去开会，也有可能乘汽车或飞机去开会 (理 )一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球已知袋中共有 10 个球，从中任意摸出 1 个球，得到黑球的概率是 25；从中任意摸出 2 个球，至少得到 1 个白球的
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