2014届高考数学总复习提高分课时作业（打包67套） 新人教A版
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高考
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67
新人
- 资源描述：
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2014届高考数学总复习提高分课时作业（打包67套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,提高,课时,作业,功课,打包,67,新人
- 内容简介：
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1 【题组设计】 2014 届高考数学（人教版）总复习“提高分”课时作业 比数列（含 2013 年模拟题） 【考点排查表】 考查考点及角度 难度及题号 错题记录 基础 中档 稍难 等比数列的判定与证明 1 5,10 12 等比数列的基本运算 2,3 6,9 11 等比数列的性质 4 7,8 13 一、选择题 1已知数列 则 “ 1， 2(n N*)成等比数列 ” 是 “ 1 2” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充 分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】 显然， n N*， 1， 2 成等比数列，则 1 2；反之，则不一定成立，举反例，如数列为 1,0,0,0， 【答案】 A 2 (2013 日照模拟 )已知等比数列 前 n 项和 t5 n 2 15，则实数 t 的值为( ) A 4 B 5 解析】 15t 15， 45t， 4t， 由 等比数列知 4515t 154 t，显然 t0 ，所以 t 5. 【答案】 B 3 (2011 辽宁高考 )若等比数列 足 1 16n，则公比为 ( ) A 2 B 4 C 8 D 16 【解析】 由 1 16n，知 16， 162，后式除以前式得 16， q 4. 160， q0， q 4. 【答案】 B 4设等比数列 前 n 项和为 1 2，则 ) A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 1 3 2 【解析】 等比数列， 即 ( 又 1 2， 149 12即 34 3 4. 【答案】 C 5 (2011 四川高考 )数列 前 n 项和为 1， 1 3Sn(n1) ，则 ( ) A 34 4 B 34 4 1 C 45 D 45 1 【解析】 当 n1 时， 1 3 2 31， 2 1 31 331，即 2 41. 该数列从第二项开始是以 4 为公比的等比数列 又 333， n ，34 n 2 n 当 n 6 时， 34 6 2 34 4. 【答案】 A 6 (2013 兰州模拟 )已知 等比数列， n 项和若 2 4，则 ( ) A 35 B 33 C 31 D 29 【解析】 设数列 公比为 q，则由等比数列的性质知： 22. 由 4知， 22 54， 122 54 14. 18，即 q 12. 18 2， 16， 61 1251 12 31. 【答案】 C 二、填空题 7在等比数列 ， a(a0) ， b，则 _ 【解析】 由等比数列的性质可知 由等比中项的性质即得 3 即 ( ( 【答案】 (2012 苏北四市联考 )已知一个等比数列前三项的积为 3，最后三项的积为 9，且所有项的积为 243，则该数列的项数为 _ 【解析】 由 3， 219， 则 ( 39 27， 3. 又 1(243， 335， n 10. 【答案】 10 9 (2011 北京高考 )在等比数列 ，若 12， 4，则公比 q _； | | | _. 【解析】 设等比数列 公比为 q，则 入数据解得 8，所以 q 2；等比数列 |的公比为 |q| 2，则 | 122 n 1，所以 | | | | 12(1 2 22 2n 1) 12(2n 1) 2n 1 12. 【答案】 2 2n 1 12 三、解答题 10 (2011 湖北高考 )成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别加上 2、5、 13 后成为 等比数列 的 (1)求数列 通项公式； (2)数列 前 n 项和为 证：数列 4 是等 比数列 【解】 (1)设成等差数列的三个正数分别为 a d， a， a d， 依题意，得 a d a a d 15，解得 a 5. 所以 的 d,10,18 d. 由 (7 d)(18 d) 100，解得 d 2 或 d 13(舍去 ) 故 第 3 项为 5，公比为 2. 由 2，即 5 2，解得 54. 所以 以 54为首项， 2 为公比的等比数列，其通项公式为 542 n 1 52 n 3. 4 (2)证明：数列 前 n 项和 4 22 52n 2 54，即 4 52n 2. 所以 54 52，1 5454 52n 152 n 2 2. 因此 4 是以52为首项， 2 为公比的等比数列 11 (2011 江西高考 )已知两个等比数列 满足 a(a0)， 1， 2， 3. (1)若 a 1，求数列 通项公式； (2)若数列 一，求 a 的 值 【解】 (1)设 公比为 q，则 1 a 2， 2 2 q， 3 3 由 2 q)2 2(3 即 4q 2 0，解得 2 2， 2 2. 所 以 通项公式为 (2 2)n 1或 (2 2)n 1. (2)设 公比为 q，则由 (2 (1 a)(3 得 43a 1 0(*) 由 a0 得 44a0，故方程 (*)有两个不同的实根 由 一，知方程 (*)必有一根为 0，代入 (*)得 a 13. 12 (2010 上海高考 )已知数列 前 n 项和为 n 585， n N*. (1)证明： 1是等比数列； (2)求数列 通项公式，并求出使得 1 n. 【解】 (1)由题意知， n 585， n N*， 当 n2 时， 1 (n 585) (n 1) 51 85 即 66 51 5， 11 1 56. 又 1 585， 14， 1 15， 数列 1是以 15 为首项， 56为公比的等比数列 (2)由 (1)知， 1 ( 15)( 56)n 1， ( 15)( 56)n 1 1. 5 n 585， n 901 (56)n 由 1 (n 1) 901 (56)n 1 n 901 (56)n， 即 (56)n 115. n N*， n 最小取 15. 最小正整数 n 为 15. 四、选做题 13 (2013 青岛模拟 )已知数列 足 1 1214，且 72， 前 n 项和 (1)求证：数列 2 是等比数列，并求 (2)如果对任意 的 n N*，不等式 12n 2 n 7 恒成立，求实数 k 的取值范围 【解】 (1)1 1212 1214 121212212 12. 则 2 是以 2 3 为首项，以12为公比的等比数列， 所以 12 3 12 n 1， 3 12 n 1 12. (2)3 1 12 122 12n 1 31 1212
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