2014届高考数学总复习提高分课时作业（打包67套） 新人教A版
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高考
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2014届高考数学总复习提高分课时作业（打包67套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,提高,课时,作业,功课,打包,67,新人
- 内容简介：
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1 【题组设计】 2014 届高考数学（人教版）总复习“提高分”课时作业 差数列（含 2013 年模拟题） 【考点排查表】 考查考点及角度 难度及题号 错题记录 基础 中档 稍难 等差数列的判定及证明 3 5,8 10,13 等差数列的基本运算 1,4 7(理 )， 9 11 等差数列的性质 2 6， 7(文 ) 12 一、选择题 1 (2011 江西高考 )设 等差数列，公差 d 2， n 项和若 ( ) A 18 B 20 C 22 D 24 【解 析】 因为 以 10d，所以 20. 【答案】 B 2 (2010 全国大纲高考 )如果等差数列 ， 12，那么 ) A 14 B 21 C 28 D 35 【解析】 等差数列， 12， ( 312. 4. 72 72 42 28. 【答案】 C 3若 等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有 ( ) 3； 1 2 2n A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【解析】 等差数列，则由其定义可知 ， ， ， 仍然是等差数列，故选 D. 【答案】 D 4设等差数列 前 n 项和为 11， 6，则当 ) A 6 B 7 C 8 D 9 【解析】 由 11 6，得 5，从而 d 2，所以 11n 2 n(n 1) 12n (n 6)2 36，因此当 n 6. 【答案】 A 5 (2012 淄博一中高三阶段检测 )数列 足 1， 12，并且 an(1 1)211(n2) ，则数列的第 2012 项为 ( ) A. 12100 B. 122012 C. 12012 D. 1100 【解析】 an(1 1) 211， 11 11 2 1 为首项， 1 为公差的等差数列， 11 (n 1) n， 1n， 12012. 【答案】 C 6在等差数列 ，前 n 项和是 0， 0，则在 ， ) 析 】 由于 150， 8( 0，所以可得 0， 0，这样 0， 0， ， ， 0， 0， ， 0，而 所以在 ， 8【答案】 B 二、填空题 7 (文 )(2012 江西高考 )设数列 是等 差数列，若 7， 21，则 _. 【解析】 两个等差数列的和数列仍为等差数列 设两等差数列组 成的和数列为 由题意知新数列仍为等差数列且 7， 21，则2221 7 35. 【答案】 35 (理 )等差数列 前 n 项和为 8， n 果存在正整 3 数 M，使得对一切 正整数 n， M 都成立，则 M 的最小值是 _ 【解析】 等差数列，由 8， 26， 可解得 2n， 2 1n，若 M 对一切正整数 只 需 M 即可又 2 1， ， ， n 16 时， 【答案】 16 三、解答题 10已知数列 各项均为 正 数，前 n 项和为 满足 2n 4. (1)求证 等差数列； (2)求 通项公式 【解】 (1)证明：当 n 1 时，有 21 4， 即 23 0，解得 3( 1 舍去 ) 当 n2 时，有 21 1 n 5， 又 2n 4， 两式相减得 21 1， 即 21 1，也即 (1)2 1， 因此 1 1或 1 1. 若 1 1，则 1 1，而 3， 所以 2，这与数列 各项均为正数相矛盾， 所以 1 1，即 1 1， 因此 等差数列 (2)由 (1)知 3， d 1，所以数列 通项公式 3 (n 1) n 2，即 n2. 11等比数列 ，已知 8， 64. (1)求数列 通项公式； (2)若 第 3 项和第 5 项，试求数列 通项公式及前 n. 【解】 (1)设 首项为 比为 q. 由已知得 8 4 得 q 2， 2. 所以 2n. (2)由 (1)得 8， 32，则 8， 32. 设 公差为 d，则有 2d 8，4d 32. 解得 12. 5 从而 16 12(n 1) 12n 28. 所以数列 前 n 项和 n 16 12n2 622n. 12 (2013 西安模拟 )已知公差大于零的等差数列 前 n 项和为 满足 117， 22. (1)求通项 (2)若数列 足 c，是否存在非零 实数 c 使得 等差数列？若 存在，求出 c 的值；若不存在，请说明理由 【解】 (1)由等差数列的性质得， 22，所以 x 的方程 22x 117 0 的解，又公差大于零，所以 9， 13，易知 1， d 4，故通项为 1 (n 1)4 4n 3. (2)由 (1)知 n 4n2 2n，所以 c 2c . 法一：所以 11 c， 62 c， 153 c(c0) 令 2得 c 12. 当 c 12时， 212 2n， 当 n2 时， 1 2. 故当 c 12时，数列 等差数列 法二：当 n2 时， 1 2c n 2 nn 1 c 2c n 3c n c c ， 欲使 等差数列， 只需 4c 2 2(2c 1)且 3c 2c(c 1)(c0) ， 解得 c 12. 故当 c 12时，数列 等差数列 四、选做题 13 (2011 湖北高考 )已知数列 前 n 项和为 满足： a(a0) ， 1 n N*， r R， r 1) 6 (1)求数列 通项公式； (2)若存在 k N*，使得 1， 2成等差数列，试判断：对于任意的 m N*且 m2 ，1， 2是否成等差数列，并证明你的结论 【解】 (1)由已知 1 得 2 1， 两式相减可得 2 1 r(1 1， 即 2 (r 1)1. 又 以当 r 0 时，数列 ： a,0， ， 0， ； 当 r0 ， r 1 时，由已知 a0 ，所以 ( n N*)， 于是由 2 (r 1)1，可得 21 r 1(n N*)， ， 成等比数列， 当 n2 时， r(r 1)n 2a. 综上，数列 通项公式为 a， n 1，r r n 2a， n2. (2)对于任意的 m N*，且 m2 ， 1， 2成等差数列证明如下： 当 r 0 时 ，由 (1)知， a， n 1，0， n2. 对于任意的 m N*且 m2 ， 1， 2成等差数列； 当 r0 ， r 1 时， 2 1 2， 1 1， 若存在 k N*，
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