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年高 数学 一轮 复习 温习 考点 热身 训练 打包 56

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内容简介：

1 2014年高考一轮复习考点热身训练： 选修系列（第 2 部分：不等式选讲） 一、选择题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆下列各式中，最小值等于 2 的是（ ） 级教师 王新敞疆新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆4522级教师 王新敞疆1 级教师 王新敞疆22 【答案】 D 2 0 , 2 0 , 2 2 2 2 2 2x x x x x x 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆若 ,x y R 且满足 32，则 3 27 1的最小值是（ ） 级教师 王新敞疆339 级教师 王新敞疆1 2 2 级教师 王新敞疆6 级教师 王新敞疆7 【答案】 D 3 3 33 3 1 2 3 3 1 2 3 1 7x y x y x y 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆设 0 , 0 , 1 , 11B ，则 ,系是（ ） 级教师 王新敞疆 级教师 王新敞疆 级教师 王新敞疆 级教师 王新敞疆 【答案】 B 1 1 1 1 1x y x y x y x y y x x y ，即 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆设 ,a b c R ，且 1 ，若 1 1 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )M ，则必有（ ） 级教师 王新敞疆10 8M 级教师 王新敞疆1 18 M 级教师 王新敞疆18M 级教师 王新敞疆8M 【答案】 D ( ) ( ) ( )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )a b c a b c a b c b c a c a bM a b c a b c 8 8a b b c a 6新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆若 ,a b R ，且 ,b , N a b，则 M 与 N 的大小关系是 级教师 王新敞疆 级教师 王新敞疆 级教师 王新敞疆 级教师 王新敞疆 【答案】 A , 2 , 2b b a a 2 22a b ， 即 ab 7. 若 x y ， 则 的最小值是 （ ） 级教师 王新敞疆2233级教师 王新敞疆3323级教师 王新敞疆23 3 级教师 王新敞疆32 2 【答案】 A 由 x y 得21y x ， 而 3332 2 21 1 1 1 33 3 22 2 2 2 4 2x x x xx y x x x x 8. ,a b c R ， 设 a b c dS a b c b c d c d a d a b ， 则下列判断中正确的是（ ） 级教师 王新敞疆01S 级教师 王新敞疆12S 级教师 王新敞疆23S 级教师 王新敞疆34S 【答案】 B a b c da b c b c d c d a d a b 1a b c d a b c da b c d b c d a c d a b d a b c a b c d 即 1S ， b c a c ， d a a c ， c d b d ， a b d b 得 1a c c aa b c c d a a c a c ， 1b d d bb c d d a b d b b d 即 2a b c da b c b c d c d a d a b ，得 2S ，所以 12S x ，则函数 21 1 6 1 的最小值为（ ） 级教师 王新敞疆16 级教师 王新敞疆8 级教师 王新敞疆4 级教师 王新敞疆非上述情况 【答案】 B 21 1 6 1 1 6 2 1 6 811xy x xx x x 10. 设 0，且 22211 ，211 ， M ， 2 ， 222 ， 则它们的大小关系是（ ） 级教师 王新敞疆P Q M N R 级教师 王新敞疆Q P M N R 3 级教师 王新敞疆P M N Q R 级教师 王新敞疆P Q M R N 【答案】 A R 为平方平均数，它最大 二、填空题 11新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆若 实数 ,足 2 3 ( )x y z a a 为 常 数，则 2 2 2x y z的最小值为 【答案】214a 2 2 2 2 2 2 2 2( 1 2 3 ) ( ) ( 2 3 )x y z x y z a 即 2 2 2 21 4 ( )x y z a ，22 2 214ax y z 12 若 , , ,a b c d 是正数，且满足 4a b c d ，用 M 表示 , , ,a b c a b d a c d b c d 中的最大者，则 M 的最小值为 _新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆【答案】 3 1 ()4M a b c a b d a c d b c d 3 ( ) 34 a b c d ，即 M 13设函数 f(x) |2x 1| x 3，则 f( 2) _；若 f(x)5 ，则 _ 答案： 6 1,1 解析： f( 2) |2( 2) 1| ( 2) 3 6， |2x 1| x 35 ，即 |2x 1|2 x， x 22 x 12 x，解得 1 x1. 14解关于 |2x 1x |15 解析： 方法一： |2x 1x |12，2x 1x 12. 4 所求不等式的解集为 x| 方法二： |2x 1x |0，不等式两 边同乘 |x|，得 |2x 1|0. 该一 元二次不等式的解集即原不等式的解集为 x| 15若 2x 3y 1，则 49 _ 答案： 12 解析：由柯西不等 式 (4922 22)(4 x 6y)2 4， 4912. 当且仅当 23 2x 3 由 2x 33y 1 ，得 x 14y 16， 9知实数 a， b， a b c 2 5，则 2 答案： 8 解析：由柯西不等式，得： (212 ( 22 )2 12( a b c)2， a b c 2 5， (a 2 2 52(2 5)2， 2 ， 当且仅当 2 a 2b c 4 55 时， 2. 三、解答题 17 (2012哈尔滨模拟 )已知函数 f(x)=| (1)若不等式 f(x) x|x 5,求实数 a, (2)当 a=2时，解关于 f(x)+t f(x+2t)(t 0). 解析： (1)由 | m得 x a+m, 所以 a m 1a m 5 ，解之得 为所求 . 5 (2)当 a=2时， f(x)=| 所以 f(x)+t f(x+2t) |t|-| t 当 t=0时，不等式恒成立，即 x R; 当 t0时，不等式 x 2 2 t x 2 x t 或 2 2 t x 2x 2 2 t 2 x t 或 2 t x 2 t 解之得 不等式的解集为 x|x 2 18 (2012南安模拟 )将 12 a、 b、 (1)求以 a、 b、 、高的长方体的体积的最大值； (2)若这三条线段分别围成三个正三角形 ，求这三个正三角形面积和的最小值 . 解析 ： (1)a+b+c=12,V=3a b （ ）=64; 当且仅当 a=b=c=4时 ，