2015高中数学课件（全册打包12套）新人教A版选修1-2
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高中数学
课件
打包
12
十二
新人
选修
- 资源描述：
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2015高中数学课件（全册打包12套）新人教A版选修1-2,高中数学,课件,打包,12,十二,新人,选修
- 内容简介：
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数系的扩充 创设情景，探究问题 自然数 整数 有理数 实数 ？ 因度量的需要 N Z Q R C A 1 D B x 1 A B C D 1 1 E F A B C F D 222 2 设 古老 的问题 :“正方形的对角线是个奇怪的数” 则可用反证法证明 在有理数集 中 无解 022 1=0在实数集范围内无解 12 得它在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？ 思考？ 12 合情推理，类比扩充 现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （ 1） 1； （ 2） 实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率 (包括交换率、结合率和分配率 )仍然成立。 引入新数，完善数系 复数 Z=a+a R， b R )把实数 a， 复数的实部和虚部 。 1、 定义 :形如 a+a R， b R）的数叫复数 ,其中 数单位 。 全体复数所组成的集合叫复数集，记作 C。 注意 : 复数通常用字母 复数 a+ （ a R， b R)可记作 :z =a+ a R， b R），把这一表示形式叫做复数的代数形式 。 复数有关概念 实部 ),( 虚部 其中 称为虚数单位。 讨论 观察复数的代数形式 当 a= 0 且 b= 0 时，则 z=0 当 b= 0 时，则 当 b 0 时，则 当 a= 0 且 b 0时，则 2、复数 a+)0 0 )0)0 0 ) 实 数 (纯 虚 数 ( ，虚 数 (非 纯 虚 数 ( ，数集，实数集，纯虚数集之间的关系？ 思 考？ 复数集 虚数集 实数集 纯虚数集 复数的分类 1、说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 72 618.0 31 +8 0 2、判断下列命题是否正确： （ 1）若 a、 z=a+（ 2）若 z=（ 3）若 z= a 一定不是虚数 即时训练，巩固新知 i 典例讲解，变式拓展 例 1:当 数 是 （ 1）实数 （ 2）虚数 （ 3）纯虚数 1(2 22 变式 1:复数 当实数 m= 时 当实数 m= 时 。 1(12 22变式练习 : 实数 数 z=m+1+(i 是（ 1）实数？ （ 2）虚数？ （ 3）纯虚数？ 解 :（ 1） 当 0 ，即 m=1 时，复数 z 是实数 （ 2） 当 ，即 m1 时，复数 z 是虚数 （ 3） 当 1010即 时，复数 z 是 纯虚数 1m 复数相等的定义 根据两个复数相等的定义 ， 设 a, b, c, d R， 两个复数a+c+等规定 为 a+= c+ 如果两个复数的实部和虚部分别相等 ,我们就说这两个复数相等 . 两个复数不能比较大小 ， 只能由定义判断它们相 等或不相等 。 例 2 已知 ，其中 求 x与 y? 3()12( ,1、若 x， 求 x， y 222 解题思考： 复数相等的问题 转化 求方程组的解的问题 一种重要的数学思想： 转化思想 变式 2、已知两个复数 y+1)+(x,变式 3、已知实数 2i=y,求 x,y。 ),( 复数的代数形式 : 复数的实部 、虚部 复数相等 复数的分类 你能否找到用来表示复数的 几何模型 呢？ x o 1 实数可以用 数轴 上的点来表示。 一一对应 规定了 正方向， 直线 数轴 原点， 单位长度 实数 数轴 上的点 (形 ) (数 ) (几何模型 ) 复数 z=a+序实数对 (a,b) 直角坐标系中的点 Z(a,b) x y o b a Z(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 （数） （形） (简称 复平面 ) 一一对应 z=a+念辨析 例题 平面向量 何意义 : 能否把绝对值概念推广到复数范围呢？ X O A a | a | = | 实数 到原点 x O z=a+bi y | z | = |复数的绝对值 (复数的模 ) Z (a,b) 0)(a 0)(a 复数 z=a+(a,b)到原点的距离。 例 3 求下列复数的模： (1)5i (2)3+4i (3)3)满足 |z|=5(zC) 的 思考： (2)满足 |z|=5(zR) 的 (4)+mi(m R) (5)a0) (1)复数的模能否比较大小？ 这些复 数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ 图示 关于无理数的发现 古希腊的 毕达哥拉斯学派 认为 , 世间任何数都可以用整数或分数表示 ,并将此作为他们的一条信条 这个学派中的一个成员 希伯斯 突然发现边长为 1的正方形的对角线是个奇怪的数 ,于是努力研究 ,终于证明出它不能用整数或分数表示 于是毕达哥拉斯命令他不许外传 毕达哥拉斯大怒 ,要将他处死 然而还是被抓住了 ,被扔入了大海 ,为科学的发展献出了宝贵的生命 被称为 无理数 导致了第一次数学危机 ,为数学的发展做出了重大贡献 . 数系的扩充 创设情景，探究问题 自然数 整数 有理数 实数 ？ 因计数的需要 因不够减的需要，引入负数 因测量、分配中的等分问题引入分数 (分数集 有理数集 循环小数集 ) 实数集 小数集 不循环小数循环
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