高中数学 集合的含义及其表示课件（打包2套）苏教版必修1
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情境问题 我先自我介绍，而后请部分同学自我介绍一下 在介绍的过程中，同学们都不约而同地提及“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等词语，这些所涉及的范围与“学生 ” 相比，它们有什么区别，又有什么联系呢？ 数学建构 集合的含义： 一般地，由在一定范围内 不同的、确定的 对象的全体组成一个集合 构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素 数学建构 高一 (6)班学生； 高一 (6)班女生； 下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？ 高一 (6)班喜欢数学的学生； 高一 (6)班高个子男生； 小结： 什么样的对象能构成集合？ 数学建构 集合的语言描述： 1用自然语言描述 高一 (6)班全体学生组成的集合； 2 用数学语言描述 高一 (6)班全体班干的集合； x|6)班学生 x|6)班男生 列举法 有限个元素 描述法 适用所有； ， ， ， 数学应用 例 1表示下列集合： 中国直辖市 方程 2x 3 0的解 不等式 2x 1 0的解集 中国国旗的颜色 方程 x 1 0的解呢？ 方程 x 3 0的实数解呢？ 空集 互异 用符号 表示 有限集常用列举法，确定、无序 无限集只能用描述法表示， x|P(x) 北京，上海，天津，重庆 北京，上海， 天津，重庆 数学建构 集合的分类 ： 元素的个数 有限集 无限集 空集 符号 描述法 列举或描述法 集合的表示法： 数学应用 小结：集合的确定性与无序性； 集合的相等 集合所含元素的个数； 例 2判断下列说法是否正确？说明理由 (1)所有的较小正数组成的集合； (2)1， ， ， ， 这些数组成的集合有 6个元素； (3)1， 3， 5， 7与 3， 1， 7， 5表示同一个集合； 23 641|212数学应用 例 3将下列用描述法表示的集合改为列举法表示： (1)(x， y)| x y 3， x N， y N (2)(x， y)| y 1， |x |2， x Z (3) x R | 2x 0 小结：常用数集的记法 数学建构 集合的表示形式： 字母表示 一般表达形式：集合 A，集合 P， 符号表示的特殊数集： 自然数集 N 正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 图形表示 数轴 文氏图 (1)若集合 A x 1 0 ，求实数 数学应用 例 4完成下列各题： (2)若 3 a 3， 2a 1， 4，求实数 a 小结：元素与集合的关系：属于 (aA)与不属于 (a A). 数学建构 小结：集合的确定性 元素的确定性 “不 属于 (a A) ” 两种关系，且二者必有一个存在，但不能同时存在 . 虽然集合的表达形式不惟一，但每一个集合所表达的对象是确定的 元素的确定性表现为：集合 之间只有 “ 属于 (aA) ” 与 数学应用 注： 读懂集合是完成有关集合问题的前提 1 已知集合 A x|x3 ， x R ， a ， b 2 ，则实数 a， b 与集合 2 15 3a A且 bA 数学应用 2用适当的方法表示下列集合： (1)(x， y)|2x 3y 12， x、 yN (2)y|y 2x 10， xZ， yN (3) xZ| Z (4)使 y 有意义的实数 x 43x2163用列举法表示下列集合 : (1) x x 1 0 (2) x 5的正约数 (3) x x 为不大于 10的正偶数 (4)(x， y) x y 2且 x 2y 4 (5)(x， y) x1， 2， y1， 3 (6)(x， y) 3x 2y 16， xN， yN 4用描述法表示下列集合： (1)奇数的集合； (2)正偶数的集合 数学应用 小结 集合的含义： 集合与元素的关系： 确定的、 互异的、 无序的、 属于 ()与不属于 () 集合的分
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