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高中数学 指数函数 教案 打包 11 十一 新人 必修

资源描述：

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内容简介：

用心 爱心 专心 1 指数函数 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1指数函数的定义 2指数函数的图象和性质 （二）能力训练点 1理解并掌握指数函数的图象及其性质 2会应用指数函数的性质比较表示成指数形式的两个数的大小 （三）德育渗透点 1通过细胞分裂问题引入指数函数的概念，使学生明确指数函数的概念来自实践，进而培养学生实践第一的观点 2通过指数函数的图象研究其性质，增强学生数形结合的意识 二、教学重点与难点 1教学重点：指数函数的定义及其图象和性质 2教学难点：底数 三、教学过程设计 （一）指数函数的概念 初中我们学习了零指数、负指数、分数指数幂的意义及其运算，现在回忆一下这些知识 接下来我们研究下面的问题： 某种细胞分裂时，由 1个分裂成 2个， 2个分裂 4个 ，一个这样的细胞分裂 到的细胞的个数 y与 关系式是： y=2x 在这个函数里，自变量 底数 2是一个大于零且不等于 1的常数 一般地，函数 y=a 0且 a1 ， xR ），叫做指数函数 为什么定义域为 R？因为在底数 a 0情况下，指数概念已扩充到有理数和无理数， 为什么规定底数 a 0且 a1 呢？ 若 a=0，当 x 0时， ，当 a0 时， 意义 若 a=1， y=1x=1是一个常量，没有研究的必要 为了避免出现上述情况，故规定 a 0且 a1 （二）指数函数 y=图象和性质 用心 爱心 专心 2 师：作函数图象的一般步骤是什么？ 生：列表、描点、连点 一般地，指数函数 y=a 1及 0 a 1这两种情况下的图象和性质如下表所示： （教师事先在幻灯片上画好下表，结合图一边总结一边映出，未总结到的先遮住） （三）例题 用心 爱心 专心 3 例 1 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是后来的 84，画出这种物质的剩留是随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半（结果保留一个有效数字） 画出 的图象 1 52 从图上看出 y=须且只需 x4 答：约经过 4年，剩留量是原来的一半 例 2 比较下列各题中两个值的大小： （ 1） （ 2） 解（ 1）考察指数函数 1， 3， （ 2）考察指数函数 0 1， 考察指数 2 1， 评析：（ 3）的关键是化成同底 （四）课堂练习 用心 爱心 专心 4 求下列函数的定义域和值域： 解：（ 1）由 4-|x|0 得函数的定义域 -4xx 函数的值域是 1， 9 （ 2）函数的定义域是 x0 函数的值域是（ 0， 1） （ 1， + ） （五）总结 指数函数 y=a 0，且 a1 ）的图象性质，要考虑 a 1和 0 a 1两种情况，可以结合图象熟练记住它的性质性质表中（ 1）（ 2）是它们的共性（ 3）（ 4）是它们的个性，情况恰好相反 四、作业 P 70中习