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高中数学 指数函数 教案 打包 11 十一 新人 必修

资源描述：

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内容简介：

用心 爱心 专心 - 1 - 指数函数的图像与性质 一、教学内容分析 教材地位 :指数函数是中学教材中的一个基本内容，是最重要的初等函数之一；它在反函数概念及对数函数概念的引入和学习中起关键作用；对培养学生的数学能力、特别是形成正确的数学观念有非常积极的作用 . 教学重点 :指数函数的意义；指数函数的图像与性质 . 教学难点 :实数指数幂；图像特征与底数的依赖关系 . 二、教学目标设计 理解指数函数的意义；初步学会描绘指数函数的图像；掌握指数函数的基本性质 过识图提供学生细致观察的机会；通过对性 质的探究及相关的课外活动，使学生获得研究性学习的过程体验，增强自主学习能力 发学习兴趣，唤起民族自豪感；通过描绘和观察指数函数图像，获得数学对称美和奇异美的体验；在观察“指数爆炸”的现象中，体会“可怕大数”的魅力 . 三、教学流程设计 设置情境导入 引导探索研究 适时练习巩固 归纳总结提炼 布置课外活动 组织评价回馈 四、教学过程设计 出示太极八卦图 源于周易（传说伏羲、文王、孔丘所作），内有“易有太极，极生两仪，仪生四象，象生八卦”一说 . 指导学生观察 . 阐释“易有太极，极生两仪，仪生四象，象生八卦”的意义 . 引出指数函数的概念 . 第一步：指数函数概念的教学 给出函数定义 . 底数范围的研究 . 定义域从 N， Z， 的扩张及其合理性 . 指数在实数集内的运算法则 . 第二步：描绘指数函数的图像 分步研究两个特殊函数（第 84 页例 1） . 用心 爱心 专心 - 2 - 揭示单调状况的显著性及底数互为倒数的函数图像的对称性 . “折纸问题” 让学生感受函数单调的显著性：将一张 0次 , 厚度有多少 ?(注：超过 1000 万公里 ) 第三步：概括指数函数 图像的性质 出示 在底数 a1及 0a1 两种情况下的图像 . 指导学生归纳指数函数性质 . 教师板演性质 (并依发现者给各个性质命名 ). 对称性问题 87 页练习第 1、 2题（小结： 与 1(关于纵轴对称） . 比较大小问题 86页例 2（小结：构造适当的指数函数） . 操作性问题 87 页练习第 3题 . 问题：如图所示的分别是指数函数 ， ， ， 的图像，请按从小到大的次序排列 0， 1六个数 . 对指数函数图像的整体再认识 . 揭示指数函数图像特征与底数的依赖关系 . 教师板演新添的性质 (并依发现者给各个性质命名 ). 六、教学评价设计 习题 y=1 1 0 y )1( 1 0 y x )10( x y=1 1 0 y 底数 底数 1 0 y 用心 爱心 专心 - 3 - 当 n=1,2,3,4,5,逐渐增大时， 1( 逐渐地趋近于一个常数 e，在数学里 地位相当的无理数，试用计算器探索 （选作题） “太极八卦中的数学原理”（选作题） 研究方向：指数，排列，对称，象限及坐标符号，二进制，数学美学，