高中数学《指数函数》教案（打包11套） 新人教A版必修1
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高中数学《指数函数》教案（打包11套） 新人教A版必修1,高中数学,指数函数,教案,打包,11,十一,新人,必修
- 内容简介：
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用心 爱心 专心 1 指数函数 一、教学目标 1、知识与技能：了解指数函数模型的实际背景，掌握指数函数的概念和意义， 掌握指数函数的图象和性质 。 2、过程与方法： 通过对指数函数的概念图象性质的学习 ,培养学生观察、分析、归纳猜想的能力 ,进一步体会数形结合的思想方法 . 3、情感、态度和价值观：通过对指数函数的研究 ,让学生 体验从特殊到一般的学习规律， 认识数学的应用价值 ,激发学生学习数学的兴趣， 培养学生的创新意识。 二、教学重点、难点 重点：指数函数的图像和性质。 难点： 指数函数的图象性质与底数 突破难点的关键：寻找新知 识 生 长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。 三、教学方法与手段 本节课采用自主探究、合作交流的教学方法， 借助 多媒体，引导学生观察、分析、归纳、概括，调动学生参与课堂教学的主动性和积极性。 四、教学过程 (一 )创设情境 问问 题题 一一 、 某某 种种 细细 胞胞 分分 裂裂 时时 ， 每每 次次 每每 个个 细细 胞胞 分分 裂裂 为为 2个个 ， 则则 1个个 这这 样样 的的 细细 胞胞 第第 一一 次次 分分 裂裂 后后 变变 为为细细 胞胞 2个个 ， 第第 2次次 分分 裂裂 后后 就就 得得 到到 4个个 细细 胞胞 ， 第第 3次次 分分 裂裂 后就得到 8个细胞， 分裂次数通过学生观察 细胞分裂的过程，探究分裂次数与细胞个数的关系，归纳猜想得到 y=2x (x N) 问题二、一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约为原来的 84%。求出这种物质的剩留量随时间（单位：年）变化的函数关系。 分析：最初的质量为 1，时间变量用 留量用 经过 1年， y= 经过 2年， y= 2 3 4 用心 爱心 专心 2 经过 3年， y= 经过 y=x N*) (二 ) 引入概念 引导学生从结构式、底数、指数三个方面观察 y=2x y= 得到这类函数的特点是底数为常数，指数为 自变量 指数函数的定义： 一般地，函数 y=ax(a0,a 1,x R)叫做指数函数。 如：函数 y=2x y=(1/2)x y=10x 都是指数函数，它们的定义域都是实数集 R， 提醒学生指数函数的定义是 形式定义 ,如 y=3 2x y=10x+5不是指数函数 讨论： y= 在 x R 的前提下，为什么规定 a0,a 1 (1）若 ， ; x 0时， (3)若 a=1,则对于任意 x R,为常量。 练习 若函数 y=()是指数函数 ,则 a= 2 （三）、图像与性质 1、作出函数 y=2x, y=(1/2)x 的图象 列出 x、 x 2 1 2 3 2x 8141211 2 4 8 (1/2)x 8 4 2 1 214181 指导学生做出 y=2x y=(1/2)x 的图象 用心 爱心 专心 3 观察两个函数图像的特点，借助几何画板直观展示底数不 同的指数函数的图像，让学生观察底数的变化对于图像的影响。 2、图像与性质 01 图 象 图 像 特 征 图像分布在一、二象限，在 ，过点（ 0， 1） 当 x 逐渐增大时，曲线从 x 轴的上方逐渐逼近轴 当 x 逐渐减小时，曲线从 x 轴的上方逐渐逼近轴 性 质 定义域 R 值域： （ 0， +） 单调性 在 R 上 是减函数 在 函数值的变化规律 当 x=0时， y=1 x0 时， 00 时， y1; 3、指数函数性质的口诀： 指数函数象束花，（ 0,1)这点把它扎 ， 撇增捺减无例外 ， 底互倒数纵轴夹 ， X=1为判底线 ， 交点 重视数形结合法，横轴上面图象察。 4、 练习 （ 1）指数函数 y= y= y= y=底数 a、 b、 c、 1共五个数，从大到小的顺序是 b0,a 1）的图像恒过定点 (2009,2009) 3、已知函数 F(x)=0，则 00 （ 3）若 f(f(则 比较 a、 解：函数 y=(0.8) x y 0 1 心 爱心 专心 5 因为 以 a 1）比较 m、 答案： (1) 当 a1时， m 解：原不等式可转化为 23x+12为 y=2所以 3x+1 解得 x以，满足条件的取值集合是 练习求满足下列条件的 （ 1） 4x 23 （ 2） )1,0(321 22 (五 )总结巩固： 1、指数函数的概念 2、指数函数的图像与性质 3、数学思想和方法 （六）思考： 1、 比较 a 2x+1与 （ a0 且 a 1）的大小 2、 A 先生从今天开始每天给你 10万元，而你第一天给 元，第二天给 元，第
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