关 键 词：

高中数学 指数函数 教案 打包 11 十一 新人 必修

资源描述：

高中数学《指数函数》教案（打包11套） 新人教A版必修1,高中数学,指数函数,教案,打包,11,十一,新人,必修

内容简介：

用心 爱心 专心 1 第二节 指数与指数函数 热点考点题型探析 一、复习目标 : 1、理解和掌握 有理指数幂的 定义及性质， 指数函数的 概念、 图像与性质 ； 2、综合运用 指数函数的图像与性质 解决问题。 二、重难点： 重点： 有理指数幂的 定义及性质， 指数函数的 概念、 图像与性质 。 难点：综合运用 指数函数的图像与性质 解决问题。 三、教学方法： 讲练结合，探析归纳。 四、教学过程 （一）、热点考点题型探析 考点 1 指数幂的运算 例 1、（ 1）计算：120 0 . 2 5 63433721 . 5 ( ) 8 2 ( 2 3 ) ( )63 解题思路 根式的形式通常写成分数指数幂后进行运算。 解析 原式1 1 11 1 1363 3 34 4 222( ) 1 ( 2 ) 2 ( 2 3 ) ( ) 2 4 2 7 1 1 033 （ 2）复资 1】中（ 2） 反思归纳 根式的运算是基本运算，在未来的高考中一般不会单独命题，而是与其它知识结合在一起，比如与二项展开式结合就比较常见。 考点 2 指数函数的图象及性质的应用 题型 1：由指数函数的图象判断底数的大小 例 2 、下图是指数函数（ 1） y= （ 2） y= （ 3） y= （ 4） y= 图像，则 a、 b、 c、 的大小关系是（ ） A 1 ; B 1 ； C 1 ； D 1 解题思路 显然 ,作为直线 x=1即可发现 a、 b、 c、 的大小关系 解析 B;令 x=1，由图知 1111 1 ,即 1 反思归纳 由指数函数的图象确定底数的大小关系 ,关键要从具体图象进行分析。 题型 2：指数函数的性质及其应用 例 3、 已知 函数 21( ) 3 42 ，（ 1）求函数的定义域、值域； (2)求函数的单调区间。 解题思路 求函数 的值域 应利用考虑其单调性，注意复合函数研究单调性的方 法运用。 解析 （ 1）由不等式 2 3 4 0 4 1 得；令 2 3 4 , ( 4 1 )u x 作图得 2 5 2 0 , , , 1 48。（ 2）减区间为 3 4, 2，增区间为 3 ,12。 用心 爱心 专心 2 反思归纳 利用函数的单调性确定其值域是高考热点，关键在于发现函数的单调性和运用复合函数单调性研究方法。 考点 3 与指数函数有关的含参数问题 例 4、 要使函数 y=1+24在 x（， 1上 y 0恒成立，求 解题思路 欲求 a 的取值范围 ,应该由 1+24 0将参数 a 分离 ,转变为求函数的最值 解析 由题意，得 1+24 0在 x（， 1上恒成立，即 a 在 x（， 1上恒成立 21 (112 ( ) )4 22 ，再利用二次函数配方法可得， 当 x（， 1时值域为（ ， 43 ， a 43 反思归纳 由某个不等式在某个范围内恒成立，求参数的取值范围是高考中的热点 ,处理的方法往往是通过分离参数 , 转变为求函数的最值 ,但要注意端点的值能否取到；指数函数的综合问题常常涉及指数函数的定义域、值域、过定点、单调性、奇偶性、图像特征 ,要用到数形结合思想、分类讨论思想。指数函数是重要的基本初等函数 , 高考中既考查双基 , 又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用 . 因此应做到能熟练掌握它们的图像与性质并能进行一定的综合运用。 （二）、强化巩固训练 1、不等式 16 22 解集是 _。 12 x 2、若直线 与函数 )10(1 x 且的图象有两个公共点，则 _。 解析 )21,0( ；画出函数 )10(1 x 且的草图知，若直线 与函数)10(1 x 且的图象有两个公共点，则 12 即 21 3、不论 a 为何正实数 , 1 2的图象一定过一定点 ,则该定点的坐标是 _。 )1,1( ； 4、已知函数 ( ) ( ) ( )f x x a x b （其中 ）的图象如下面右图用心 爱心 专心 3 所示，则函数 () xg x a b的图象是 ( )。 A B C D 解析 由 ( ) ( ) ( )f x x a x b 的图象知 1,1 所以函数 () xg x a b的图象是 A 5、 (2008 上海 ) 已知函数 12)( ,若 0)()2(2 于 2,1t 恒成立，求实数 m 的取值范围（ ）。 解析 当 2 211 1 , 2 , 2 2 2 0 ,22t t 时 即 242 1 2 1 222 1 0 , 2 1 21 , 2 , 1 2 1 7 , 5 , 故 m 的 取 值 范 围 是 5, ) 。 6、 设 )(3 421 ,如果当 )1,(x 时 )(意义 ,求 解析 34a ；当 1x 时， 1 2 4 03 恒成立，即 1 2 4 0 恒成立 21 1 1( ) ( )4 2 2x x 令 211( ) ( ) ( )22 ，则 1x 时， 0 2 2x， 1122x 221 1 1 1 1 3( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 4 4x x ， 34a 。 （三）、小结： 本课主要复习了 有理指数幂的 定义及性质， 指数函数的 概念、 图像与性质 。要求大家理解和掌握重点概念与方法，并能综合运用 指数函数的图像与性质 解决问题。由某个不等式在某个范围内恒成立，求参数的取值范围是高考中的热点 ,处理 的方法往往是通过分离参数 , 转变为求函数的最值 ,但要注意端点的值能否取到；指数函数的综合问题常常涉及指数函数的定义域、值域、过定点、单调性、奇偶性、图像特征 ,要用到数形结合思想、分类讨论思想。指数函数是重要的基本初等函数 , 高考中既考查双基 , 又考查对蕴含其中的函数思想、