大学物理(下) no.12作业解析

大学物理大学物理作业作业 No.12 热力学第二定律热力学第二定律 一、选择题一、选择题 1. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的 abcda 增大为 abcda ，那么循环 abcda 与 abcda 所作的功和热机效率变化情况是： D (A) 净功增大，效率提高。 (B) 净功增大，效率降低。 (C) 净功和效率都不变。 (D) 净功增大，效率不变。 。 解解：卡诺循环的效率只与二热源温度有关， 1 2 1 T T 净功在数值上等于曲线所包围面积，所以净功增大，效率不变。 2. 用下列两种方法 (1) 使高温热源的温度 T1升高T； (2) 使低温热源的温度 T2降低同样的T 值，分别可使卡诺循环的效率升高和 1 ，两者相比： 2 B (A) 。 (B) 。 1 2 2 1 (C) 。 (D) 无法确定哪个大。 1 2 解解：卡诺循环效率 ， 1 2 1 T T 对求全微分得 1 2 1 T T 11 2 2 1 2 1 T T T T T T T 11 2 )( T T T T 因为，所以由上二式可知，。 (B) =。 1 S 2 S 1 S 2 S (C) 。 (D) 无法确定。 1 S 2 S 解解：两个绝热过程 Q = 0，内能变化值相等，由热力学第一定律，功的大小相等，所以 曲线下的面积相等。 5. 设有以下一些过程： (1) 两种不同气体在等温下互相混合。 (2) 理想气体在定容下降温。 (3) 液体在等温下汽化。 (4) 理想气体在等温下压缩。 (5) 理想气体绝热自由膨胀。 在这些过程中，使系统的熵增加的过程是： D (A) (1)、(2)、(3)。 (B) (2)、(3)、(4)。 (C) (3)、(4)、(5)。 (D) (1)、(3)、(5)。 解解：(2)、(4)两过程，(1)、(3)、(5)是自发进行的过程，熵增加。0Q0 T Q S 6. 一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由增至，在此过程中气体的 1 V 2 V A (A)内能不变，熵增加。 (B)内能不变，熵减少。 (C)内能不变，熵不变。 (D)内能增加，熵增加。 解解：绝热自由膨胀，A=0，Q=0，所以，自发进行的过程，无序性增加，熵增加。0E 二、填空题二、填空题 1 一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为，热机效率为 40%，其高温热源温度为 C27 p V 1 S 2 S O 500K。今欲将该热机效率提高到 50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应 增加 100 K。 解解： ， K500 6 . 0 300 1 %,40,1 2 1 1 2 T T T T 。 K100,K600 5 . 0 300 %,50 11 TT 2. 一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为，它的逆过程的致冷系数，则 21 2 TT T w 与 w 的关系为。 1 1 w 解解： 。 w TT T TT T T TT 1 1 1 11 21 2 21 1 2 21 3. 1mol 理想气体(设为已知)的循环过程如 TV 图所示，其中 CA 为绝热过 VP CC 程，A 点状态参量()，和 B 点的状态参量()为已知。试求点 C 的状态参量： 11,V T 21,V T ， C V 2 V ， C T 1 1 21 TVV 。 C p 1 2121 VVVRT 解解：，由绝热过程方程，得 2 VVV BC 恒量 1 TV 1 2 1 11 VTVT C 1 1 2 1 T V V TC 由，得。 C CC A AA AAA T Vp T Vp RTVp, 1 2 1 2 1 V V V RT V RT p C C C 4. 热力学第二定律的克劳修斯叙述是：热量不能自动的从低温物体传向高温物体； 开尔文叙述是不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热完全变为有用功，而 其它物体不发生任何变化。 5. 熵是大量微观粒子热运动所引起的无序性的定量量度。若一定量的理想气体经历一个 等温膨胀过程，它的熵将增加。(填入：增加，减少，不变) T 1 T V 1 V 2 V AB C O 2 T 解解：等温膨胀过程，熵增加。0, 0 T Q SQ 6. 绝热容器内部被一个隔板分为相等的两部分，左边充满理想气体(内能为，温度为 1 E ，气体分子平均速率为，平均碰撞频率为)，右边是真空。把隔板抽出，气体将 1 T 1 v 1 Z 充满整个容器，当气体达到平衡时，气体的内能为 E1 ；分子的平均速率为 V1 ；分子平均碰撞频率为。 1 2 1 Z 解解：理想气体自由膨胀，内能不变，T 不变，不变，。 nm KT v 8 2 2 12 Z vndZ 三、计算题三、计算题 1. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为、低温热源温度为时，其每C127C27 次循环对外作净功 8000J。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次 循环对外作净功 10000J。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环热机的效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度。 解解：(1) ， J32000 400 300 1 8000 1 1 11 2 A Q Q A T T AQQ 21 ，第二个热机不变， J24000800032000 12 AQQ 2 Q ， J340001000024000 21 AQQ% 4 . 29 34000 10000 1 Q A (2) ， 1 2 1 T T K425 % 4 . 291 300 1 2 1 T T 2. 1mol 双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中 12 为直线，23 为绝热线， 31 为等温线。已知，试求： 1312 8,2VVTT (1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用和 2 T 已知常数表示) (2) 此循环的效率。 (注：循环效率，A 为每一循环过程气体对外 1 QA 所作的功，为每一循环过程气体吸收的热量) 1 Q 解解：(1)：21 1121 2 5 RTTTCE V 1 p 2 p 1 V V 2 V 3 V p 1 2 3 O ， 112112212211 2 1 2 1 2 1 2 1 RTTTRVPVPVVPPA ， 111111 3 2 1 2 5 RTRTRTAEQ ：绝热膨胀过程，32 0 2 Q ， 121232 2 5 RTTTCTTCE VV 。 122 2 5 RTEA ：等温压缩过程，13 11 1 3 133 08 . 2 8lnln, 0RTRT V V RTAE 。 133 08 . 2 RTAQ (2) %7 .30 3 08 . 2 11 1 1 1 3 RT RT Q Q 3. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成。热机靠燃烧燃料时释 放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动致冷机。致冷机自天然蓄水池 中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为 t 210，天然蓄水池中水的温 1 度为 t 15，暖气系统的温度为 t 60，热机从燃料燃烧时获得热量 2.110 J 23 7 ，计算暖气系统所得热量。 解解：卡诺热机效率 1 3 1 2 11 T T Q Q 热机传给暖气系统热量 (1) 1 1 3 2 Q T T Q 卡诺热机向致冷机输出的功 1 1 3 1 )1 (Q T T QA 卡诺致冷机从天然蓄水池中吸收热量为 ， 1 1 3 23 2 2 )1 (Q T T TT T wAQ 于是卡诺致冷机传给暖气的热量为： 1 T锅炉 3 T暖气系统 2