九年级数学下册 第5章 二次函数 5_4 二次函数与一元二次方程（1）学案（无答案）（新版）苏科版

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散5.4二次函数与一元二次方程（1） 【学习目标】基本目标：1.会用对立统一的辩证观点，把一元二次方程的问题转化为二次函数的相关问题.2.根据二次函数图像与x的位置关系判断相应的一元二次方程的根的有关情况. 提升目标：理解函数思想与方程思想的转化【重点难点】重点：体会方程与函数之间的联系； 难点：理解二次函数与x 轴公共点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系【预习导航】读一读：阅读课本想一想：1.一次函数与关于x的一次方程之间具有什么关系？ 2.一次函数与x轴交点的横坐标与一次方程的解之间具有什么关系？ 3. 二次函数与一元二次方程之间具有什么关系？ 4. 二次函数的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程的解有之间具什么关系？ 【课堂导学】活动一：1、观察二次函数的图象，写出它们与轴、轴的交点坐标：函数图 象交点与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 与轴 与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 2、归纳： 一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的 .二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数与一元二次方程 与轴有 个交点 0，方程有 的实数根是 .与轴有 个交点这个交点是 点 0，方程有 的实数根是 .与轴有 个交点 0，方程 实数根.二次函数与轴交点坐标是 .练习、判断下列函数的图象与轴是否有公共点，有几个公共点，并说明理由.1 ； 例题：例1、已知二次函数.求该抛物线的图象与坐标轴的交点坐标.归纳：求抛物线与轴的交点坐标只要令 ，转化为求对应方程 的解；若对应方程的实数根为，则抛物线与轴的交点坐标是 ，特别当时，这个交点就是抛物线的 .求抛物线与轴的交点坐标只要令 ，该交点坐标是 .这也是求任意函数的图象与坐标轴交点坐标的一般方法.【课堂检测】1、抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 .2、抛物线的图象都在轴的下方，则函数值的取值范围是 .3、抛物线与轴只有一个交点（-3，0），则它的顶点坐标是 .4、若抛物线与轴只有1个交点，求的值. 5、求抛物线与轴的交点之间的距离.课后反思 【课后巩固】一、基础检测1、二次函数yx22x，yx22x1，yx22x2的图象与x轴分别有 个交点， 个交点， 交点2、抛物线y=a（x2）（x5）与x轴的交点坐标为3、抛物线的图象都在轴的上方，则函数值的取值范围是 .4、抛物线的顶点是（3，0），则它与轴有 个交点.5.已知二次函数.（1）求该抛物线的图象与坐标轴的交点坐标.（2）抛物线与轴的交点之间的距离.6. 二次函数的图象（1）若它与x轴有且只有一个公共点，求a的值及公共点坐标（2）若它与x轴有两个公共点，求a的取值范围.7、已知二次函数y=x22kxk2k2（1）当实数k为何值时，图象经过原点？（2）当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？ 二、拓展延伸8、已知二次函数y=x2mxm2求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点9.利用下列平面直角坐标系求例中抛物线与坐标轴的交点围成的ABC的周长和面积. 抛物线上是否存在点D，令ABD与ABC面积相等，如果有，请写出D点坐标.经过专家组及技