七年级数学平行线教案

精品文档 2016 全新精品资 料 全程指导写作 独家原创 1 / 13 七年级数学平行线教案 教学目标 1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明 教学重点与难点 1教学重点：平行线的概念与平行公理； 2教学难点：对平行公理的理解 教学过程 一、复习提问 相交线是如何定义的？ 二、新课引 入 平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？ 通过演示，引出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念 在木条转动过程中，存在一个直线 a 与直线 b 不相交的位置，这时直线 a 与 b 互相平行，记作 a/b 三、同一平面内两条直线的位置关系 1平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 精品文档 2016 全新精品资 料 全程指导写作 独家原创 2 / 13 2同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交；平行 3对平行线概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内”； 二是“ 不相交” 一个前提：对两条直线而言 四、平行公理 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 提问垂线的性质，并进行比较 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即：如果 b a， c a，那么 b c 五、小结 让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论 公 开 课 教 案 南华中心校东方明 2010 年 5 平行线 一、 教学目标 1 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系理解并掌握平行公理及其推论的内容 精品文档 2016 全新精品资 料 全程指导写作 独家原创 3 / 13 3 会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线 4 了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角和同旁内角 二、 教学重点和难点 1 教学重点： 平行线的概念和平行公理教学难点 对平行公理的理解 三、 教学过程 一、 复习提问 相交线是如何定义的？ 二、 新课引入 平面内两条直线除相交外还有哪些位置关系？ 制作教具，通过演示，得出平面内两条直线 的位置关系及平行线的概念 三、 平面内两条直线的位置关系 1 平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 a 与 b 平行，记作 a b 交和平行对平行线概念的理解 两个关键：一是“在同一平面内”；二是“不相交” 一个前提：对两条直线而言平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技巧之一，在以后学习中会经常遇到画平行线的问题。方法为：一“落”，二“靠”，三“移”，四“画”。 四、 平行公理 1 利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条精品文档 2016 全新精品资 料 全程指导写作 独家原创 4 / 13 直线与已知直线平行” 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 提问垂线的性质，并进行比较 3 平行公理的推论：如果两条直线与第三条直线平行，那么两条直线也互相平行，即如果 b a,c a,那么 b c 五、 三线八角 由前面的教具演示引出： 如图，直线 a,b 被直线 c 所截，形成 8 个角中，其中同位角 4 对，内错角 2 对，同旁内角 2 对 六、课堂练习 1 在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 2 在同一平面内，三条直线交点的个数可能是 3 下列说法正确的是 A 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B 经过一点有无数条直线与已知直线平行 C 经过一点有一点与已知直线平行 D 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 七、 小结 让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论 八、 布置作业 相交线与平行线 第一段 典型例题 精品文档 2016 全新精品资 料 全程指导写作 独家原创 5 / 13 教师在正式开课前，先把本次课程的内容简单概括一下： 今天的内容主要包括以下几部分内容： 一 相交线、垂线的概念 二 同位角、内错角、同旁内角等的概念 三 平行线的的性质和判定 1. 理解相交线的定义、对顶角的定义和性质、邻补角的定义，正确识别“三线八角”； 2. 理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质； 3. 理解平行线的概念，正确地表示平行线，会利用三角尺、直尺画平行线，理解平行公理和平行公理的推论； 4. 掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质； 5. 能综合运用平行线的性质和判定证明 和计算。 1 教师简要介绍本次课程的关键点，同学做题，然后教师讲解 教师总结，学生做综合练习教师讲解 教师先将第一段练习发给每一位学生，学生做题时教师必须巡视，了解学生做题情况，学生完成练习后，教师进精品文档 2016 全新精品资 料 全程指导写作 独家原创 6 / 13 行讲解。 第一部分 相交线、垂线 课时目标：理解相交线的定义、对顶角的定义和性质、邻补角的定义，正确识别“三线八 角”；理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质； 教师讲课要求 ：请学生看一下做 好上课的准备 相交线 1. 相交线的定义 在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。如图1 所示，直线 直线 交于点 O。 A 1 图 图 3 2. 对顶角的定义 若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。如图 2 所示， 1 与 3、 2 与 4 都是对顶角。 注意：两个角互为对顶角的特征是：角的顶点公共；角的两边互为反向延长线； 精品文档 2016 全新精品资 料 全程指导写作 独家原创 7 / 13 两条相交线形成 2 对对顶角。 3. 对顶角的性质 顶角相等。 4. 邻补角的定义 如果把一个角的一边反向延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角。如图 3 所示， 1 与 2 互为邻补角，由平角定义可知 1 2 180。 垂线 1. 垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交 点叫做垂足。 A D A C 1 D B 4 如图 4 所示，直线 相垂直，垂足为点 O，则记作 点 O。 其中“”是“垂直”的记号；是图形中“垂直”的标记。 注意：垂线的定义有以下两层含义： 精品文档 2016 全新精品资 料 全程指导写作 独家原创 8 / 13 1 90 1 90 . 垂线的性质 性质 1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即垂线段最短。 3. 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 P m 图 6 如图 5 所示， m 的垂线段 长度叫做点 P 到 直线m 的距离。 4. 垂线的画法 5. 画已知线段或射线的垂线 垂足在线段或射线上 垂足在线段的延长线或射线的反向延长线上 “三线八角” 精品文档 2016 全新精品资 料 全程指导写作 独家原创 9 / 13 两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图 6 所示。 同位角：可以发现 1 与 5 都处于直线 l 的同一侧，直线 a、 b 的同一方，这样位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有 2 与 6， 3 与 7， 4 与 8。 内错角：可以发现 3 与 5 都处于直线 l 的两旁，直线 a、 b 的两方，这样位置的一对角就是内错角。图中的内错角还有 4 与 6。 同旁内角：可以发现 4 与 5 都处于直线 l 的同一侧，直线 a、 b 的两方，这样位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有 3 与 6。 范例 1. 判断下列语句是否正确，如果是错误的，说明理由。 过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离； 从直线外一点到直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； 两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直； 两条直线的位置关系要么相交，要么平行。 分析：本题考查学生对基本概念的理解是否清晰。、都是对点到直线的距离的描述，由“直线外一点到这条直线的精品文档 2016 全新精品资 料 全程指导写作 独家原创 10 / 13 垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断、都是错的；由对顶角相等且互补易知，这 两个角都是 90，故正确；同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，必须强调“在同一平面内”。 解答：这种说法是错误的。因为垂线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段的长度叫做点到直线的距离”。 这种说法是错误的。因为“点到直线的距离”不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度。 这种说法是正确的。 这种说法是错误的。因为只有在同一平面内，两条直线的位置关系才是相交或平行。如果没有“在同一平面内”这个前提，两条直线还可能是异面直线。 说明：此题目 的是让学生抓住相交线平行线这部分概念的本质，弄清易混概念。 范例 2. 如下图所示，直线 直线 截，问 ?1与 ?4， ?2 与 ?4， ?3 与 ?4 各是什么角？ A D 2 E 4 精品文档 2016 全新精品资 料 全程指导写作 独家原创 11 / 13 C 图 分析：已知图形不标准，开始学不容易看，可把此图画成如下图的样子，这样就容易看了。 A D 2 E 4 C 图 答案： ?1 与 ?4 是同位角， ?2 与 ?4 是内 错角， ?3 与 ?4是同旁内角。 范例如下图， 4l1 ?1 与 ?2 是 两 条 直 线 _ 与_被第三条直线 _ _所截构成的 _角。 精品文档 2016 全新精品资 料 全程指导写作 独家原创 12 / 13 ?1 与 ?3 是 两 条 直 线 _ 与_被第三条直线 _所截构成的 _角。 ?3 与 ?4 是 两 条 直 线 _ 与_ 被 第 三 条 直 线_所截构成的 _角。 ?5 与 ?6 是 两 条 直 线 _ 与_，被第三条直线 _所截构成的 _角。 分析：从较复杂的图形中分解出有关角的直线，