2020届高考物理复习运动的描述匀变速直线运动的研究高频考点强化练（一）运动学综合问题（含解析）.docx

运动学综合问题(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，16题为单选题，710题为多选题)1.假设某汽车刹车后立即做匀减速运动，在其开始刹车直至停止过程中，第一秒和最后一秒内的位移分别为14 m和1 m，则()A.汽车匀减速运动过程中的平均速度为8 m/sB.汽车匀减速的加速度大小为1 m/s2C.汽车开始匀减速时的速度大小为14 m/sD.汽车从开始减速8 s内运动的距离为56.25 m【解析】选D。采用逆向思维，设汽车的加速度为a，则x1=a，解得a=2 m/s2，选项B错误；由x2=at2-a(t-1 s)2，解得t=7.5 s，则汽车开始匀减速时的速度大小为v=at=15 m/s，选项C错误；汽车匀减速运动过程中的平均速度为=7.5 m/s，选项A错误；汽车从开始减速8 s 内运动的距离也就是7.5 s内的距离：x=t=56.25 m，选项D正确。2.(2016全国卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A.B.C.D.【解析】选A。设初末速度分别为v1、v2，加速度为a，则由Ek=mv2得v2=3v1；代入s=t，得v1=，v2=，a=，选项A正确。3.某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去，之后该物体的v-t图象不可能是()【解析】选C。若斜面光滑，物体上滑和下滑过程中加速度不变，速度时间图象为一直线，A项可能；若物体上滑到某位置时停止，则速度图象为D项，D项可能；物体上滑时摩擦力沿斜面向下，下滑时摩擦力沿斜面向上，故上滑时加速度大于下滑时加速度，B项可能；故速度时间图象不可能为C项。4.(2018合肥模拟)甲、乙两个物体由同一地点沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示。关于两物体的运动情况，下列说法正确的是()A.t=1 s时，甲在乙前方B.t=2 s时，甲、乙相遇C.t=4 s时，乙的加速度方向开始改变D.06 s内，甲、乙平均速度相同【解析】选B。甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇。根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，可知，在t=1 s时，乙的位移大于甲的位移，说明乙在甲的前方，故A错误；根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t=2 s时，乙的位移等于甲的位移，说明两者相遇。故B正确；速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在26 s内，乙的加速度方向一直沿负方向，没有改变，故C错误。由图可知，06 s内，甲的位移一定大于乙的位移，而时间相等，因此，甲的平均速度大于乙的平均速度，故D错误。【加固训练】甲、乙两车在同一直车道上运动，甲车在前，乙车在后，通过红灯时它们同时开始做减速运动，并安全停车，两车的v-t图象如图所示，下列判断正确的是()A.t=4 s时两车相距最远B.t=6 s时两车相距最远C.甲、乙两车加速度大小之比为32D.甲、乙两车之间的距离先减小后增大【解析】选A。甲车在前，乙车在后，在t=4 s前，甲的速度大于乙的速度，故两者间的距离逐渐增大，故t=4 s时两车相距最远，故A正确；在46 s 内甲的速度小于乙的速度，故两者间的距离逐渐减小，故B错误；在v-t图象中，斜率代表加速度，则a甲= m/s2=-2.5 m/s2，乙的加速度为a乙= m/s2=-1.25 m/s2，故=，故C错误；根据A、B可知，甲、乙间的距离先增大后减小，故D错误。5.(2019开封模拟)如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2=2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为()A.a1=a2 B.a1=2a2C.a1=a2 D.a1=4a2【解析】选B。物体在斜面上初速度为零，设末速度为v，则有v2-0=2a1x1；同理，在水平面上有0-v2=-2a2x2，所以a1x1=a2x2，故a1=2a2，B正确。6.随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是()A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B.在t=3 s时发生追尾事故C.在t=5 s时发生追尾事故D.若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米【解析】选B。根据速度-时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t=3 s时，b车的位移为：xb=vbt=103 m=30 m；a车的位移为xa=(30+20)1 m+(20+15)2 m=60 m。则xa-xb=30 m，所以在t=3 s时追尾，故B正确，A、C错误。由图线可知在t=5 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移x=(20+10)1 m+104 m=35 m40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距5 m，故D错误。7.(2019平顶山模拟)一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图所示，a0和t0已知，则下列判断正确的是()A.物体在t0前做加速度增大的加速运动B.物体在t0前做匀加速直线运动C.物体在t0时间内速度增加量为a0t0D.物体在t0时刻的速度为a0t0【解析】选B、D。横轴为，由图可知物体在t0前做加速度恒为a0的匀加速直线运动，由速度公式可知t0时刻的速度为a0t0，选项B、D正确，A、C错误。【加固训练】(多选)如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是()A.该物体做匀加速直线运动B.该物体的加速度大小为C.该物体在位移中点的速度大于v0D.该物体在运动中间时刻的速度大于v0【解析】选B、C。由匀变速直线运动的速度位移关系公式v2-=2ax可得v2=2ax+，可知物体的加速度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，故A错误。由上式知，v2-x图象的斜率等于2a，由图可得：2a=，则得物体的加速度大小为，故B正确。该物体在运动过程中的平均速度为，由于物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻的速度等于v0，物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的速度大于v0，故C正确，D错误。8.如图所示，质量相同的木块A、B用轻质弹簧连接。静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推A。则从力F开始作用到弹簧第一次被压缩到最短的过程中()A.弹簧压缩到最短时，两木块的速度相同B.弹簧压缩到最短时，两木块的加速度相同C.两木块速度相同时，加速度aAvB【解题指导】分析本题应注意以下两点：(1)若木块A的速度大于木块B的速度，则两物体之间的距离越来越小；若木块A的速度小于木块B的速度，则两物体之间的距离越来越大。(2)从力F开始作用到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，木块A和木块B一直做加速运动。【解析】选A、C、D。从力F开始作用到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，对两木块运动过程分析可知，A做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，只要A的速度大于B的速度弹簧就处于被压缩变短的过程中，则两木块速度相同时弹簧压缩到最短，画出这一过程A、B两木块的v-t图象，则t1时刻，A、B两木块的加速度相同(切线斜率相同)，且vAvB，t2时刻A、B两木块的速度相同，且aBaA，综上，A、C、D正确，B错误。9.(2019吉安模拟)如图，s-t图象反映了甲、乙两车在同一条直线上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，下列说法正确的是()A.5 s时两车速度相等B.甲车的速度为4 m/sC.乙车的加速度大小为1.5 m/s2D.乙车的初位置在s0=80 m处【解析】选B、D。位移时间图象的斜率等于速度，斜率大小越大，速度大小越大，则知5 s时乙车速度较大，故A错误；甲车做匀速直线运动，速度为v甲= m/s=4 m/s，故B正确；乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则t=10 s时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则s=at2，根据图象有：s0=a102，20=a52，解得：a=1.6 m/s2，s0=80 m，故C错误，D正确。10.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是()A.物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间B.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C.物块下滑时从b运动至c所用时间为tD.物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小【解析】选A、C。由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度相同，a=gsin，故物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间，选项A正确、B错误；物块由b到a的过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知=，解得tbc=t，选项C正确；由于c是位移的中点，物块上滑过程中通过c点的速度不等于整个上滑过程的平均速度，选项D错误。【总结提升】匀变速直线运动规律解题的基本思路(1)画过程示意图；(2)判断运动性质；(3)选取正方向；(4)选用公式列方程。二、计算题(本题共2小题，共40分)11.(20分)端午节赛龙舟是中国民间传统水上体育娱乐项目，比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。2017年端午节，某龙舟队以1分28.75秒的成绩获得东莞龙舟锦标赛传统男子500米直道竞速项目的冠军。该次比赛可看成龙舟首先做初速度为零的匀加速直线运动，达到v=6 m/s后做匀速直线运动完成比赛。(结果均保留3位有效数字)(1)求龙舟匀加速阶段的加速度大小a；(2)某次训练中，龙舟以加速度a加速达到v，由于鼓手失误，使龙舟从100 m开始，在10 s内速度均匀减小到v1=4 m/s，经调整操作，10 s末龙舟重新开始以加速度a加速，加速到v后匀速完成训练。求龙舟由于鼓手失误而耽误的时间。【解析】(1)根据题意，龙舟全过程的位移x=500 m，运动时间t=88.75 s，设匀加速运动的时间为t1，则匀速运动的时间为t-t1则有：x=t1+v(t-t1)v=at1联立解得：a=0.554 m/s2(2)100 m前龙舟运动情况和比赛过程中一样，100 m后t2=10 s内的位移x1=t2龙舟速度由v1再次加速到v的过程中，所用的时间t3=，通过的位移x2=t3若鼓手不失误，则龙舟匀速通过这两段位移，设需要的时间为t4，则x1+x2=vt4由鼓手失误而耽误的时间t=t2+t3-t4联立解得：t=2.27 s答案：(1)0.554 m/s2(2)2.27 s12.(20分)在交管部门强行推出了“电子眼”后，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，(g取10 m/s2)求：(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m。他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？【解析】(1)甲车紧急刹车的加速度大小为a1=4 m/s2甲车停下所需时间：t1= s=2.5 s甲车滑行距离：