2017地球物理学基础作业08及参考答案.pdf

2017 年地球物理学基础第 8 次作业 第 1 页 共 3 页 1. 磁倾角 - Inclination极移曲线 - Polar wander curve 磁偏角 - Declination居里温度 - Curie temperature (point) 古地磁 - Paleomagnetismnormal polarity - 正极性 Dipole -磁偶极子Diamagnetic - 反磁性、抗磁性 Paramagnetic - 顺磁性Ferromagnetic - 铁磁性 Three main classes of magnetic behavior can be distinguished on the basis of magnetic susceptibility: diamagnetism, paramagnetism and ferromagnetism. In diamagnetic materials the susceptibility is low and negative, i.e., a magnetization develops in the opposite direction to the applied field. Paramagnetic materials have low, positive susceptibilities. Ferromagnetic materials can be subdivided into three categories. True ferromagnetism is a cooperative phenomenon observed in metals like iron, nickel and cobalt, in which the lattice geometry and spacing allows the exchange of electrons between neighboring atoms. This gives rise to a molecular field by means of which the magnetic moments of adjacent atoms reinforce their mutual alignment parallel to a common direction. Ferromagnetic behavior is characterized by high positive susceptibilities and strong magnetic properties. The crystal structures of certain minerals permit an indirect cooperative interaction between atomic magnetic moments. This indirect exchange confersmagneticpropertiesthataresimilartoferromagnetism.Themineralmaydisplay antiferromagnetism or ferrimagnetism. The small group of ferrimagnetic minerals is geophysically important, especially in connection with the analysis of the Earths paleomagnetic field. 根据磁化率可以区分三类主要的磁性行为：抗磁性、顺磁性和铁磁性。在抗磁材料中，磁化 率是低的负值，也就是说，磁化强度与施加的磁场方向相反。顺磁性材料具有低的正极化率。铁 磁材料可细分为三类。真正的铁磁性是铁、镍和钴等金属中观察到的一种协同现象，其中的晶格 形状和间距允许相邻原子之间的电子交换。这就产生了一个分子场，通过它，相邻原子的磁矩加 强了它们平行于共同方向的相互位置。铁磁行为具有高的正磁化率和强的磁性。某些矿物的晶体 结构允许原子磁矩之间的间接协同作用。这种间接交换赋予了类似铁磁性的磁性。这些矿物可能 显示反铁磁性或亚铁磁性。亚铁磁性矿物的小团体对地球物理研究非常重要，特别是分析有关地 球的古地磁场。 2. Explanation of nouns (30points) 地磁偏角地磁偏角： 地磁场在水平方向的投影与地理北极之间的夹角， 即磁北极与地理北极之间的夹角， 也即地理子午线与磁子午线之间的夹角，磁偏角的大小各处都不相同。 地磁倾角：地磁倾角：总场强度与之在水平面投影的夹角。 地磁要素地磁要素：表示地球磁场方向和大小的物理量。包括总场强度、南北分量、东西分量、垂直分 量、水平分量、磁倾角和磁偏角 7 个参数。已知其中任意三个要素即可确定某点的磁场情况。 磁化率磁化率：表征磁介质属性的物理量，常用符号 cm 表示，等于磁化强度 M 与磁场强度 H 之比引， 即 M=cm H。对于顺磁质，cm0，对于抗磁质，cm0，其值都很小。对于铁磁质，cm 很大。 磁导率磁导率：表征磁介质磁性的物理量，常用表示，为磁介质中磁感应强度 B 和磁场强度 H 之比， 即HB，单位：亨利/米（H/m=J/(A2m)=N/A2)。 铁磁质铁磁质：凡是附加磁场与外磁场的方向相同，且磁化后产生的附加磁场远远大于所施加的外磁场， 即能使总磁场强度比原外磁场强度大大加强的磁质。 原生剩磁原生剩磁：当岩浆温度降到所含的铁磁性矿物的居里点温度以下，这些矿物被当时的地磁场磁化， 从而使岩石获得磁性。温度继续降到常温以后，一部分磁性被保留下来，成为岩石的剩余磁性， 简称剩磁，岩石在形成时获得的剩磁叫原生剩磁。 居里温度：居里温度：指材料可以在铁磁体和顺磁体之间改变的温度，即铁磁体从铁磁相转变成顺磁相的相 变温度。 2017 年地球物理学基础第 8 次作业 第 2 页 共 3 页 磁畴磁畴：是指铁磁体材料在自发磁化的过程中为降低静磁能而产生分化的方向各异的小型磁化区域， 每个区域内部包含大量原子，这些原子的磁矩都像一个个小磁铁那样整齐排列，但相邻的不同区 域之间原子磁矩排列的方向不同。 磁滞回线：磁滞回线：磁场强度周期性变化时，强磁性物质磁滞现象的闭合磁化曲线。它表明了强磁性物质 反复磁化过程中磁化强度 M 或磁感应强度 B 与磁场强度 H 之间的关系。 磁滞回线是铁磁性物质和 亚铁磁性物质的一个重要的特征，顺磁性和抗磁性物质则不具有这一现象。 地磁场倒转：地磁场倒转：指地球磁场的方向发生 180的改变，也就是地磁两极的极性发生的倒转现象。 3. 根据地心轴向偶极子场理论及其特征，推导磁倾角公式根据地心轴向偶极子场理论及其特征，推导磁倾角公式cot2tan2tanI.(15points) 地磁场的一级近似为一个置于球心的偶极子磁场，这个偶极子的磁轴与地轴斜交 11.5，假 设地磁偶极轴与地球自转轴重合，忽略 11.5的倾角，在任意点 P 的建立右手直角坐标系，x 轴方 向指向磁北，y 轴指向东，z 轴沿地心向下，如下图所示，R 为地球半径，为 P 点纬度，为余纬， 则地表任一点 P 的磁势为： 2 0 2 0 3 0 cos 4 cos 44R m R m R Rm W 则，磁场强度的南北分量 X、东西分量 Y 和垂直分量 Z 分别为： 3 0 sin 4R m R W x W X 0 sin R W y W Y 3 0 cos2 4R m R W z W Z 其中，RzRyRx,sin,，则总强度为： 2 3 0 222 cos31 4 R m ZYXB 水平方向强度为： 3 0 22 sin 4R m XYXH 所以 tan2cot2tan H Z I 4. 高斯磁场系数高斯磁场系数 0 1 g、 1 1 g与与 1 1 h分别代表了地心磁偶极子在地轴及赤道平面内两个垂直方向上的分分别代表了地心磁偶极子在地轴及赤道平面内两个垂直方向上的分 量，为什么？给予详细推导与说明。量，为什么？给予详细推导与说明。(20 points) 根据麦克斯韦方程组，磁势 W 满足拉普拉斯方程0 2 W。 先建立球坐标系，以球心为球坐标系原点，极轴为地球自转轴并指向北极，r 为球心至观测点 P 的距离，为余纬度，为经度，则拉普拉斯方程的具体形式为 0)( sin 1 )(sin sin 1 )( 1 2 2 222 2 2 2 W r W rr W r rr W 考虑边界条件（r0，r时，W0）和磁单极子不同存在的条件，方程有解 10 10 1 0 )(cos)sincos()( )(cos)sincos()(),( n n m m n m n m n n n n m m n m n m n n Pmkmj R r R Pmhmg r R RrW 2017 年地球物理学基础第 8 次作业 第 3 页 共 3 页 其中， m n m n m n m n kjhg，为高斯系数， m n m n hg ，为内源场常量， m n m n kj ，为外内源场常量，)(cos m n P 为施密特形式的连带勒让德函数。在地球表面（r=R），并考虑地磁场起源于内部磁场，上式化简 为： 10 0 )(cos)sincos(),( n n m m n m n m n PmhmgRrW 当 n=1，上式化为 )sinsinsincoscos( )(cos)sincos(),( 1 1 1 1 0 1 1 0 1110 hggR PmhmgRrW m mmm （1） 再建立直接坐标系，以地心为原点 O，z 轴与地轴重合，指向地理北极，xy 为赤道平面，Ox 指向格林威治子午圈，则磁矩 kmjmimm zyx 又cos,sinsin,cossinrzryrxzkyjxir， ，则磁势 2 0 3 0 3 0 cossinsincossin 4 44 R mmm r zmymxm r rm W zyx zyx （2） 对比式（1）、（2）可以得到 zyx m R gm R hm R g 3 0 0 1 3 0 1 1 3 0 1 1 1 4 , 1 4 1 4 ， zyx mmm，为地球磁矩的三个相互垂直的分量， 1 1 1 1 hg ，为在赤道面中心偶极子产生的磁场， 0 1 g为 地心轴的偶极子场。则高斯系数 0 1 g、 1 1 1 1 hg 与分别代表了代表了地心偶极子在地轴及赤道平面内两 个垂直平方向上的分量。 5.简要介绍古地磁学的基本原理与工作方法。简要介绍古地磁学的基本原理与工作方法。(15 points) （1）基本原理： 定义：定义：古地磁学是地磁学的一个分支，它是通过圈定岩石剩余磁化强度来研究史前地质时期 地磁场极其演化规律的一门学科。 物理基础：物理基础：岩石磁性和地磁场轴向偶极子的假定。 两个基本前提：两个基本前提： 1)稳定的原生剩余磁化强度：岩石的原生剩磁方向和岩石形成时的地磁方向一致，且强度成 正比，所以研究岩石的原生剩磁就能推测岩石形成时的地磁场特称； 2)轴