xx届高考物理第一轮总复习教案035

1 / 24 XX 届高考物理第一轮总复习教案 035 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 第 25讲磁场的描述磁场对电流的作用 教学目标 1.知道磁场、磁感应强度、磁感线 2.能判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 3.了解安培力、安培力的方向，会计算匀强磁场中的安培力 重点：匀强磁场中安培力的受力分析、方向判断以及计算 难点：匀强磁场中安培力的受力分析、方向判断以及计算 知识梳理 一、磁场 1磁场的方向： （ 1）磁感线在该点的切线方向 ; （ 2） 规定在磁场中任意一点小磁针北极的受力方向（小磁针静止时 N 极的指向）为该点处磁场方向。 （ 3）对磁体：外部 (NS)，内部 (SN)组成闭合曲线；这点与静电场电场线 (不成闭合曲线 )不同。 （ 4）电流产生的磁场方向用安培左手定则判断 2地磁场的磁感线分布特点： 要明确三个问题： (磁极位置 ?赤道处磁场特点 ?南北半球磁场方向 ?) 2 / 24 （ 1）地球是一个巨大的磁体、地磁的 N 极在地理的南极附近，地磁的 S 极在地理的北极附近； （ 2）地磁场的分布和条形磁体磁场分布近似； （ 3）在地球赤道平面上，地磁场方向都是由北向南 且方向水平（平行于地面）； 3磁感应强度 （ 1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的安培力 F 跟电流 I 和导线长度 L 之乘积 IL 的比值叫做磁感应强度， 定义式为。（条件是匀强磁场，或非匀强磁场中 L 很小，并且 LB ） 磁感应强度是矢量，其方向就是磁场方向。 单 位 是 特 斯 拉 ， 符 号 为 T ，1T=1N/(Am)=1kg/(As2) （ 2）对定义式的理解： 定义式中反映的 F、 B、 I 方向关系为： BI ， FB ， FI ，则 F 垂直于 B 和 I 所构成的平面。 定义式可以用来 量度磁场中某处磁感应强度，不决定该处磁场的强弱，磁场中某处磁感应强度的大小由磁场自身性质来决定。 磁感应强度是矢量，其矢量方向是小磁针在该处的北极受力方向，与安培力方向是垂直的。 3 / 24 如果空间某处磁场是由几个磁场共同激发的，则该点处合磁场（实际磁场）是几个分磁场的矢量和；某处合磁场可以依据问题求解的需要分解为两个分磁场；磁场的分解与合成必须遵循矢量运算法则。 二、安培力 1安培力的大小： （ 1）安培力的计算公式： F BIL，条件为磁场 B 与直导体L 垂直。 （ 2）导体与磁场垂直时，安培力最 大；当导体与磁场平行时，导体与磁场平行，安培力为零。 （ 3） F BIL要求 L 上各点处磁感应强度相等，故该公式一般只适用于匀强磁场。 2安培力的方向： （ 1）安培力方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中的受力方向。 （ 2） F、 B、 I 三者间方向关系：已知 B、 I 的方向（ B、 I 不平行时），可用左手定则确定 F 的唯一方向： FB ， FI ，则 F 垂直于 B 和 I 所构成的 平面，但已知 F 和 B 的方向，不能唯一确定 I 的方向。由于 I 可在图中平面 内与 B 成任4 / 24 意不为零的夹角。同理，已知 F 和 I 的方向也不能唯一确定B 的方向。 3.安培力的综合运用 （ 1）从能的转化看，安培力做了多少正功，就有多少电能转化为其他能量（如动能），安培力做了多少负功，表明就有多少机械能转化为电能。 （ 2）安培力的力矩：匀强磁场中 题型讲解 1.磁场、磁感应强度 有一小段通电导线，长为 1cm，电流强度为 5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为，则该点的磁感应强度 B 一定是 A B=2TB B2Tc B2TD 以上情况都有可能 【答案】 c 2.受力分析 （ 1）如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流。用 N 表示磁铁对桌面的压力，用 f 表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较 (A)N减小， f=0(B)N 减小， f0 (c)N增大， f=0(D)N 增大， f0 【解析】如图 1 画出一条通过电流 I 处的磁感线，电流 I 处的磁场方向水平向左，由左手定则知电流 I 受安培力方向竖5 / 24 直向上，根据牛顿第三 定律知，电流对磁铁的作用力 F 方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用。故选 (c)。 【答案】 点评：此题若直接由直线电流的磁场对条形磁铁的作用来分析，将很难得出结论。而先分析我们所熟悉的磁铁对电流的作用，再由牛顿第三定律变换研究对象，过渡到条形磁铁受力，就较容易得出结论。 （ 2）如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为 L，倾角为 ，轨道间接有电动势为 E(内阻不计 )的电源，现将一根质量为 m、电阻为 R 的金属杆 ab与轨道垂直放于导电轨道上，轨道的摩擦和电阻均不计 ，要使 ab 杆静止，所加匀强磁场的磁感强度至少多大？什么方向？ 【解析】以金属杆为研究对象，受力情况如下图所示，当安培力平行于轨道向上时 F 安最小。 则 mgsinF 安 =0， F 安 =BIL， I=。 解得 所以要使 ab 杆静止至少加一个磁感强度大小为、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场。 3.安培力的运用 （ 1）如图所示，金属棒 mN 质量为 m=5g，放在宽度为 L=1m6 / 24 的光滑水平金属导轨上，匀强磁场竖直向上穿过导轨平面，磁感应强度 B=，电容器的电容 c=200F ，电源电 动势 E=16V，导轨距离地面的高度为 h=。将单刀双掷开关 S先掷向位置 a，使电容器充电到稳定状态；然后将开关 S 掷向位置 b，金属棒 mN 被水平抛出，落到距轨道末端水平距离 s=的位置。设在金属棒通电的极短时间内电流不变，取 g=10m/s2，求金属棒离开导轨后电容器两极间的电压。 【解析】当将单刀双掷开关 S 先掷向位置 a 时，电容器充电电荷量为 c，当开关 S 掷向位置 b 时，电容器放电，电流流经金属棒 mN，在此极短时间内流经金属棒的电荷量为，棒抛出时的速度为 v0，则由结论有：；棒平抛时满足：，；最后电容器两极板间的电压 U2满 足：。联立以上各式并代入数据解得： V。 （ 2）根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置 电磁炮，它的基本原理如图所示。把待发射的炮弹 (导体 )放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个截流导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去，则 () A要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自 m 向 N 的电流 B要想提高炮弹的发射速度，可适当增大电流 c要想提高炮弹的发射速度，可适当增大磁感应强度 D使电流和磁感应强度的方向同时反向，炮弹的发射方 向7 / 24 也随之反向。 【解析】要使炮弹沿导轨向右发射，必须使其受到向右的安培力，根据左手定则，通以电流的方向应是从 m 到 N。若使电流和磁感应强度的方向同时反向，则发射方向不变。由F=IlB 可知，增大电流和磁感应强度都能增大安培力，从而提高发射速度。应选 ABc， 【答案】 ABc 第 26讲磁场对运动电荷的作用 教学目标 1.知道质谱仪，回旋加速器工作原理；知道回旋加速器中各物理量之间的关系 . 2.掌握带电粒子在磁场中的偏转规律，了解质谱仪，回旋加速器等装置的其本原理 . 重点 ：带电粒子在磁场电场中的运动 难点：带电粒子在复合场中的应用 知识梳理 一、洛伦兹力 1洛仑兹力的大小。 （ 1）洛仑兹力计算式为 F qvB，条件为磁场 B 与带电粒子运动的速度 v 垂直。 8 / 24 （ 2）当 vB ， F 0；当 vB ， F 最大。 2洛仑兹力的方向。 （ 1）洛仑兹力的方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入掌心，四指指向正电荷的运动方向，那么，大拇指所指的方向就是正电荷所受洛仑兹力的方向；如果运动电荷为负电荷，则四指指向负 电荷运动的反方向。 （ 2） F、 v、 B 三者方向间的关系。已知 v、 B 的方向，可以由左手定则确定 F 的唯一方向： Fv 、 FB 、则 F 垂直于 v和 B 所构成的平面；但已知 F 和 B 的方向，不能唯一确定 v的方向，由于 v 可以在 v 和 B 所确定的平面内与 B 成不为零的任意夹角，同理已知 F 和 v 的方向，也不能唯一确定 B 的方向。 3洛仑兹力的特性 （ 1）安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。 （ 2）无论电荷的速度方向与磁场方向间的关系如何，洛仑兹力的方向永远与电荷的速度方向垂直，因此洛仑兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电 荷作功，也不改变运动电荷的速率和动能。所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场仅受洛仑磁力作用时，一定作匀速圆周运动。 （ 3）洛仑兹力是一个与运动状态有关的力，这与重力、电9 / 24 场力有较大的区别，在匀强电场中，电荷所受的电场力是一个恒力，但在匀强磁场中，若运动电荷的速度大小或方向发生改变，洛仑兹力是一个变力。 二、电场力和洛仑兹力的比较 电场力洛仑兹力 存在 条件作用于电场中所有电荷仅对运动着的且速度不跟磁场平行的电荷有洛仑兹力作用 大小 F=qE 与电荷运动速度无关 F=Bqv 与电荷的运动速度有关 方 向力的方向与电场方向相同或相反，但总在同一直线上力的方向始终和磁场方向垂直 对速度的改变可改变电荷运动速度大小和方向只改变电荷速度的方向，不改变速度的大小 做功可以对电荷做功，改变电荷的动能不对电荷做功、不改变电荷的动能 偏转轨迹在匀强电场中偏转，轨迹为抛物线在匀强磁场中偏转、轨迹为圆弧 三、带电粒子在匀强磁场中的运动 可见，带电粒子在匀强磁场中的转动周期 T 与带电粒子的质10 / 24 量和电量有关，与磁场的磁感应强度有关，而与带电粒子的速度大小无关 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 时，其转过圆弧对应的圆心角越大，运动时间就越长，时间与圆心角成正比 T 或、的两个特点： T、和的大小与轨道半径（ R）和运行速率（）无关，只与磁场的磁感应强度（ B）和粒子的荷质比（）有关荷质比（）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，、和相同 3若速度方向与磁感线成任意角度，则带电粒子在与磁感线平行的方向上做匀速直线运动，在与磁感线垂直的方向上做匀速圆周运动，它们的合运动是螺线运动 与 B 成（角，则粒子做等距螺旋运动 4解题思路及方法 （ 1）圆心的确定：因为洛伦兹力 F 指向圆心，根据 F v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的 F 的方向，沿两个洛伦兹力 F 画出延长线，两延长线的交点即为圆心或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置 （ 2）半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）并注意以下两个重要的几何特点（如图所示）： 粒子速度的偏向角等于回旋角，并等于 AB 线与切线的夹11 / 24 角（弦切角 ）的 2 倍，即：； 相对的弦切角 相等，与相邻的弦切角互补，即： （ 3）粒子在磁场中运动时间的确定：利用回旋角（即圆心角 ）与弦切角的关系 ，或者利用四边形内角和等于 360计算出圆心角 的大小，由公式可求出粒子在磁场中的运动时间 （ 4）解析带电粒子穿过圆形区域磁场问题常可用到以下推论： 沿半径方向入射的粒子一定沿另一半径方向射出 同种带电粒子以相同的速率从同一点垂直射入圆形区域的匀强磁场时，若射出方向与射入方向在同一直径上，则轨迹的弧长最长，偏转角有最大值且为 2arcsinRr2arcsinRBqmv 在圆形区域边缘的某点向各方向以相同速率射出的某种带电粒子，如果粒子的轨迹半径与区域圆的半径相同，则穿过磁场后粒子的射 出方向均平行 (反之，平行入射的粒子也将汇聚于边缘一点 ) 四、带电粒子在复合场中的运动 1高中阶段所涉及的复合场有四种组合形式，即： （ 1）电场与磁场的复合场； （ 2）磁场与重力场的复合场； （ 3）电场与重力场的复合场； 12 / 24 （ 4）电场、磁场与重力场的复合场 2带电粒子在复合场中的运动性质取决于带电粒子所受的合外力及初速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动 (如速度选择器 )；当带电粒子所受的重力与电场力 等值、反向，由洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动；当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度的方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，运动轨迹也随之不规范地变化因此，要确定粒子的运动情况，必须明确有几种场，粒子受几种力，重力是否可以忽略 3带电粒子所受三种场力的特征 （ 1）洛伦兹力的大小跟速度方向与磁场方向的夹角有关当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时， f 洛 0；当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时， f 洛 qvB当洛伦兹力的方向垂直于速度 v 和磁感应强度 B 所决定的平面时，无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功 （ 2）电场力的大小为 qE，方向与电场强度 E 的方向及带电粒子所带电荷的性质有关电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与其始末位置的电势差有关 （ 3）重力的大小为 mg，方向竖直向下重力做功与路径无13 / 24 关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与其始末位置的高度差有关 注意： 微观粒子 (如电子、质子、离子 )一般都不计重力； 对带电小球、液滴、金属块等实际的物体没有特殊交代时，应当考虑其重力； 对未知名的、题中又未明确交代的带电粒 子，是否考虑其重力，则应根据题给的物理过程及隐含条件具体分析后作出符合实际的决定 4带电粒子在复合场中的运动的分析方法 （ 1）当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解 （ 2）当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解 （ 3）当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或动量守恒定律列方程求解 注意：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，要根据动量守恒定律列方程，再与其他方程联立求解 由于带电粒子在复合场中的受力情况复杂，运 动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的 “ 恰好 ” 、 “ 最大 ” 、“ 最高 ” 、 “ 至少 ” 等词语为突破口，挖掘隐含条件，并根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解 5.运用实例 装置原理图规律 14 / 24 速度选择器 若粒子做匀速直线运动 磁流体发电机 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为 U 时稳定。 霍尔效应 电磁流量计 质谱仪 电子经 U 加速，从 A 孔入射经偏转打到 P 点， 比荷 回旋加速器 D 形盒内分别接频率为的高频交流电源两极， 带电粒子在窄缝间电场加速，在 D 形盒内偏转 五、质谱仪： 带电粒子在电场中加速：经过速度选择器： qVB=Eq 从 S 孔射出粒子的速度：加速电压 在磁场 B 中偏转： L=2r得比荷：质量： 因此，质谱仪可以测带电粒子的质量和分析同位素。在图中15 / 24 一群带正电的同位素经电场加速后从 S 孔射出，打在胶片上 a、 b 处， LaLb ， qa=qb， mamb 六、回旋加速器： 1.电场作用是加速带电粒子，磁场作用是使带电粒子偏转改变运动方向，金属盒既可当交流电源的电极，又可以屏蔽外界电场 。 2.条件：带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期等于交变电压周期，即 T 电 =。 3.带电粒子最终能量 Ekn=，能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。 4.带电粒子在 D 形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的 ,粒子第 n 次进入 D形金属盒 的半径为 rn，粒子第第 n+1次进入 D 形金属盒 时的轨道半径 rn+1： n=， rn+1=，可见带电粒子在 D 形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近 D 形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。 5.带电粒子在回旋加速器内运动时间 设带电粒子在磁场 中转动的圈数为 n，加速电压为 U。因每加速一次粒子获得能量为 qU，每圈有两次加速。结合 Ekn=知， 2nqU=，因此 n=.带电粒子在回旋加速器内运动时间t=nT=.=。 6.因为接近光速时，由相对论可知， m 随 v 增大面增大 ,m变16 / 24 化引起粒子在磁场中运动的周期 T 变化 ,则 TT 电，加速条件不满足，所以粒子不可能获得很高的能量。 题型讲解 1.洛伦兹力 右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻 碍作用。分析此径迹可知粒子 A.带正电，由下往上运动 B.带正电，由上往下运动 c.带负电，由上往下运动 D.带负电，由下往上运动 【解析】粒子穿过金属板后，速度变小，由半径公式可知，半径变小，粒子运动方向为由下向上；又由于洛仑兹力的方向指向圆心，由左手定则，粒子带正电。 【答案】 A 点评：带电粒子在只受洛仑兹力的作用下做运动。当 VB时 f=0 做匀速直线运动。当当 VB 时，由洛仑兹力来提供向心力。确定圆心找半径来分析 2.带电粒子在有界磁场中 (只受洛伦兹力 )的运动 如图所示，空间存 在匀强电场和匀强磁场，电场方向为 y 轴正方向，磁场方向垂直于 xy 平面 (纸面 )向外，电场和磁场17 / 24 都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样一带正电荷的粒子从 P(0， h)点以一定的速度平行于x 轴正向入射这时若只有磁场，粒子将做半径为 R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动现在只加电场，当粒子从 P 点运动到 x R0平面 (图中虚线所示 )时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于 m 点，不计重力，求： (1)粒子到达 x R0 平面时的速度方向与 x 轴的夹 角以及粒子到 x 轴的距离 (2)m点的横坐标 xm 【解析】 (1)粒子做直线运动时，有： qE qBv0 做圆周运动时，有： qBv0 mv02R0 只有电场时，粒子做类平抛运动，则有： qE ma R0 v0t vy at 解得： vy v0 粒子的速度大小为： v v02 vy2 2v0 速度方向与 x 轴的夹角为： 4 粒子与 x 轴的距离为： H h 12at2 h R02 (2)撤去电场加上磁场后，有： qBv mv2R 18 / 24 解得： R 2R0 此时粒子的运动轨迹如图所示圆心 c 位于与速度 v 方向垂直的直线上，该直线与 x 轴和 y 轴的夹角均为 4 由几何关系可得 c 点的坐标为： xc 2R0 yc H R0 h R02 过 c 点作 x 轴的垂线，在 cDm 中，有： lcm R 2R0， lcD yc h R02 解得： lDm lcm2 lcD2 74R02 R0h h2 m 点的横坐标为： xm 2R0 74R02 R0h h2 【答案】 (1)2 h R02 (2)2R0 74R02 R0h h2 点评：无论带电粒子在匀强电场中的偏转还是在匀强磁场中的偏转，偏转角往往是个较关键的量 3.带电粒子在复合场、组合场中的运动问题 在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图 1 所示磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化情况如图 2 所示该区域中有一条水平直线 mN， D 是 mN 上的一点在 t 0 时刻，有一个质量为 m、电荷量为 q 的小球 (可看做质点 )，从 m 点开始沿着水平直线以速度 v0 做匀速直线运动， t0 时刻恰好到达 N 点经观测发现，小球在 t 2t0至 t 3t0 时间内的某一时刻，又竖19 / 24 直向下经过直线 mN 上的 D 点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过 D 点求 ： 12 (1)电场强度 E 的大小 (2)小球从 m 点开始运动到第二次经过 D 点所用的时间 (3)小球运动的周期，并画出运动轨迹 (只画一个周期 ) 【解析】 (1)小球从 m 点运动到 N 点时，有： qE mg 解得： E mgq (2)小球从 m 点到达 N 点所用时间 t1 t0 小球从 N 点经过 34个圆周，到达 P 点，所以 t2 t0 小球从 P 点运动到 D 点的位移 x R mv0B0q 小球从 P 点运动到 D 点的时间 t3 Rv0 mB0q 所以时间 t t1 t2 t3 2t0 mB0q 或 t mqB0(3 1)， t 2t0(13 1) (3)小球运动一个周期的轨迹如图所示 小球的运动周期为： T 8t0(或 T 12mqB0) 【答案】 (1)mgq (2)2t0 mB0q (3)T 8t0 运动轨迹如图 4 14丙所示 点评：带电粒子在复合场或组合场中运动的轨迹形成一闭合的对称图形的试题在高考中屡有出现 4.常见的、在科学技术中的应用 20 / 24 一导体材料的样品的体积为 abc ， A 、 c、 A、 c 为其四个侧面，如图所示已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数 为 n，电阻率为 ，电子的电荷量为 e，沿 x 方向通有电流 I (1)导体样品 A 、 A 两个侧面之间的电压是 _，导体样品中自由电子定向移动的速率是 _ (2)将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿 z 轴正方向，则导体侧面 c的电势 _(填 “ 高于 ” 、 “ 低于 ” 或 “ 等于 ”) 侧面 c 的电势 (3)在 (2)中，达到稳定状态时，沿 x 方向的电流仍为 I，若测得 c、 c 两侧面的电势差为 U，试计算匀强磁场的磁感应强度 B 的大小 【解析】 (1)由题意知，样品的电阻 R ̶ 6;cab 根据欧姆定律： U0 IR cIab 分析 t 时间定向移动通过端面的自由电子，由电流的定义式 I nabvtet 可得 v Inabe (2)由左手定则知，定向移动的自由电子向 c 侧面偏转，故 c 侧的电势高于 c 侧面 (3)达到稳定状态时，自由电子受到电场力与洛伦兹力的作用而平衡，则有： qUb qvB 21 / 24 解得： B neaUI 【答案】 (1)cIab Inabe (2)高于 (3)neaUI 点评：本例实际上为 利用霍耳效应测磁感应强度的方法，而电磁流量计、磁流体发电机的原理及相关问题的解析都与此例相似 5.质谱仪 图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速 后，进入速度选择器。速度选择