五年级上册《梯形的面积》教学设计

1 / 7 五年级上册梯形的面积教学设计 五年级上册梯形的面积教学设计 一、学情分析 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。 因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己已有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。 二、教材分 析 梯形的面积计算 是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述学习过程中，学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略 (即剪、移、转、拼等 )，并初步领悟了 新旧转化 的数学思想方法，这些都为学生自主研究、探索 梯形的面积计算 这一新的学习任务创造了必要的条件，为他们实现个体意义上的数学 再创造 打下了良好的基础。 2 / 7 三、教学目标设计 1使学生理解并掌握梯形 的面积计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2通过动手操作使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的 “ 拼、剪、画、说 ” 活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。 3引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。 四、教学重点难点 教学重点 1理解并掌握梯形的面积计算公式。 2 运用梯形的面积计算公式解决问题。 教学难点 梯形面积公式的推导过程。 五、教学策略设计 我在导学 梯形的面积计算 时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足于学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历 发现问题 -作出假设 -进行验证 -实践应用 的 再创造 过程，让3 / 7 学生在数学的 再创造 过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 六、教学过程设计 教学环节一 一、汇报预习的成果 （预习单） 1、你还记得平行四边形、三角形面积公式吗？它们是怎么推导出来的？ 2、对于梯形，你们已经知道了什么 ? 3、利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，你还能发现什么 ? 4、如何推导梯形的面积计算公式 ?谈谈你的想法。 学生汇报前三个： 生 1:我发现任何梯形都可以分成两个三角形。 生 2:我发现任何梯形都可以分成一个三角形和一个平行四边形。 。 师 :善于观察，勇于实践，大家才会有如此丰富的发现。这节课，我们将在此基础上进一步研究 梯形的面积计算。 （揭示课题） 设计意 图 引导自由操作，有利于学生在较为轻松的状态下激活原有的4 / 7 数学活动经验 ，为随后有目的的尝试、实验和验证作好铺垫。 教学环节二 二、 假设 -实验 -验证 ，引导学生体验数学知识 再创造 的过程。 师 :汇报预习单第 4 个问题。如何推导梯形的面积计算公式 ?谈谈你的初步设想。 (学生分组交流。教师深入学生中倾听，并作必要的启发和引导 ) 生 6:能不能像推导平行四边 形面积公式那样，通过剪拼，将梯形也转化成已经学过的平面图形，如长方形、平行四边形或三角形，然后再来推导 ? 生 7:可不可以像三角形那样，先合拼成一个大平行四边形，然后来推导 ? 生 8:看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系，根据它们间的联系进行推导。 设计意图 交流对问题的初步设想，是准确把握学生已有数学现实的关键，也是实现 再创造 的开始。这对教师如何引导学生进行随后的 再创造 活动起着重要的作用。 教学环节 5 / 7 三、应用知识，自主探究 师：同学们是不是都有自己的想法了，想不想马上动手试试 ? (学生独立或合作尝试转化。教师深入学生群体，听取意见，并对有困难的学生作必要的提示和启发 ) 教学环节四 设计意图 对数学材料实现 再创造 ，这不仅需要学生的独立思维，同时也需要组员间的相互启发以及教师的及时点拨与引导。也是上述教学过程中学生的 合作尝试 及教师的 个别指导 的意义。 四、汇报展示 师 :不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证，请向大家展示你们的研究思路与成果。 生 1:我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形(见图 1)。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也即 梯形的面积 =(上底 +下底 ) 高2 。 。 师 :能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种创造。那么在这些方法中，你最欣赏哪一种，就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程，并在小组6 / 7 里进行交流。 设计意图： 引导学生及时交流，展示他们个性化的研究思路与成果，激发了他们成功的学 习体验和进一步深入研究的积极愿望。 教学环节 五、在实践应用中拓展、延续数学知识的 再创造。 师 :(出示例题 )请大家选择适合自己的面积计算公式求出梯形的面积。 (出示基本练习 )测量数据，并计算出这些梯形的面积。 设计意图： 学生自由测量、计算并交流方法，教师对学生的学习过程作出即时评价和指导，鼓励学生对问题的不同理解及方法。 七、作业设计 师 :学校决定在操场东侧宽 10 米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛。如果请你来设计，你觉得怎样设计比较合理 ?画出设计图，并预算出 每一个花坛的占地面积。 (学生自由结合，分组进行构思、设计，并就占地面积进行计算与交流 ) 实践性练习又一次激发了学生 再创造 的热情，并为他们创造性地解决问题提供了机会，为提升他们的实践能力和创新品质营造了广阔的空间。 7