辽宁省中考数学 第七章 图形的变化自我测试.doc

第七章 图形的变化一、选择题(每小题5分，共25分)1(沈阳模拟)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(a)2(2015济南)如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点都在方格纸的格点上，如果将abc先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到a1b1c1，那么点a的对应点a1的坐标为(d)a(4，3) b(2，4) c(3，1) d(2，5),第2题图),第3题图)3(2015天津)如图，已知abcd中，aebc于点e，以点b为中心，取旋转角等于abc，把bae顺时针旋转，得到bae，连接da.若adc60，ada50，则dae的大小为(c)a130 b150 c160 d1704(盘锦模拟)如图，在abc中，ab10，ac8，bc12，adbc于d，点e，f分别在ab，ac边上，把abc沿ef折叠，使点a与点d恰好重合，则def的周长是(b)a14 b15 c16 d17,第4题图),第5题图)5(2015酒泉)如图，d，e分别是abc的边ab，bc上的点，deac，若sbdescde13，则sdoesaoc的值为(d)a. b. c. d.二、填空题(每小题5分，共25分)6(营口模拟)如图，abc与def位似，位似中心为点o，且abc的面积等于def面积的，则abde_23_7(丹东模拟)已知点p(3，a)关于y轴的对称点为q(b，2)，则ab_6_8(2015扬州)如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点a，b，c都在横格线上若线段ab4 cm，则线段bc_12_cm.9(盘锦模拟)如图，在rtabc中，abc90，abbc，将abc绕点c逆时针旋转60，得到mnc，连接bm，则bm的长是_1_,第9题图),第10题图)10(2015泸州)如图，在矩形abcd中，bcab，adc的平分线交边bc于点e，ahde于点h，连接ch并延长交边ab于点f，连接ae交cf于点o.给出下列命题：aebaeh；dh2eh；hoae；bcbfeh.其中正确命题的序号是_(填序号)三、解答题(共50分)11(10分) (铁岭模拟)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，abc的三个顶点坐标分别为a(2，4)，b(4，4)，c(1，1)(1)画出abc关于y轴对称的a1b1c1，直接写出点a1的坐标_(2，4)_；(2)画出abc绕点o逆时针旋转90后的a2b2c2；(3)在(2)的条件下，求线段bc扫过的面积(结果保留)解：(2)如图所示 (3)oc，ob4，abc旋转时线段bc扫过的面积s扇形bob2s扇形coc212(12分)(锦州模拟)在rtabc中，a90，acab4，d，e分别是边ab，ac的中点，若等腰rtade绕点a逆时针旋转，得到等腰rtad1e1，设旋转角为(0180)，记直线bd1与ce1的交点为p.(1)如图，当90时，线段bd1的长等于_2_，线段ce1的长等于_2_；(直接填写结果)(2)如图，当135时，求证：bd1ce1，且bd1ce1；(3)求点p到ab所在直线的距离的最大值(直接写出结果)解：(2)证明：当135时，如图2，rtad1e1是由rtade绕点a逆时针旋转135得到，ad1ae1，d1abe1ac135，d1abe1ac(sas)，bd1ce1，且d1bae1ca，记直线bd1与ac交于点f，bfacfp，cpffab90，bd1ce1(3)如图3，作pgab，交ab所在直线于点g，d1，e1在以a为圆心，ad为半径的圆上，当bd1所在直线与a相切时，直线bd1与ce1的交点p到直线ab的距离最大，此时四边形ad1pe1是正方形，ad12，则bd12，故abp30，则pb22，点p到ab所在直线的距离的最大值为：pg113(14分) (2015潍坊)如图，点o是正方形abcd两对角线的交点，分别延长od到点g，oc到点e，使og2od，oe2oc，然后以og，oe为邻边作正方形oefg，连接ag，de.(1)求证：deag；(2)正方形abcd固定，将正方形oefg绕点o逆时针旋转角(0360)得到正方形oefg，如图.在旋转过程中，当oag是直角时，求的度数；若正方形abcd的边长为1，在旋转过程中，求af长的最大值和此时的度数，直接写出结果，不必说明理由解：(1)如图，延长ed交ag于点h，点o是正方形abcd两对角线的交点，oaod，oaod，ogoe，aogdoe，agodeo，agogao90，gaodeo90，ahe90，即deag(2)在旋转过程中，oag成为直角有两种情况：()由0增大到90过程中，当oag90时，oaodogog，在rtoag中，sinago，ago30，oaod，oaag，odag，dogago30，即30；()由90增大到180过程中，当oag90时，同理可求bog30，18030150.综上所述，当oag90时，30或150.如图，当旋转到a，o，f在一条直线上时，af的长最大，正方形abcd的边长为1，oaodocob，og2od，ogog，of2，afaoof2，coe45，此时31514(14分)(2015抚顺)在rtabc中，bac90，过点b的直线mnac，d为bc边上一点，连接ad，作dead交mn于点e，连接ae.(1)如图，当abc45时，求证：adde；(2)如图，当abc30，线段ad与de有何数量关系？并请说明理由(3)当abc时，请直接写出线段ad与de的数量关系(用含的三角函数表示)解：(1)证明：如图，过点d作dfbc，交ab于点f，则bdefde90，dead，fdeadf90，bdeadf，bac90，abc45，c45，mnac，ebd180c135，fbd45，dfbc，bfd45，bddf，afd135，ebdafd，在bde和fda中，bdefda(asa)，adde(2)dead，理由：如图，过点d作dgbc，交ab于点g，则bdegde90，dead，gdeadg90，bdeadg，bac90，abc30，c60，mnac，ebd180c120，abc30，dgbc，bgd60，a