江苏省苏州市七年级数学上学期期终复习要点.doc

江苏省苏州市2015-2016学年七年级数学上学期期终复习要点考试范围：2013版江苏科技版教材七上第一章数学与我们同行、第二章有理数第三章代数式、第四章一元一次方程、第五章走进图形世界、第六章平面图形的认识（一）、七下第十一章一元一次不等式共七章内容。考试时间：120分钟。考试题型：选择题、填空题、解答题。分值：130分。第一章数学与我们同行第二章有理数考点：生活中的数字和图形，折纸、拼图、数表，运用数学知识解决问题（找规律）。正数与负数，有理数与无理数，数轴，绝对值与相反数，有理数的运算（加减、乘除、乘方），科学记数法。练习：1若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4个足球中，质量最接近标准的是( )2下列各数5，4.11212121212，0，中，无理数有( ) a1个 b2个 c3个 d4个3江苏省的面积约为102600km2，数据102600用科学记数法表示正确的是( ) a12.26104 b1.026105 c1.026104 d1.0261064一条船沿北偏东50方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是( ) a南偏西50 b南偏东50 c北偏西50 d北偏东505有理数的绝对值的相反数是_6如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为_7如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_（n1，且n为整数）8计算 (1)(2)9的相反数是（ ） ab cd10在2、0、2、4这四个数中，最小的数是（ ） a4 b0 c2 d211国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（ ） a25.8105 b2.58105 c2.58106 d0.25810612如图，数轴上的点a、b分别表示数3、2，若点c是ab的中点，则点c所表示的数是（ ）a0bcd1 13如图，甲从a点出发向北偏东70方向走到点b，乙从点a出发向南偏西15方向走到点c，则bac的度数是（ ） a85 b160 c125d10514若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：+= 15计算： （第14题图）16若有理数a、b满足(b1)20，则ab的值为 17如图是一个数值转换机，若输入的a值为3，则输出的结果应为 18计算：(1)(2)19计算：(1)(-1)3(-5)(-3)2+2(-5) (2)-14-(1-05)1/34-(-2)320足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：+10，2，+5，6，+12，9，+4，14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上) (1) 守门员最后是否回到球门线上? (2) 守门员离开球门线的最远距离达多少米? (3) 如果守门员离开球门线的距离超过10m (不包括10 m)，则对方球员挑射极可能造成破门问：在这一时段内，对方球员有几次挑射破门的机会? 简述理由21同学们都知道，表示4与2的差的绝对值，实际上也可理解为4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离。试探索： (1) = ； (2) 找出所有符合条件的整数x，使+=8成立；(3) 由以上探索猜想，对于任何有理数x，+是否有最小值? 如果有，写出最小值；如果没有，说明理由第三章代数式考点：字母表示数，代数式，代数式的值，单项式（系数、次数）与多项式（次数、项数），合并同类项，去括号（添括号），整式加减法。22若ab，2b3c，则ab3c等于( ) a0 b. 3c c3c dc23按下面的程序计算： 若输入x 100，输出结果是501，若输入x25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有( ) a1种 b2种 c3种 d4种24单项式的系数是m，多项式2a2b33b2c21的次数是n，则mn_25如果3x2x26的值为10，则x2x2的值为_26已知3，2，且xy，则xy等于_27化简求值：己知a2a2bab2，ba2b2ab2求ab：若(b1)20，求ab的值；试将a2bab2用a与b的式子表示出来28如果单项式2mxayb1与5nx2a3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项(1)求(7a 11b)2015的值(2)若2mxaybl 5nx2a3y0，求(2m5n)2016的值29给出如下结论：单项式的系数为，次数为2；当x5，y4时，代数式x2y2的值为1；化简(x)2（x）的结果是x；若单项式ax2yn1与axmy4的差仍是单项式，则mn5.其中正确的结论有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个30合并同类项：7x23x2 31如果代数式5a3b的值为4，那么代数式2(ab1)4（2ab2）的值是多少？32已知axy2，b求ab；2ab；33先化简，再求值(每小题4分，共8分)34已知+(b2015)2+=0，求代数式3b2c5a + 3(cb)的值35已知代数式a=2x2 + 3xy + 2y1，b=x2x y + x (1) 当x=y=2时，求a2b的值；(2) 若a2b的值与x的取值无关，求y的值第四章一元一次方程考点：从从问题到方程，解一元一次方程，用一元一次方程解决问题。36若方程(m2l)x2 mxx20是关于x的一元一次方程，则代数式的值为( ) a0 b2 c0或2 d237一次买十斤鸡蛋打八折比打九折少花3元钱，则这十斤鸡蛋原价是_元38关于x的方程72k2(x3)的解为非负实数，则k的取值范围是_39解方程：（3）x （4）3(2x1)=2(1x)1(5) （6）=140初一(1)班同学共有45人，在学习几何图形时，同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型，课代表统计时发现，恰好男生每人平均做4个，女生平均每人做5个，且男、女生做的数量相等，请问这个班有多少名男生？41甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次)，共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。 (1)乙班比甲班少付出多少元? (2)甲班第一次、第二次分别购买多少千克?42若新规定这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如3(2)=32+23(2)=3 (1)试求(2)3的值； (2)若(5)x=2x，求x的值第五章走进图形世界第六章平面图形的认识（一）考点：丰富的图形世界，图形的运动，展开与折叠，三视图（主、左、俯视图），直线、射线、线段，角（余角、补角、对顶角）平等与垂直。43下列说法中：相等的两个角是对顶角；若abbc，则点b为线段ac的中点；三条直线两两相交，必定有三个交点：在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直线段ab就是点a到点b之间的距离其中不正确的有( ) a1个 b2个 c3个 d4个44把一个无盖的正方体盒子展开，下图中正确的有 ( ) a1个 b2个 c3个 d445一个长方体的主视图和左视幽如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是_cm246如图，已知aoc与aob互补，od平分aoc，bod1215，则aob的度数_47如图，在方格纸中，直线m与n相交于点c， (1)请过点a画直线ab，使abm，垂足为点b： (2)请过点a画直线ad，使adm，交直线n于点d； (3)若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形abcd的面积_48已知ab10cm，点c在直线ab上，如果bc4cm，点d是线段ac的中点，求线段bd的长度，下面是马小虎同学解题过程。解：根据题意可画出右图：acabbc10414 cm点d是线段ac的中点，dcac7cmbddcbc3cm若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由，若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法49已知aob 90，cod30(1)如图1，当点o、a、c在同一条直线上时，bod的度数是_；如图2，若ob恰好平分cod，则aoc的度数是_；(2)当cod从图1的位置开始，绕点o逆时针方向旋转180，作射线om平分aoc，射线on平分bod，在旋转过程中，发现mon的度数保持不变 mon的度数是_； 请将下列图3、图4两种情况予以证明50如图，addb，e是bc的中点，beac2cm，则线段de cm. （50题） （51题） （52题）51如图，ab、cd相交于点o，oe是aoc的平分线，bod70，eof65，则aof的度数为 52如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题 (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm353如图，a、b、c是网格图中的三点(1)作直线ab、射线ac、线段bc(2)过b作ac的平行线bd(3)作出表示b到ac的距离的线段be.(4)判断bd与be的位置关系是 (5)线段be与bc的大小关系是：be bc(填“”、“”、“”)54如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使boc120将一直角三角板的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方将图1中的三角板绕点o逆时针旋转至图2，使一边om在boc的内部，另一边on仍在直线ab的下方 (1)若om恰好平分boc，求bon的度数； (2)若bom等于com余角的3倍，求bom的度数；(3)若设bon(090)，试用含的代数式表示com.55如图，直线l上有a、b两点，ab12cm，点o是线段ab上的一点，oa2ob (1)oa cm，ob cm； (2)若点c是线段ab上一点，且满足accocb，求co的长； (3)若动点p、q分别从a、b同时出发，向右运动，点p的速度为2cms，点q的速度为1cm/s，设运动时间为ts当点p与点q重合时，p、q两点停止运动 当t为何值时，2opoq4；当点p经过点o时，动点m从点0出发，以3cm/s的速度也向右运动当点m追上点q后立即返回，以3cm/s的速度向点p运动，遇到点p后再立即返回，以3cm/s的速度向点q运动，如此往返，直到点p、q停止时，点m也停止运动在此过程中，点m行驶的总路程是多少？56如图，点c是线段ab的中点 (1)若点d在线段cb上，且db=3.5cm，ad=6.5cm，求线段cd的长度； (2)若将(1)中的点“d在线段cb上”改为“点d在直线cb上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段cd的长度； (3)若线段ab=12 cm，点c在ab上，点d、e分别是ac和bc的中点 当点c恰是ab中点时，则de= cm 当ac=4 cm,时，求de的长； 当点c在线段ab上运动时(点c与a、b重合除外)，求de的长57如图，点o为直线ab上一点，过o点作射线oc，使boc=120o，将一直角三角板的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方(1) 将图中的三角板绕点o按逆时针方向旋转至图，使一边om在boc的内部，且恰好平分boc问：直线on是否平分aoc?请说明理由(2) 将图中的三角板绕点o按每秒6o的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线on恰好平分aoc，求旋转时间t的值(3) 将图中的三角板绕点o按顺时针方向旋转至图的位置，使on在aoc的内部，请探究：aom与noc之间的数量关系，请说明理由。58如图，在平面内有a、b、c三点 (1)画直线ac，线段bc，射线ab，过c作chab于h； (2)取线段bc的中点d，连结ad(保留作图痕迹，不要求写作法)59如图，直线ab与cd相交于点o，oeab，ofcd，op是boc的平分线 (1)图中除了直角外，还有相等的角吗?请写出两对；(2)如果doa=60o，求cop与bof的度数60下列说法中正确的有（ ） 过两点有且只有一条直线； 连接两点的线段叫两点的距离； 两点之间线段最短；w zx100.cm若ac=bc，则点c是线段ab的中点 a1个 b2个 c3个 d4个七下第十一章一元一次不等式考点：生活中的不等式，不等式的解集，不等式的性质，解一元一次不等式，用一元一次不等式解决问题，一元一次不等式组。61若不等式ax，则a的取值范围是( ) aa0 ba0 ca0 dab，那么下列各式中正确的是( )aa3b3 b c.2ab63已知关于x的方程2x4mx的解为负数，则m的取值范围为_64解不等式2，并将它的解集在数轴上表示出来65解不等式：，并把解集表示在数轴上66已知不等式2(1x)3(x5)的最小整数解为方程2xax5的解，求a2的值67某校为做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元） (1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？(2)若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由68用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）a方法：剪6个侧面； b方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用a方法，其余用b方法(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？参考答案：c；2、a；3、b；4、a；5、；6、5；7、；8、（1）-1；（2）2；9、b；10、a；11、b；12、c；13、c；14、0；15、；16、1；17、；18、（1）1；（2）-2；19、（1）-5；（2）-3；20、21、解：（1）原式=|4+2|=6。故答案为：6；（2）令x4=0或x+2=0时，则x=4或x=2。当x2时，（x4）（x+2）=8，x+4x2=8，x=3；当2x4时，（x4）+（x+2）=8，x+4+x+2=8，6=8，x在范围内无解；当x4时，（x4）+（x+2）=8，x4+x+2=8，2x=10，x=5，综上所述，符合条件的整数x有：3或5。（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|有最小值为322、a；23、输出的结果为556，5x+1=556，解得x=111；而111500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111故选b24、；25、0；26、；27、；a+b。28（1）根据题意得a=2a-3，解得a=3，原式=（73-22）2015=-1；（2）2mxay与-5nx2a-3y是同类项且2mxay-5nx2a-3y=0，2m-5n=0，（2m-5n）2016=029、b；30、；31、-2；32、；33（1）7；（2）32；34、20。35、36、a；37、30元；38、；39、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。40、41(1)由题意可知，乙班一次购买苹果70千克需付钱=2 70=140元2分 所以189140=49元，乙班比甲班少付出49元3分 (2)甲班两次购买苹果共70千克，则可分为三种情况 情况一：设第一次购买x千克，且x30，3050 即3 x +2(70一x)=189， x=49(不合题意，舍去)6分 情况三：设第一次购买x千克，则50x 30，3070一x50 即2.5 x +2.5(70一x)=189(不合题意，舍去) 7分 答：甲班第一次购买28千克，第二次购买42千克8分42、（1）-8，（2）3；43、d；44、c；45、6；47、（3）面积用割补法，10。48、解：不会判马小虎同学满分分两种情况讨论：（1）第一种情况同马小虎同学的解题过程，可求得bd=3cm；（2）第一种情况，根据题意画图如下：ac=abbc=104=6cm，点d是线段ac的中点，dc=ac=3cm，