广东省广州市南沙区渤海中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

广东省广州市南沙区渤海中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一选择题（每题3分，共24分）1的绝对值的相反数是（）abc2d22向东行驶3km，记作+3km，那么2km表示（）a向东行驶2kmb向西行驶2kmc向西行驶2kmd向西行驶3km3如图所示，在数轴上点a表示的数可能是（）a1.5b1.5c2.6d2.64下列说法中，正确的是（）a单项式4a+m的次数是0b是整式c不是单项式d单项式的系数是1，次数是25在（5），（5）2，|5|，（5）3中负数有（）a3个b2个c1个d0个6多项式xy2+xy+1是（）a二次二项式b二次三项式c三次二项式d三次三项式7代数式：，xy，0，x+2y，中，属于单项式的个数为（）a1个b2个c3个d4个8下列各式中，与2a的同类项的是（）a3ab2abc3a2da2b二填空题（每空2分，共16分）9在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是10将数据645000用科学记数法表示为11若3axym是关于x，y的单项式，且系数为6，次数为3，则a=，m=12单项式2a2bc的系数是13|73|=14如果3m5na2与2mb2n3是同类项，则a=，b=三判断题（每小题2分，共10分）15互为相反数的两个数的偶次幂仍然互为相反数（判断对错）16任何数的偶次幂都是正数（判断对错）170乘以任何数都得0（判断对错）18负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是负数（判断对错）19任何不为零的数的零次幂都等于1（判断对错）四、计算题（每小题16分，共16分）20计算：（1）（23）+58+（17）（2）2（2）2（1）（3）（5）（8）（28）4（4）（1）22+（2）34五、解答题（每小题6分，共18分）21化简3m2（m3n）22已知 （x+3）2+|y6|=0，求xy的值23化简求值 （x2+5+4x）（45x+x2） 其中x=2六、解答题（共16分）24海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸高度为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？25股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五每股涨跌/元+4+4.512.56（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股买最高价多少元？最低价多少元？2015-2016学年广东省广州市南沙区渤海中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每题3分，共24分）1的绝对值的相反数是（）abc2d2【考点】绝对值；相反数【专题】常规题型【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，的绝对值为；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为；【解答】解：的绝对值为：|=，的相反数为：，所以的绝对值的相反数是为：，故选：b【点评】此题考查了绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离2向东行驶3km，记作+3km，那么2km表示（）a向东行驶2kmb向西行驶2kmc向西行驶2kmd向西行驶3km【考点】正数和负数【专题】探究型【分析】根据向东行驶3km，记作+3km，可以得到2km表示什么，从而可以解答本题【解答】解：向东行驶3km，记作+3km，2km表示向西行驶2km，故选c【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义3如图所示，在数轴上点a表示的数可能是（）a1.5b1.5c2.6d2.6【考点】数轴【分析】根据点a位于3和2之间求解【解答】解：点a位于3和2之间，点a表示的实数大于3，小于2故选c【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想4下列说法中，正确的是（）a单项式4a+m的次数是0b是整式c不是单项式d单项式的系数是1，次数是2【考点】单项式【分析】单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）单项式的系数是指其中的数字因数，属于数字；次数是单项式中所有字母的指数和【解答】解：a、多项式4a+m的次数是1，故错误；b、是分式，故错误；c、是单项式，故错误；d、单项式的系数是1，次数是2，故正确故选d【点评】本题考查了单项式的定义，解答此题的关键是要注意是一种特定的数字，不是字母，判断单项式，确定单项式的系数，次数要理解定义5在（5），（5）2，|5|，（5）3中负数有（）a3个b2个c1个d0个【考点】有理数的乘方【分析】根据相反数、绝对值的定义，乘方的运算法则先化简各数，再根据负数的定义求解【解答】解：（5）=5，（5）2=25，|5|=5，（5）3=125，（5）2，|5|，（5）3都是负数，共3个故选a【点评】此题关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案这就又要理解平方、立方、绝对值，正负号的变化等知识点6多项式xy2+xy+1是（）a二次二项式b二次三项式c三次二项式d三次三项式【考点】多项式【分析】多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项【解答】解：多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式故选：d【点评】理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键7代数式：，xy，0，x+2y，中，属于单项式的个数为（）a1个b2个c3个d4个【考点】单项式【分析】据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案【解答】解：代数式：，xy，0，x+2y，中，属于单项式的有：xy，0共2个，故选b，【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式8下列各式中，与2a的同类项的是（）a3ab2abc3a2da2b【考点】同类项【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项中的字母是a，a的指数为1，【解答】解：2a中的字母是a，a的指数为1，a、3a中的字母是a，a的指数为1，故a选项正确；b、2ab中字母为a、b，故b选项错误；c、中字母a的指数为2，故c选项错误；d、字母与字母指数都不同，故d选项错误，故选：a【点评】考查了同类项的定义同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同二填空题（每空2分，共16分）9在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是4【考点】数轴【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可【解答】解：设这个数是x，则|x|=4，解得x=+4或4故答案为：4【点评】此题考查了数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键10将数据645000用科学记数法表示为6.45105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于645000有6位，所以可以确定n=61=5【解答】解：645000=6.45105，故答案为：6.45105【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键11若3axym是关于x，y的单项式，且系数为6，次数为3，则a=2，m=1【考点】单项式【分析】根据系数为6，可得a的值，根据次数为3可得m的值【解答】解：3axym是关于x，y的单项式，且系数为6，次数为3，3a=6，2+m=3，a=2，m=1，故答案为：2，1【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义12单项式2a2bc的系数是2【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式2a2bc的系数是2，故答案为：2【点评】本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数13|73|=10【考点】有理数的减法；绝对值【专题】计算题【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解【解答】解：|73|=|10|=10故答案为：10【点评】本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记法则和性质是解题的关键14如果3m5na2与2mb2n3是同类项，则a=7，b=5【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值【解答】解：3m5na2与2mb2n3是同类项，b2=5，a2=3，b=7，a=5故答案为：7，5【点评】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，是解题关键三判断题（每小题2分，共10分）15互为相反数的两个数的偶次幂仍然互为相反数（判断对错）【考点】有理数的乘方；相反数【分析】根据乘方的性质、乘方的意义进行判断【解答】解：根据正数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，则互为相反数的两个数的偶次幂相等，故错误，故答案为：【点评】此题考查了乘方的性质，关键是根据正数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数解答16任何数的偶次幂都是正数（判断对错）【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：0的偶次幂是0，任何数的偶次幂都是正数是错误的，故答案为：【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方170乘以任何数都得0对（判断对错）【考点】有理数的乘法【分析】0乘以任何数都得0【解答】解：0乘以任何数都得0故答案为：对【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键18负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是负数（判断对错）【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数故答答案为：【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方19任何不为零的数的零次幂都等于1对（判断对错）【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：任何不为零的数的零次幂都等于1，正确，故答案为：对【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记任何不为零的数的零次幂都等于1四、计算题（每小题16分，共16分）20计算：（1）（23）+58+（17）（2）2（2）2（1）（3）（5）（8）（28）4（4）（1）22+（2）34【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2317+58=40+58=18；（2）原式=2+2+2=2；（3）原式=40+7=47；（4）原式=22=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、解答题（每小题6分，共18分）21化简3m2（m3n）【考点】整式的加减【专题】探究型【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=3m2m+6n=m+6n【点评】本题考查的是整式的加减，此类问题的实质是合并同类项22已知 （x+3）2+|y6|=0，求xy的值【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】先根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入代数式中即可【解答】解：（x+3）2+|y6|=0，所以x+3=0，y6=0，所以x=3，y=6所以xy=36=9【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目23化简求值 （x2+5+4x）（45x+x2） 其中x=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】先去括号得原式=x2+5+4x4+5xx2，再合并同类项得原式=2x2+9x+1，然后把x=2代入计算即可【解答】解：原式=x2+5+4x4+5xx2=2x2+9x+1，当x=2时，原式=2（2）2+9（2）+1=25【点评】本题考查了整式的加减化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值六、解答题（共16分）24海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸高度为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：以海边堤岸高度为基准，将其记为0米，建筑物比海边堤岸高出5012=38米，因而记作+38米，潜水艇比海边堤岸低30+12=42米，因而记作42米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量25股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五每股涨跌/元+4+4.512.56（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股买最高价多少元？最低