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文档简介
24 2点 直线 圆和圆的位置关系 第1课时点和圆的位置关系 创设情景明确目标 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌 为祖国赢得荣誉 你知道运动员的成绩是如何计算的吗 1 理解点和圆的三种位置关系 并会运用它解决一些实际问题 2 会过不在同一直线上的三个点作圆 理解三角形的外心和外接圆的概念 3 结合本节内容的学习 体会数形结合 分类讨论的数学思想 学习目标 探究点一点与圆的三种位置关系 合作探究达成目标 我们知道 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 如上图 o就是到定点o的距离等于定长r的点的集合 那么 到定点的距离小于定长的点的集合是什么图形呢 到定点的距离大于定长的点的集合又是什么图形呢 你能归纳出点和圆的位置关系与数量关系之间的对应关系吗 设 o的半径为r 点p到圆心的距离为d 则有 点p在圆外d r 点p在圆上d r 点p在圆内d r 针对训练 d 探究点二过三点的圆 1 我们知道 两点确定一条直线 这一基本事实 那么对于圆来说 是否也有几点确定的问题 相应结论是什么 2 要经过不在同一直线上的三点作一个圆 如何确定这个圆的圆心 3 不在同一直线上的三个点确定一个圆 中 不在同一直线上 这个条件能否省略 为什么 归纳 如图1 a是平面内任意一点 请作出经过点a的圆 思考 圆的位置固定吗 大小固定吗 如图2 a b是平面内任意两点 请作出经过a b两点的圆 思考 如何确定圆心 圆的位置固定吗 圆的大小固定吗 2 如图 a b c是三个不在同一条直线上的三点 设经过这三点的圆的圆心为o 由探究点一中知识知道oa ob oc 可见 点o在线段ab bc ac的垂直平分线交点上 连接ab bc 分别作线段ab bc的垂直平分线de和fg de和fg相交于点o 以点o为圆心 oa为半径作圆 o就是所要求作的圆 如何经过不在同一条直线上的三个点a b c作圆 经过三角形的三个顶点可以作一个圆 这个圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点 叫做这个三角形的外心 归纳 不在同一条直线上的3个点确定一个圆 经过三角形的三个顶点可以作1个圆 这个圆叫做三角形的外接圆 三角形的外心是三角形外接圆的圆心 它是三条边垂直平分线的交点 它到三个顶点的距离相等 针对训练 a 探究点三反证法 什么叫反证法 反证法的证明过程是怎样的 假设待证结论不成立时 应该注意什么问题 针对训练 d 总结梳理内化目标 1 点和圆的位置关系分类 3 在何种条件下可以确定一个圆 4 反证法的概念与应用 2 点和圆位置关系的判定及表示 达标检测反思目标 在圆上 2 如图 在矩形abcd中 ab 4 ad 3 以顶点d为圆心作半径为r的圆
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