河北省保定市高阳中学高三数学上学期第十三次周练试题新人教A版.doc

高三数学周练十三一、选择题：1已知集合m，n，则mn（ ）ax|1x3 bx|0x3 cx|2x3 d2要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）a. 向右平移个单位 b. 向右平移个单位 c. 向左平移个单位 d. 向左平移个单位3已知椭圆上的一点p，到椭圆一个焦点的距离为，则p到另一焦点距离为 a5 b7 c8 d104函数与的图像关于 ax轴对称by轴对称c原点对称 d直线y=x对称5如果实数满足条件 ，那么的最大值为 a b c d 6二项式展开式的常数项为a-540 b-162 c162 d5407长方体中， ab=1，是侧棱中点则直线与平面 所成角的大小是 a30ob45oc60od90o8方程所表示的曲线图形是xyo1xyco1xydo1xyb9已知数列是正项等比数列，是等差数列，且，则一定有 a bc d10已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若；若； 如果相交；若其中正确的命题是 abcd11.已知定义在r上的函数满足，且，. 则有穷数列( ）的前项和大于的概率是 a b c d 12. 已知抛物线有相同的焦点f，点a是两曲线的交点，且afx轴，则双曲线的离心率为 abcd二、填空题： 137位同学中需选派4位按一定的顺序参加某演讲比赛，要求甲，乙两人必须参加，那么不同的安排方法有_种. 14已知正方体棱长1，顶点a、b、c、d在半球的底面内，顶点a1、b1、c1、d1在半球球面上，则此半球的体积是 . 15已知，把数列的各项排列成如右侧的三角形状： 记表示第m行的第n个数，则 . 16在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几何图形的4个顶点，这些几何图形是 （写出所有正确结论的编号） 梯形；矩形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是等腰直角三角形的四面体.三、解答题：17已知（i）求的值；（ii）求18已知数列，设，数列.（）求数列的通项公式；（）若数列的前项和为，求.19bacd地面某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？20如图，棱锥的底面是矩形，平面，为棱上一点，且.dpabcq（）求二面角的余弦值；（）求点到平面的距离.21已知函数.（）求函数的单调区间及其极值;（）证明：对一切，都有成立.22已知抛物线，过定点的直线交抛物线于a、b两点.()分别过a、b作抛物线的两条切线，a、b为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.()当时，在抛物线上存在不同的两点p、q关于直线对称，弦长|pq|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.答案一、选择题cdbca abdbd cd二、填空题：13 240 14 15 83 16三、解答题：17（i） （ii） 18（） （）19解：设连结bd.则在中，设则等号成立时答：当时，建造这个支架的成本最低.20（）二面角的余弦值为（）点到平面的距离为21）的极大值为.（）证明：对一切，都有成立则有由（）知，的最大值为，并且成立，当且仅当时成立，函数的最小值大于等于函数的最大值，但等号不能同时成立. 所以，对一切，都有成立.22解：()由，得，设过点a的切线方程为：，即同理求得过点b的切线方程为：直线pa、pb过，,点在直线上，直线ab过定点，即两条切线pa、pb的交点在定直线上.() 设，设直线的方程为：，则直线的方程为：， 设弦pq的中点，则弦pq的中