河南省郸城县光明中学八年级数学下册 18.32 一次函数的图象（1）a课件 华东师大版.ppt

18 3 2一次函数的图象 1 教学目标 1 了解一次函数的图象是直线2 会根据图象和关系式探索一次函数的基本性质 自学指导 快速阅读课本p41 p42 5分钟 思考 1 一次函数的图象是什么形状的 2 对于直线y kx b k b是常数 k 0 常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响 问题1 我们上节课已经学习了一次函数 请同学们自己写一个一次函数 并画出它的图象 并结合图象回答下列问题 1 它的图象是什么形状的 2 画一次函数的图象是不是需要选取很多自变量及相应的因变量的值 有没有简捷的方法 3 一次函数的图象与坐标轴是否有交点 如何求这些交点的坐标 请同学们回忆 在坐标轴上的点的坐标各有什么特点 归纳 1 一次函数的图象是一条直线 2 因为 1 的事实 所以我们在画一次函数的图象时 只要找到这条直线上的两个点就可以把它的图象确定 3 通过观察 一次函数的图象与坐标轴都有交点 求直线与y轴的交点 只要令x 0 求出y的值 反之 则令y 0 例1 求直线y 2x 4与x轴和y轴的交点 并画出图象 解 令x 0 则y 2 0 4 4 即直线与y轴的交点坐标为 0 4 令y 0 则0 2x 4 所以x 2即直线与x轴的交点坐标为 2 0 思考 1 正比例函数的图象是怎样的 2 绘制正比例函数图象如何画最简单 一次函数的图象与y轴的交点坐标为 0 b y 2x 4 例2 试画出函数y 2x图象 正比例函数的图象是经过原点的一条直线 想一想 正比例函数的图象必定过哪个点 必定过原点 y 2x 问题2 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 观察所画出的四个一次函数的图象 比较下列各对一次函数的图象有什么共同点 有什么不同点 能否从中发现一些规律 对于直线 常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响 知识小结 1 两个一次函数的k的值相同时 这两个一次函数的图象是两条平行的直线 此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的 2 当两个一次函数的b的值相同时 这两个一次函数的图象与y轴相交于同一点 即一次函数与y轴的交点坐标为 0 b 当b 0时 交点在x轴上方 当b 0时 交点在x轴下方 当b 0时 图象经过原点 1 将直线y 3x 1向下平移5个单位后得到直线 2 将直线y 2x向上平移 个单位得到一次函数y 2x 2的图象 3 将直线y x b向上平移2个单位得到直线y x 1 则b 4 若直线y x 5与直线y x b相交于y轴上同一点 则b y 3x 4 2 1 5 1 完成课本42页中间的课后练习 2 直线y x 3与y 3x b都经过y轴上的同一点 则b 3 要从直线得到的图象 那么必须将直线向 平移 个单位 4 经过点 0 2 且与直线平行的直线是 3 上 1 在画一次函数的图象时 在确定两点的坐标时 要尽可能便于计算和描点 2 两个一次函数的k的值相同时 这两个一次函数的图象是两条平行的直线 此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的 3 当两个一次函数的b的值相同时 这两个一次函数的图象与y轴相交于同一点 即一次函数与y轴的交点坐标为 0 b 当b 0时 交点在x轴上方 当b 0时