浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第5章 5.4 问题解决的基本步骤 (4)课件 浙教版.ppt

义务教育课程标准实验教科书浙江版 数学 七年级上册 问题解决的基本步骤 问题解决的基本步骤 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 弄清问题的意思 以及问题中涉及的术语 词汇的含义 分清问题中已知的条件和要求的结论等 在理解问题的基础上 运用有关的知识拟定出解决问题的思路和方案 把已制订的计划具体地进行实施 对整个解题过程进行必要的检查和反思 也包括检验得来的答案是否符合问题的实际 思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法 进行举一反三等 例1 中国移动开化分公司推出一种移动电话计费方法 每月收月租费50元 此外的收费标准是0 4元 分钟 若某用户一个月的通话费与月租费共交了170元 问这个月该用户的通话时间是多少分钟 理解问题 1 找已知量 月租费50元 收费标准是0 4元 分钟 一个月的总话费170元 2 找待求量 该用户的通话时间 3 找基本关系 通话费 收费标准 通话时间 制定计划 总费用 月租费 通话费 思路1 列表法 思路2 算式法 思路3 方程思想 思路1 列表法 枚举法 0 0 50 50 执行计划 回顾 这种方法虽然能帮助我们找到规律及答案 但是有时会非常麻烦 思路2 算式法 300 120 50 170 执行计划 回顾 收费标准是0 4元 分钟 月通话费 月通话时间 170 50 120元 120 0 4 300分 算式法利用了已知量之间的数量关系 思路3 方程思想 x 0 4x 50 170 执行计划 回顾 收费标准是0 4元 分钟 方程思想可以充分的利用已知量和未知量的等量关系 0 4x 50 170 x 300 总回顾 什么时候 选用算式法比较简单 什么时候 选用方程思想比较简单 变式一 中国移动开化分公司推出两种移动电话计费方案 计费方案a是每月收月租费50元 此外通话时间按0 4元 分加收通话费 计费方案b是不收月租费 通话时间按0 6元 分收通话费 理解问题 已知量 方案a 月租费50元 收费标准是0 4元 分钟 方案b 收费标准0 6元 分 通话时间360分 待求量 方案a的通话时间 通话费 收费标准 通话时间 制定计划 用方案b的用户一个月累计通话360分所需的话费 若改用方案a 则可通话多少分 基本关系 方案a的总费用 月租费 通话费 分析 涉及的量较多 关系较复杂 用方程法 设方案a的通话时间为x 0 4x 50 360 0 6 方案a的总话费 方案b的总话费 x 415 执行计划 回顾 变式二 中国移动开化分公司推出两种移动电话计费方案 计费方案a是每月收月租费50元 此外通话时间按0 4元 分加收通话费 计费方案b是不收月租费 通话时间按0 6元 分收通话费 理解问题 已知量 方案a 月租费50元 收费标准是0 4元 分钟 方案b 收费标准0 6元 分 待求量 两种计费方案通话时间相同 收费也相同 上述两种计费方案 会出现通话时间相同 收费也相同的情况吗 通话费 收费标准 通话时间 基本关系 方案a的总费用 月租费 通话费 方案a的总话费 方案b的总话费 当通话时间为多少时 两种计费方案的收费相同 制定计划 设通话时间为x时 收费相同 0 4x 50 0 6x x 250 执行计划 中国移动开化分公司推出两种移动电话计费方案 计费方案a是每月收月租费50元 此外通话时间按0 4元 分加收通话费 计费方案b是不收月租费 通话时间按0 6元 分收通话费 课后请思考 什么时候 选用计费方案a合算 什么时候 选用计费方案b合算 什么时候 两种计费方案一样合算 2 七 9 班共有45人报名参加了文学社或书画社 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人 两个社都参加的人有20人 问参加书画社的有多少人 1 七 9 班全班都报名参加了文学社或书画社 已知参加文学社的35人 参加书画社的人有30人 两个社都参加的人有20人 问七 9 班多少人 两个社都参加的人数 参加书画社的人数 参加文学社的人数 2 七 9 班共有45人报名参加了文学社或书画社 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人 两个社都参加的人有20人 问参加书画社的有多少人 设 参加书画社的人数为x人 则参加文学社的人数为 x 5 人 理解问题 已知量 待求量 参加书画社的人数 制定计划 基本关系 执行计划 回顾 某班有学生45人 会下象棋的人数是会下围棋人数的3 5倍 两种棋都会或都不会的人数都是5人 求只会下围棋的人数