特殊平行四边形练习题6.doc

特殊的平行四边形1. 识别方法小结：(1) 识别平行四边形的方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(2) 识别矩形的方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形。(3) 识别菱形的方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(4) 识别正方形的方法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。小结：把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：（如平行四边形的第一种识别方法的编号为 (1) ，其他方法类似）1. 填空：（1）两条对角线 的四边形是平行四边形；（2）两条对角线 的四边形是矩形；（3）两条对角线 的四边形是菱形；（4）两条对角线 的四边形是正方形；（5）两条对角线 的平行四边形是矩形；（6）两条对角线 的平行四边形是菱形；（7）两条对角线 的平行四边形是正方形；（8）两条对角线 的矩形是正方形；（9）两条对角线 的菱形是正方形。2. 已知ABCD的周长为42cm，AB：AD = 25，则ABAD=_3. 已知矩形ABCD的一条对角线AC = 24，则另一条对角线BD = .4. 矩形的两条对角线一夹角为60，一条对角线与较短边的和为21cm，则对角线的长为 .5. 菱形的两条对角线长为7和16，则菱形的面积为 .6. 正方形的边长是5cm时，它的周长是 ，面积是 .7. 正方形的一条对角线长为8，则正方形的面积为 .8. 中点四边形：(1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 .(2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 .(3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .(4) 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 .(5) 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 .9. (2006年黑龙江省)如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，下列结论AE=BF；AEBF； AO=OE； SAOB=S四边形DEOF中，错误的有( )A1个 B2个 C3个 D4个10. (2006年黑龙江省) 如图，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，11. EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有( )A3对 B4对 C5对 D6对12. (2006年海南省)如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有( ) A4个 B5个 C6个 D7个13. (2006年云南省昆明市)己知：如图，菱形ABCD中，B=600，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 . 14. (2006年宁夏回族自治区)菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为15. 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，122，若AC1.8cm，试求AB的长。16. (2006年海南省)如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AEDG于E，CFAE交DG于F.(1) 在图中找出一对全等三角形，并加以证明；(2) 求证：AE=FC+EF.（B组）1. (2006年福建省泉州市)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .2. (2006年福建省惠安县)如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA各边的中点，一只蚂蚁从点A出发沿ABCD方向循环爬行，当爬行了2008cm时，它到达点 。3. (2006年吉林省长春市) 如图，在正方形ABCD中，PBC、QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。求证：PM = QM。4. (2006年山东省青岛市)已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G(1) 求证：ADECBF；(2) 若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论5. (2006年山西省临汾市)如图，在梯形中，过对角线的中点作，分别交边于点，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积（C组）1. (2006年吉林省长春市) 如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转度角（045），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_形。2. (2006年河南省)如图ABC中，ACB=90度，AC=2，BC=3D是BC边上一点，直线DEBC于D，交AB于点E，CF/AB交直线DE于F设CD=x(1) 当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；(2) 当x取何值时，四边形EACD的面积等于2 ？3. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：AF=DE，AFDE。(不需要证明)(1)如图，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论、是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)(2)如图，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的