2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编九含答案

2016 年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编 九 含答案 九年级下册数学期末检测题一 （本检测题满分： 120 分，时间： 120 分钟） 一、选择题 （每小题 3 分，共 36 分） ） A. B. s 1（为锐角），则 锐角），则 2. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） 3. (2013 吉林中考 )用 6 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图 为（ ） A B C D ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 6. 给出以下命题， 其中 正确的有（ ） 太阳光线可以看成平行光线，这 样的光线形成的投影是平行投影； 物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关； 物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影； 物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影 . 7. (2013天津中考 )如图是由 3 个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ） 39 0 s i n 5 ， C 题图 A B C D 8. 周末，身高都为 1.6 m 的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30她们又测出两点的距离为 30 m假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为（ 结果精确到，参考数据： ， ） （ ） m m m m 第 8 题图 第 9 题图 9. (2013杭州 )如图 所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） B. 54 边的长度都扩大 3 倍，则锐角的三角函数值（ ） 倍 ，有的缩小 所有锐角三角函数值都为正数； 解直角三角形时只需已知除直角外的两 个元素； 在 中， =90，则； 在 中， =90，则其中正确的命题有（ ） 不一定相似的是（ ） 二、填空题 （每小题 3 分，共 24分） 13. 在 锐角 ，若，则 C= . 14. 已知，且，则 . 15. 五边形 五边形， . 16. 若 ,则 . 2 3x 第 7 题图 ，另一个与它相似的 的最 短 边 长 为 45 则 的 周 长 为 . 线段，则的值为 . ,则代数式的值是 . 20. 太阳光在地面上的投影是 投影 , 灯光在地面上的投影是 投影 . 三、解答题 （共 60 分） 21. （ 8 分）求下列各式的值： （ 1） 20 +30 +5；（ 2） 22. （ 8 分 ） 化简 ：（ 1） s （ 2） 8 9 . 23. （ 10 分）如图，一天，我国一渔政船航行到 A 处时，发现正东方向的我领海区域 B 处有一可疑渔船，正在以 12 海里 /时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东 60方向航行， 时后，在我领海区域的 C 处截获可疑渔船 结 果保留根号） 第 23 题图 24.（ 10 分）已知：如图，是上一点， 分别交于点， 1= 2，探索线段 之间的关系，并说明理由 . 25.（ 12 分） 已知抛物线 （ 1）求证：此抛物线与轴有两个不同的交点； （ 2）若是整数，抛物线与 x 轴交于整数点，求的 值 . 26.（ 12 分） 先请阅读下列题目和解答过程： 已知为的三边，且满足，试判断的形状 解： 是直角三角形 请解答下列问题： （ 1）上列解答过程，从第几步到第几步出现错误？ （ 2）简要分析出现错误的原因 . （ 3）写出正确的解答过程 期末检测题参考答案 解析：依据正弦值 ,正切值随锐角的增大而增大 ,余弦值随锐角的增大而减小得正确 ;由知 ,即故 B 不正确 ;故 C 正确 ;故 D 不正确 . 解析：根据相似图形的定义知， A、 B、 C 项都为相似图形， D 项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形 . 解析：从正面看所得的平面图形共有 3 列，每列小正方形的个数依次为：左侧一列有 2 个，中间 1 列有 1 个，右侧 1 列有 2 个 . 解析：如图，设则由勾股定理知， 所以 . 解析： 直接利用配方法求对称轴， 或者利用对称轴公式求对称轴 因为 ,是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点 坐标为， 所以对称轴是故选 A 解析 :根据平行投影及中心投影的定义及特点知：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影 , 正确；物体的投影的长短在任何光线下， 不 仅与物体的长短有关，还与光 线与物体所成的角度有关 ，故 错误 ；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影 ， 正确；物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影， 错误 正确 7. A 解析：本题考查了三视图的知识，主视图是从正面观察几何体看到的平面图形，上下分两层，上层的一个正方形恰好在下层并排的两个正方形的正中间；左视图是从左面观察几何体看到的平面图形 ，从左面能看到上下对齐的两个正方形；俯视图是从上面观察几何体看到的平面图形 ，从上面能看到左右对齐的三个矩形，且两边的两个矩形小 . 点拨：画几何体的三视图要注意：主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”；主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；俯视图和左视图的宽度相等，即“宽相等” . 解析： 如图 , m, m， 90， 45， 30 设 m，在 ， ，即 0 ， 3 A B C 第 4 题答图 在 ， 90， 45， 根据题意，得 解得 (m) 9. C 解析：本题综合考查了三视图和几何体的体积 据主视图 得其底面正六边形的边长为 6，而正六边形由 6个正三角形组成，其中正三角形的边长为 6，如图所示， 连接 点 O 作 交 点 C，在 ，因为 0， ，所以 高 长为 6 =3， 所以 = 6 3=9，则 9 6=54. 通过左视图可得几何体的高 h=2，所以 V= h=54 2=108. 解析： 理解锐角三角函数的概念：锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值根据锐角三角函数的概念，可知在 直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，锐角的三角函数值不变故选 C 解析： 根据锐角三角函数的定义知所有的锐角三角函数值都是正数，故 正确； 两个元素中，至少得有一条边，故 错误； 根据锐角三角函数的概念，以及勾股定理，得故 正确； 根据锐角三角函数的概念，得 则，故 错误故选 C 12. B 解析： 根据图形相似的定义判定，用排除法求解 A. 两个等腰直角三角形，顶角都是 90，底角都是 45，所以相似，故正确； B. 50可能是顶角，也可 能是底角，所以不一定相似，故 不 正确； C. 各有一个角是 50的两个直角三角形，都有一个直角，根据两角对应相等，两三 角形相似 可得一定相似 ，故本选项正确； D. 两个正方形对应角相等，对应边成比例，相似，故正确故选 B 解析：根据非负数的性质 ,若则已知则故根据三角形内角和为得 解析：因为，所以设，所以所以 15. 解析：因为五边形 五边形所以又因为五边形的内角和为所以 . 3031第 9 题答图 16 解析： 当 时 ， ； 当 时， 所以 . 17 195 解析：因为 ，所以 ，边最短，所以，所以，所以 的 周 长 为 18. 解析： 当时， 即 ,解得， 所以两点的坐标为 因为线段，所以 或 所以或 19. 解析： 依题意，联立抛物线和直线的解析式 得 整理得， 解得 所以当为正整数时 ,故代数式 20. 平行 中心 解析：因为 太阳光是平行光线 ， 所以在地面上的投影是平行投影，灯光是点 光源 ， 所以在地面上的投影是中心投影 （ 1） 20 +30 +5 . （ 2） （ 1） 44+. （ 2） 8 9 = 点拨 :熟练掌握同角三角函数的基本关系和互余的两个角的三角函数的关系是解决本题的关键 . C 点作 垂线，垂足为 D， 0， 5 . 在等腰 ， 12 8（海里）， 85 =9（ 海里 ） . 在 ， 0， 8 海里 . 答：我渔政船的航行路程是 18 海里 . 24 解： . 理由： . 又 ， 即 . 121 或 122x y z x y z ky z z x y x x y z 1 zy 1）证明：令，则 因为， 所以此抛物线与轴有两个不同的交点 （ 2）解：关于的方程的根为 . 由 m 为整数，当为完全平方数时，此抛物线与轴才有可能交于整数点 设（其中为整数），则 . 因为与的奇偶性相同， 所以或解得 =2 经过检验，当 =2 时，方程有整数根 所以 26 解： （ 1）从第 步到第 步出错 . （ 2）等号两边不能同除，因为它有可能为零 . （ 3） ， ， 移项得 即 是直角三角形或等腰三角形 九年级下册数学期末检测题 二 （满分 120 分，考试时间 120 分钟） 题号 （一） （二） 19 20 21 22 23 24 25 总分 等级 得分 一、选择题（每题 3 分，共 36分。将每题唯一正确的答案填到答题纸的表格中） 1、 抛物线 42 2 顶点坐标是（ ） A（ 1， B.（ 0， C.（ 1， D.（ 0， 2、 如图， O 是 外接圆，已知 50 ，则 ） A 30 B 40 C 45 D 50 3、 点（ ， ）关于 ） A（ 32， 12） B（ - 32， 12） C（ - 32， D（ 左面 A B C D 4、 桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ） 5、 一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆， 则该圆锥的底面半径是（ ） A 1 B 34C 12D 136、 斜边 的高， ， ，则 值是 （ ） A53B43C34D 547、 如图，坡角为 30o 的斜坡上两树间的水平距离 2m ，则两树间的坡面距离 （ ） A 4m B. 3m C. 43m （第 7题） （第 8 题） （第 9 题） 8、 如图， ， B=90 ， ， ，将 叠，使点 B 边上的 C 处，并且 CD则 ） A 4 0 5 0 1 5 2 5. . 4 4B C 知二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结论正确的是（ ） A、 0 B、方程 bx+c=0 的两根是 1， C、 2 D、当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小 10、 如图， 是 的外接圆， 是 的直径，若 的半径为 ， ， 则 的值是（ ） O O32 2AC A B C D 11、如右下图， ，点 C 在 0， 的中点， P 是直径 一动点，则 D 的最小值为 （ ） 22 . 2 12、如右下图，在平行四边形 ， ， 的平分线交于点 ，交 的延长 线于点 ， ，垂足为 ，若 ，则的周长为（ ） A 8 B 10 D 卷（非选择题 共 84 分） 二、填空题（本大题共有 6 个小题，每小题 4 分，共 24分。 将答案填到答题纸的横线上 ） 13、 已知 半径分别为 3 5两圆的圆心距 d 是方程6=0 的根，则两圆的位置关系是 . 14、直角三角形的外接圆半径为 5切圆半径为 1则此三角形的周长是_. 15、将 抛物线 y= 个单位再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为 _ 16、二次函数 21 2 ，当 x 时， 0y ;且 y 随 x 的增大而减小； 43 32 34 2369A B A D， C F E G 42 O P B D C A D G B C F E 30 10 把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为 18、如右下图所示， ， 2 3，若 面积是 4四边形 面积为 _ 三、解答题（本大题共 7题，共 60分，请将答案写在 答题卡 上） 19、 （本题满分 6分） 求值 ： 10 1| 3 2 | 2 0 0 9 3 t a n 3 03 20、（ 6 分）将正面分别标有数字 6， 7， 8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 （ 1）随机地抽取一张，求 P (偶数 )； （ 2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“ 68”的概率是多少？ 21、 (本题满分 8分 ) 如图，点 E 是矩形 上一点， 叠为 F 落在 . 求证： （ 1） (2)若 1,求 值 . 22、 (本题满分 10 分 )如图， 在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度刚在 测角仪 得教学楼顶端 0 ，然后向教学楼前进 40m 到达 E，又测得教学楼顶端 0 求这幢教学楼的高度 23、 (本题满分 10 分 )已知抛物线 y= （ 1）求证：该抛物线与 x 轴一定有两个交点； （ 2）若该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A、 B，且它的顶点为 P，求 面积。 24 (本题满分 10分 ) 如图，在 ， C=90 , 平分线， 以 半径的 。 （ 1）求证： O 切线； （ 2）若 , , 求 长。 25（本题满分 10 分）已知二次函数 21342y x x 的图象如图 . （ 1）求它的对称轴与 x 轴交点 （ 2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与 x 轴， y 轴的交点分别为 A、 B、 0，求此时抛物线的解析式； 一、选择题：（ 每题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C C D C A B D B A 二、填空题：（ 每小题 4 分，共 24 分） 13、 相交 14、 22 15、 y=( y= 16、 4 17、 10318、 21 三、 解答题：（ 7 道题，共 60 分） 19、（本题满分 6 分） 求值 ： 10 1| 3 2 | 2 0 0 9 3 t a n 3 03 解：原式 =2- 3 +1+3+333 3 分 =6 6 分 20、 (本题满分 6 分 ) （ 1） () 23 2 分 （ 2）能组成的两位数为： 86， 76， 87， 67， 68， 78 4 分 恰好为“ 68”的概率为 16 6 分 21、 (本题满分 8 分 ) 解：（ 1）证明： 四边形 矩形 A= D= C=90 ， 叠为 C=90 ， 2 分 80 - 0 ， 40 30 0 ， . （ 2）在 ， 设 DE=a， a， ， . 叠为 F=3a， E+a， a， 6 分 又由（ 1） ， ， 。 . 22、 (本题满分 10 分 ) 解：在 ， ta n t a n 3A G A 2 分 在 ， ta n 3t a n A G 4 分 又 40G 即 3 4 03 20 3 8 分 2 0 3 1 （米） 答： 这幢教学楼的高度 (20 3 米 10 分 23、 (本题满分 10 分 ) （ 1）证明： =（ 2 =36 0 2 分 抛物线与 x 轴 必 有两个交点 4 分 或 x 2x 8=0 (x 4)(x 2)=0 x 4=0 或 x 2=0 得： x=4 或 x= 2 这个就说明抛物线与 x 轴的交点是 A(4， 0)、 B( 2， 0) 6 分 则抛物线与 x 轴有两个交点 A、 B y=(x 1) 9 顶点是 P(1， 9) 8 分 则三角形 面积是 S=2169=27 10 分 24 (本题满分 10 分 ) （ 1） 证明 : 如图 1，连接 D, 分 图 1 C=90。 O 的切线 。 （ 2）解法一 : 如图 2，过 D 作 E. C=90. 又 D, C, C=3. 在 ， 90,由勾股定理，得 图 2 。 设 AC=x（ x0） , 则 AE=x。 在 ， C=90, D+, AB=x+4, 由勾股定理，得 82= (x+4) 2 9 分 解得 x=6。 即 。 . 解法二 : 如图 3，延长 E，使得 B。 D, D=5。 在 ， 0, 由勾股定理，得 。 在 ， 0, D+, 由勾股定理 ， 得 。 图 3 即 82=() 2。 解得 。 25（ 本题满分 10 分 ） 422 （ 1） 由 21342y x x 得 32bx a 1 分 （ 3， 0） 3 分 （ 2） 方法一 : 如图 1, 设平移后的抛物线的解析式为 21342y x x k 4 分 则 C(0, )k OC=k 令 0y 即 213 042x x k 得 1 3 4 9 2 3 4 9 A (3 4 9 , 0 )k， B(3 4 9 , 0 )k 22( 4 9 3 3 4 9 ) 1 6 3 6A B k k k 2 2 2 2 2 2( 3 4 9 ) ( 3 4 9 )A C B C k k k k 22 8 3 6 6 分 2 2 2A C B C A B 即 : 22 8 3 6 1 6 3 6k k k 得 1 4k2 0k (舍去 ) 7 分 抛物线的解析式为 213 442y x x 8 分 方法二 : 21342y x x 顶点坐标 93,4设抛物线向上平移 h 个单位 则得到 0,点坐标 93,4平移后的抛物线 : 219344y x h 4 分 当 0y 时 , 2193044 1 3 4 9 1 3 4 9 A (3 4 9 , 0 )h B(3 4 9 , 0 )h 0 2 6 分 2 4 9 3 4 9 3h h h 解得 1 4h, 2 0h 舍 去 7 分 平移后的抛物线 : 221 9 1 2 53 4 34 4 4 4y x x 8 分 九年级下册数学期末检测题 三 （时间： 120分钟 卷面： 120分） 一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1式子 3x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 3, B x 3, C x 3, D x 3 2在平面直角坐标系中，点 A（ 22014）关于原点 O 对称的点 的坐标为（ ） A（ 2013， 2014） B（ 2013， 2014） C （ 2014， 2013） D （ 2014， 2013） 3下列函数中，当 x 0 时， y 的值随 x 的值增大而增大的是（ ） A y B y x 1 C y x 1 D y 4下列说法正确的是（ ） A要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 B若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖 C甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 2= 2=则甲组数据比乙组数据稳定 D “ 掷一枚硬币，正面朝上 ” 是必然事件 5若关于 x 的一元二次方程 x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） k 1, B k 1, C k=1, D k 0 6将等腰 逆时针旋转 15得到 ，若 1，则图中阴影部分面积为（ ） A33B63C 3 D 3 3 7如图，直线 、 D， 140，则 ） A 70 B 105 C 100 D 110 8已知 21,方程 0152 两根，则 2221 的值为（ ） A 3 B 5 C 7 D 5 9如图，在 O 内有折线 B、 C 在圆上，点 A 在 O 内，其中 410 A B 60，则 长为（ ） A 5 B 6 C 7 D 80已知二次函数 y 对称轴 x 1，给出下列结果： 4 0； 2a b 0； a b c 0； a b c 0；则正确的结论是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 11计算 6482 12一个扇形的弧长是 20积是 240扇形的圆心角是 13某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2 场是乒乓球赛， 1 场是羽毛球赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的概率是 14已知整数 k 5，若 边长均满足关于 x 的方程 2 3 8 0x k x ，则 周长是 15如图，直线 434 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，把 点 A 顺时针旋转 90后得到 ，则点 B的坐标是 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y 221y 21 2 ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 三、解答题（共 72 分） 17（ 9分）先化简，再求值 （） 22 2 ，其中 a 1 2 ， b 1 2 18（ 8分）已知关于 2（ k 1） x 0有两个实数根 （ 1）求 4分） （ 2）若 | 1，求 4分） 19（ 8分）如图，在四边形 C 90， ， ， （ 1） _点 _时针方向旋转 _度能与 4分） （ 2）若 6 四边形 4分） 20（ 9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级 1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下： 春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用 2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？ 21（ 9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字21，41， 1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字 1， 3， 2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为 a、 b （ 1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（ 4分） （ 2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的 a、 1 0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释（ 5分） 22（ 9分）如图， ， ，点 （ 1）求证： O 的切线；（ 4 分） （ 2）若 52 2，求线段 长（ 5 分） 23（ 10 分） 某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位： 550 之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位： 正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据， 薄板的边长（ 20 30 出厂价（元 /张） 50 70 （ 1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（ 4 分） （ 2）已知出厂一张边长为 40薄板，获得利润是 26 元（利润 =出厂价成本价） 求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？ （ 6 分） 24（ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 2 的图象与 x 轴交于 A、 A 点在原点的左则， B 点的坐标为 （ 3， 0） ，与 y 轴交于 C（ 0， 3 ） 点，点 P 是直线 方的抛物线上一动点。 （ 1）求这个二次函数的表达式；（ 3 分） （ 2）连结 同一平面内把 折，得到四边形 ，那么是否存在点 P，使四边形 为菱形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（ 3 分） （ 3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 面积最大，并求出此时 P 点的坐标和四边形 最大面积（ 4 分） 参考答案 一、选择题（ 30分） 1 A 2 D 3 B 4 C 5 D 6 B 7 C 8 A 9 B 10 D 二、填空题（ 18分） 11 4 2 12 150 133114 10 15 （ 7， 3） 16 4 三、解答题（ 72分） 17（ 9分）原式)( 2 b ba )(2（ 5分） 当 a 1 2 ， b 1+ 2 时，原式 =2 2 （ 4分） 18（每问 4分，共 8分）（ 1） 2（ k 1） 2 4，即 4（ k 1） 24 k21（ 2） 2（ k 1） ， | 1， |2（ k 1） | 1 k21， 2（ k 1） 1 2k 3 0 3， 1（不合题意，舍去） k 3（ 5分，未舍 k 1，扣 1分） 19（每问 4分，共 8分）（ 1） A 逆 90 （ 或 A、顺 、 270） （ 2） 60（ 9 分）解 25 人的费用为 2500 元 2800 元， 参加这次春游活动的人数超过 25 人 设该班参加这次春游活动的人数