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海南大学 2011 2012 学年度第 1 学期试卷 科目 科目 高等数学高等数学 A A 上 试题 上 试题 A A 卷卷 学院 学院 专业班级 专业班级 姓名 姓名 学学 号 号 成绩登记表 由阅卷教师用红色笔填写 成绩登记表 由阅卷教师用红色笔填写 大题号一二三四五六七八九十总分 得分 阅卷教师 2011 年 月 日 考试说明 本课程为闭卷闭卷考试 可携带 计算器 一一 填空题 每题 填空题 每题 3 3 分 共分 共 1818 分 在以下分 在以下 各小题中画有各小题中画有 处填上答案 处填上答案 1 sin2 lim x x x 2 曲线在点的切线方程为 2 logyx 1 0 3 设 则方程有 个实根 1 2 3 4 f xxxxx 0fx 4 1 4 1 sin 1 x dx x 5 曲线在点的曲率为 22 20 xxy 0 0 6 微分方程的通解是 20yyy 得分 阅卷教师 二 单项选择题 每题二 单项选择题 每题 3 3 分 共分 共 1818 分 每题只分 每题只 有一项是正确的 有一项是正确的 将正确答案的编号填在各题将正确答案的编号填在各题 的括号内 的括号内 7 是函数的 1x 3 1 1 x f x x A 连续点 B 可去间断点 C 跳跃间断点 D 无穷间断点 8 设 其中在连续 则 f xxax x xa fa A a B 0 C D a aa 9 设 则 2 3 1 2 3 f xx 3x A 是的极大值点 B 是的极小值点 f x f x C 是的驻点 D 不是的极值点 f x f x 10 函数是 的原函数 xx f xa e A B C D ln1 x ae a ln1 xx a e a ln1 xaae ln xa ae 11 估计积分的值为 5 2 4 4 1 sin Ix dx A B C D 2 I 2 2 I 2I 3 2 I 12 函数在区间上的 arctanyxx 1 A 最小值是 B 最大值是 1 4 1 4 C 最小值是 0 D 最大值是 0 得分 阅卷教师 三三 计算题 计算题 每小题 6 分 共 48 分 13 求极限 0 11 lim 1 x x xe 14 设 求 1 x yx dy 15 设 求 2 ln 1 arctan xt ytt 2 2 d y dx 得分 阅卷教师 16 求函数的极值和它所对应的曲线的拐点 2 ln 1 yx 17 求 1 x dx e 18 求 3 2 2 x dx x 19 求 1 2 0cos x dx x 20 求方程满足定解条件的特解 24 dy xyx dx 0 0 x y 四 证明题 四 证明题 8 8 分 分 21 设在区间 a b 上连续 且 f x 0 f x xx ab dt F xf t dt f t xa b 证明 a 2 F x b 方程在内有且仅有一个根 0F x a b 得分 阅卷教师 五 应用题 五 应用题 8 8 分
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