2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测九函数的应用二新人教B版必修第二册202001170910.doc
2019-2020学年新教材高中数学 课时跟踪检测（打包26套）新人教B版必修第二册
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2019-2020学年新教材高中数学
课时跟踪检测（打包26套）新人教B版必修第二册
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- 内容简介：
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- 1 -课时跟踪检测（九）课时跟踪检测（九） 函数的应用（二）函数的应用（二）a 级学考水平达标练1某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长 10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数yf(x)的图像大致是()解析：选 d设该林区的森林原有蓄积量为a，由题意知，axa(10.104)y，故ylog1.104x(x1)，yf(x)的图像大致为 d 中图像2某林场计划第一年造林 10 000 亩，以后每年比前一年多造林 20%，则第四年造林()a14 400 亩 b172 800 亩c20 736 亩d17 280 亩解析：选 d设年份为x，造林亩数为y，则y10 000(120%)x1，x4 时，y17 280.故选 d.3衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积v与天数t的关系式为：vaekt.已知新丸经过 50 天后，体积变为a.若一个新丸49体积变为a ，则需经过的天数为()827a125 b100c75d50解析：选 c由已知，得aae50k，ek.49(49)150设经过t1天后，一个新丸体积变为a，827则aaekt1，827(ek)t1，827(49)150t ，t175.t150324某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入若该公司 2019 年全年投入研发资金 130 万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是()(参考数据：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg 20.30)- 2 -a2021 年 b2022 年c2023 年d2024 年解析：选 c设经过x年后该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元，则130(112%)x200，即 1.12xx3.8，所以该公21.3lg21.3lg 1.12lg 2lg 1.3lg 1.120.300.110.05司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是 2023 年5一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存 2 kb，然后每 3 分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的 2 倍，那么开机后经过_分钟，该病毒占据 64 mb 内存(1 mb210kb)解析：设开机后经过n个 3 分钟后，该病毒占据 64 mb 内存，则 22n64210216，解得n15，故时间为 15345(分钟)答案：456在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v米/秒和燃料的质量m千克、火箭(除燃料外)的质量m千克的函数关系式是v2 000ln.当燃料质量是火箭质量的(1mm)_倍时，火箭的最大速度可达 12 千米/秒解析：当v12 000 时，2 000ln12 000，(1mm)ln6， e61.(1mm)mm答案：e617用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的 ，要使存留的污垢不超过 1%，则至少要清洗的34次数是_(lg 20.301 0)解析：设至少要清洗x次，则x，所以x3.322，所以需 4 次(134)11001lg 2答案：48 “学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，假设函数t144lg中，t(1n90)表示达到某一英文打字水平所需的学习时间，n表示每分钟打出的字数则当n40 时，t_.(已知 lg 50.699，lg 30.477)解析：当n40 时，则t144lg144 lg 144(lg 52lg 3)36.72.(14090)59答案：36.729某地区发生里氏 8.0 级特大地震地震专家对发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：- 3 -强度(j)1.610193.210194.510196.41019震级(里氏)5.05.25.35.4注：地震强度是指地震时释放的能量地震强度(x)和震级(y)的模拟函数关系可以选用yalg xb(其中a，b为常数)结合散点图(如图)求a的值(取 lg 20.3 进行计算)解：由记录的部分数据可知x1.61019时，y5.0，x3.21019时，y5.2.所以 5.0alg(1.61019)b，52alg(3.21019)b， 得 0.2alg，0.2alg 2.3.2 10191.6 1019所以a .0.2lg 20.20.32310在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的实验：将一块质量为 7 克的糖块放入一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第 5 分钟末测得未溶解糖块的质量为 3.5 克联想到教科书中研究“物体冷却”的问题，小明发现可以用指数型函数saekt(a，k是常数)来描述以上糖块的溶解过程，其中s(单位：克)代表t分钟末未溶解糖块的质量(1)求a的值(2)求k的值(3)设这个实验中t分钟末已溶解的糖块的质量为m，请画出m随t变化的函数关系的草图，并简要描述实验中糖块的溶解过程解：(1)由题意，t0，sa7.(2)因为 5 分钟末测得未溶解糖块的质量为 3.5 克，所以 3.57e5k，解得k.ln 25(3)m随t变化的函数关系的草图如图所示溶解过程，随着时间的增加，逐渐溶解- 4 -b 级高考水平高分练1某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据.x1.99345.18y0.991.582.012.353.00现有如下 5 个模拟函数：y0.58x0.16；y2x3.02；yx25.5x8；ylog2x；yx1.74.(12)请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反映这些数据的规律，应选_(填序号)解析：画出散点图如图所示由图可知，上述点大体在函数ylog2x上(对于y0.58x0.16，可代入已知点验证不符合)，故选择ylog2x可以比较近似地反映这些数据的规律答案：22008 年我国人口总数为 14 亿，如果人口的自然年增长率控制在 1.25%，则_年我国人口将超过 20 亿(lg 20.301 0，lg 30.477 1，lg 70.845 1)解析：由题意，得 14(11.25%)x2 00820，即x2 00828.7，lg107lg81801lg 74lg 33lg 21解得x2 036.7，又xn，故x2 037.答案：2 0373生物机体内碳 14 的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间)为 5 730 年，某古墓一文物出土时碳 14 的残余量约占原始含量的 77%，试推算该古墓距出土时约有_年(参考数据：lg 0.770.113 5，lg 0.50.301 0，结果精确到年)解析：设生物死亡的年数为x年，由题意得77%，(12)x5 730- 5 -log 0.77，x5 73012lg 0.77lg 120.113 50.301 01 1353 010x5 7302 161.1 1353 010该古墓距出土时约有 2 161 年答案：2 1614一片森林原来的面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是 10 年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的 ，14已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.22(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？解：(1)设每年砍伐面积的百分比为x(0x1)，则a(1x)10a，即(1x)10 ，解得1212x1.(12)110(2)设经过m年后森林剩余面积为原来的，则a(1x)ma，2222即，则 ，解得m5.(12)10m(12)12m1012故到今年为止，该森林已砍伐了 5 年5诺贝尔奖发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成 6 份，奖励给分别在 6 项(物理化学、文学、经济学、生理学或医学、和平)为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加假设基金平均年利率为r6.24%.资料显示：2015 年诺贝尔奖发放后基金总额为 19 800万美元设f(x)表示第x(xn)年诺贝尔奖发放后的基金总额(2015 年记为f(1)，2016年记为f(2)，依次类推)(1)用f(1)表示f(2)与f(3)，并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式；(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2025 年度诺贝尔奖各项奖金高达 150 万美元”是否为真，并说明理由(参考数据：1.031 291.32)解：(1)由题意知f(2)f(1)(16.24%)f(1)6.24%f(1)(13.12%)，12f(3)f(2)(16.24%)f
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