2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测十四样本空间与事件新人教B版必修第二册202001170921.doc
2019-2020学年新教材高中数学 课时跟踪检测(打包26套)新人教B版必修第二册
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2019-2020学年新教材高中数学
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- 内容简介:
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- 1 -课时跟踪检测(十四)课时跟踪检测(十四) 样本空间与事件样本空间与事件a 级学考水平达标练1下列事件中,是随机事件的个数为()在明年学校召开的田径运动会上,学生甲获得 100 米短跑冠军;在体育课上,体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材,抽到学生乙;学生丙从标有 1,2,3,4 的四张号签中任取一张,恰为 1 号签a0 b1c2 d3解析:选 d三个事件均可能发生2在 10 名学生中,男生有x名,现从 10 名学生中任选 6 人去参加某项活动:至少有 1 名女生;5 名男生,1 名女生;3 名男生,3 名女生若要使为必然事件、为不可能事件、为随机事件,则x为()a5 b6c3 或 4 d5 或 6解析:选 c由题意,10 名学生中,男生人数少于 5 人,但不少于 3 人,x3 或x4.3已知集合a9,7,5,3,1,0,2,4,6,8,从集合a中选取不同的两个数,构成平面直角坐标系中的坐标,观察点的位置,则事件“点落在x轴上”包含的样本点共有()a7 个 b8 个c9 个 d10 个解析:选 c点落在x轴上所包含的基本事件的特征是(x,0)依题意,x0,且a中有9 个非零常数,故共包含 9 个样本点4抛掷一颗骰子,观察骰子出现的点数,若“出现 2 点”这个事件发生,则下列事件发生的是()a “出现奇数点” b “出现偶数点”c “点数大于 3” d “点数是 3 的倍数”解析:选 b“出现 2 点”这个事件发生,由 2 为偶数,故“出现偶数点”这一事件发生5从 100 个同类产品(其中有 2 个次品)中任取 3 个三个正品;两个正品,一个次品;一个正品,两个次品;三个次品;至少一个次品;至少一个正品其中必然事件是_,不可能事件是_,随机事件是_- 2 -解析:从 100 个产品(其中 2 个次品)中任取 3 个,可能结果是:“三个全是正品” “两个正品,一个次品” “一个正品,二个次品” 答案:6从 1,2,3,10 中任意选一个数,这个试验的样本空间为_, “它是偶数”这一事件包含的样本点个数为_解析:从 1,2,3,10 中任意选一个数,所得到的数可能是从 1 到 10 中的任意一个数,所以这个试验的样本空间为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, “它是偶数”这一事件包含的基本事件有 5 个,分别为 2,4,6,8,10.答案:1,2,3,4,5,6,7,8,9,1057袋中装有红、白、黄、黑除颜色外其他方面都相同的四个小球,从中任取一球的样本空间1_,从中任取两球的样本空间2_.解析:从中任取一球有 4 种可能,分别为红、白、黄、黑,构成的基本事件空间为红,白,黄,黑从中任取两球有 6 种可能,分别为(红,白),(红,黄),(红,黑),(白,黄),(白,黑),(黄,黑),构成的样本空间为(红,白),(红,黄),(红,黑),(白,黄),(白,黑),(黄,黑)答案:红,白,黄,黑(红,白),(红,黄),(红,黑),(白,黄),(白,黑),(黄,黑)8做试验“从一个装有标号为 1,2,3,4 的小球的盒子中,不放回地取两次小球,每次取一个,构成有序数对(x,y),x为第一次取到的小球上的数字,y为第二次取到的小球上的数字” (1)求这个试验结果的个数;(2)用集合表示事件a:第一次取出的小球上的数字是 2.解:(1)当x1 时,y2,3,4;当x2 时,y1,3,4;同理当x3,4 时,也各有 3 个不同的有序数对,所以共有 12 个不同的有序数对故这个试验结果的个数为 12.(2)a(2,1),(2,3),(2,4)9将一枚骰子先后抛掷两次,观察它们落地时朝上的面的点数,写出试验的样本空间解:(树状图法)一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示如图所示:- 3 -试验的样本空间:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)b 级高考水平高分练1指出下列试验的样本空间:(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各 1 个的袋子中任取 2 个小球;(2)从 1,3,6,10 四个数中任取两个数(不重复)作差解:(1)由题意知,样本空间(红球,白球),(红球,黑球),(白球,黑球)(2)试验结果是:132,312,165,615,1109,1019,363,633,3107,1037,6104,1064.即试验的样本空间是9,7,5,4,3,2,2,3,4,5,7,92一套分上、中、下三册的选集,随机地放到书架上(1)写出这个试验的样本空间;(2)求这个试验基本事件的总数;(3)用集合表示事件m“上册在三册中的最左边” 解:(1)样本空间(上,中,下),(上,下,中),(中,上,下),(中,下,上),(下,上,中),(下,中,上)(2)这个试验基本事件的总数为 6.(3)“上册在三册中的最左边”这一事件包含下列 2 个基本事件:(上,中,下),(上,下,中)所以m(上,中,下),(上,下,中)3设有一列单程北上的火车,已知停靠的站点由南至北分别为s1,s2,s10十站. 若甲在s3站买票,乙在s6站买票. 设基本事件空间表示火车所有可能停靠的站,令a表示甲可能到达的站的集合,b表示乙可能到达的站的集合(1)写出该事件的样本空间;- 4 -(2)写出事件a、事件b包含的基本事件;(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票?解:(1)s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9,s10;(2)as4,s5,s6,s7,s8,s9,s10,bs7,s8,s9,s10;(3)铁路局需要准备从s1站发车的车票共计 9 种,从s2站发车的车票共计 8 种,从s9站发车的车票 1 种,合计共 982145(种)4现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏,观察其出拳情况(1)写出该试验的样本空间;(2)用集合表示事件m“三人出拳相同”. 解:以(j,s,b)表示三人中甲出剪刀、乙出石头、丙出布(1)(j,j,j),(j,j,s),(j,s,j),(s,j,j),(j,j,b),(j,b,j),(b,j,j),(j,s,s),(s,j,s),(s,s,j),(j,b,b),(b,j,b),(b,b,j),(s,s,s),(s,s,b),(s,b,s),(b,s,s),(b,b,
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