四川省峨眉山市2016年5月中考第二次调研考试数学试卷含答案

1 四川省峨眉山市 2016 届九年级 5 月第二次调研考试 数学 试卷 2016 年 5 月 本试卷分第一部分（选择题）和第 二部分（非选 择题） 页 将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效 50 分 20 分钟 本试题卷和答题卡一并交回 能使用任何型号的计算器 . 第 一部分 （选择题 30分） 注意事项： 1 选择题将答案标号填写在答题卡上对应题目标号的位置上 . 2 本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 . 一、选择题： 本大题共 10 小题，每 小题 3 分，共 30 分 有一个选项符合题目要求 . 1 3 的绝对值是 )(A 3 )(B 3- )(C 13 )(D 3 2 一个 立体图形 三视图如图所示，那么这个 立体图形的名称是 )(A 三棱锥 )(B 四 棱锥 )(C 三 棱柱 )(D 四棱柱 3. 下列事件中 不 是 必然事件的是 )(A 对顶角相等 )(B 同位角相等 )(C 三角形的内角和等于 180 )(D 等边三角形是轴对称图形 4下列计算正确的是 )(A 2 3 5 )(B 2 3 6a a a )(C 2 2 2 2()a b a b )(D 32a a a 5 如图 2 ， 在 中， C ， 过 A 点作 /C ， 若 1 70 ， 则 的大小为 )(A 30 )(B 40 )(C 60 )(D 70 6 已知关于 x 的方程 2 2 3 0x x k 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为 )(A 13k 且 0k )(B 13k )(C 13k )(D 13k- 且 0k 7 如图 3 ，已知 三个顶点都在方格图的格点上，则 值为 正视图 侧视图 俯视图 图 1 A C B D 图 2 1 2 )(A 13 )(B 10 )(C 1010 )(D 3 1010 8 下图是由 10把相同的折扇组成的“蝶恋花” （图 梅花图案（图 图中折扇无重叠） ()A 46 ()B 48 ()C 52 ()D 57 9 如图 5 ，正方形 边长为 4 ，动点 P 在正方形 边上沿 B C D运动，运动到点 D 停止，设 BP x ， 的面积 y ， 则 y 关于 x 的函数图象大致为 10 已知二次函数 2y a x b x c （ 0a ， a 、 b 、 c 为常数 ）的图象如图 6 所示， 下列5 个结论： 0； b a c ； 4 2 0a b c ； 4； ()a b k k a b （ k 为常数 ,且 1k ） ()A 2 个 ()B 3 个 ()C 4 个 ()D 5 个 第 二部分 （ 非选择题 共 120分） 注意事项： 色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效 . 先用铅笔画线，确认后再用 色墨汁 签字笔描清楚 . 3本部分共 16 个小题，共 120 分 . 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 . A B C 图 3 图 5 A B C D P y x 1 2 3 11x 图 x y O 4 8 12 8 x y O 4 8 12 8 x y O 4 8 12 8 8 12 8 4 O y x ()A ()B ()C ()D 3 11当 x 时，分式 12x有意义 12 计算： 321 ( 2 )2 a a b 13 某车间 6 名工人日加工零件数 （单位：个） 分别为 7 ， 10， 4 ， 5 ， 8 ， 4 则这组数据的中位数是 14半径为 4 的正 n 边形边心距 为 23，则 此正 n 边形的 边数 为 . 15 如图 7 ， 半径为 a ， 互相垂直的两条直径，点 P 是 圆周 上一动点，过点 P 作 B 于点 M ， D 于点 N ，连结 点 Q 是 中点，当点 P 从点 A 出发沿圆周顺时针运动一周 回到点 A 时 ，点 Q 走过的路径长为： . 16在平面直角坐标系中，我们把横坐标与纵坐标相等的点称为“影子点”例如点 (1,1) ，(2,2) ， ( 3, 3 )等 （ 1） 若点 ( 2, )是反比例函数 k 为常数， 0k ） 图象上的“影子点”， 则 k （ 2） 若二次函数 2 1y a x b x （ a 、 b 是常数， 0a ） 图象上存在两个不同的“影子点”，11( , )A x y、22( , )B x y，且满足122x ，122，令 2 2t b b，则的取值范围是： 三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 17 化简： 02 7 ( 1 ) 4 9 t a n 3 0 . 18. 先化简， 再求值： 2224442x x，其中 x 的值是方程 2 0 的根 . 19. 已知关于 x 、 y 的方程组 313x y kx y k 的解满足 00，求 k 的取值范围 . 四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分 20 如图 8 ， ， E 是 长线上一点， 于点 F ， （ 1） 求证： g A B C D Q P M N O 图 7 B A C D E F 图 8 4 （ 2）若 面积为 8 ，求 梯形 面积 21 小王、小 李、小张做“ 石头”、“剪刀”、“布”游戏 小王和小李做“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小张获胜；如果两人手势不同，那么按照 “石头胜剪刀”，“剪刀胜布”，“布胜石头”的规则决定小王和小李中的获胜者假设小王和小李每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？用树状图或列表的方法说明理由 . 22 如图 9 ，两座建筑物 其地面距离 60 米， E 为 中点，从 E 点测得 A 的仰角为 30 ，从 C 处测得 E 的俯角为 60 ，现准备在点 A 与点 C 之间拉一条绳子 挂上小彩旗 （不计 绳子 弯曲），求绳子 长度 .（结果保留一位小数， 2 ，3 ） 五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分 . 23 如图 10，在 反比例函数 图象上 有一点 A ，过 A 作 直 x 轴于点 C ，已知点 C 的坐标为 (1,0) ，点 D 与点 C 关于原点对称 ，且 4，直线 双曲线的另一支于点 B . （ 1） 求 k 的值； （ 2） 求 面积 . A B C D O x y 图 10 A 30 60 5 24 某玩具代理商销售某种遥控汽车玩具，其进价是 100元 /台经过市场销售后发 现：在一个月内，当售价是 200 元 /台时，可售出 100台，且售价每降低 10元，就可多售出 50台若供货商规定这种遥控汽车玩具售价不能低于 150元 /台，代理销售商每月要完成不低于 200 台的销售任务 （ 1） 试确定月销售量 y (台 )与售价 x (元 /台 )之间的函数关系式； （ 2） 当售价 x (元 /台 )定为多少时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获得的利润w (元 )最大？最大利润是多少？ 六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共计 25 分 . 25 如图 11（甲） ，在 中， 90 ， D 、 E 分别是 上的点，且 : : 1 : 2C D D B A E E C， 交于点 M ， （ 1） 求 （ 2）如图 11(乙 )， 在 中， 90 ，点 D 在 的延长线上， E 在 : 1 : 2A E E C ， : : 1 : 2 : 3D C C B A C 求 若 1，求 值 . A B C D E M A B C D E 1（甲） 图 11（乙） 6 26 如图 12，抛物线 2 2y a x b x 交 x 轴于 A ( 1,0) ， (4,0)B 两点，交 y 轴于点 C ，与过点 C 且平行于 x 轴的直线交于另一点 D ，点 P 是抛物线上一动点 （ 1）求抛物线解析式及点 D 坐标； （ 2）点 E 在 x 轴上，若以 A ， E ， D ， P 为顶点的四边形是平行四边形，求此时点 （ 3）过点 P 作直线 垂线，垂足为 Q ，若将 沿 折，点 Q 的对 应点为 Q 是否存在点 P ， 使 Q 恰好落在 x 轴上 ？ 若存在，求出此时点 p 的 坐标；若不存在，说明理由 峨眉山市初中 2016 届第二次调研考试数学参考答案与评分建议 一、 二、 11 2x 12 722 13 6 14 6 15 a 16 74, 三、 17解：原式 = 33 3 1 4 93 （ 8 分） = 3 （ 9 分） 18解：原式 = 2224 4 4() 2x x xx x x x （ 2 分） = 2 4 4 ( 2 ) ( 2 )( 2 )x x x xx x x x y A B C D O 图 12 7 = 2 4 4 ( 2 )x x （ 4 分） = 2( 2 )2g= 2x （ 6 分） x 的值是方程 2 0 的根 ，且 0x 1x （ 8 分） 当 1x 时，原式 = 12 = （ 9分） 19. 解： 313x y kx y k 由 + 得： 2 4 4 22 （ 3分） 由 - 得 ： 2 2 2 1 （ 6分） 由题可得： 2 2 010解的：1k （ 9 分） 四、 20.（ 1）证明：在 ， E 是 长线上一点 又 （ 4 分） （ 2）解： 8 E F D E B V 又 E F D A B F C E : 又 D ， : : 1 : 2 : 3E D A B E C ， : : 1 : 4 : 9E F D A B F E B S V V V （ 7 分） 又 面积为 8 ， 4V， 18V ， （ 9 分） 所以梯形 面积为 V 8 4 =14 （ 10 分） 21 解 ： 这 个 游 戏 公 平 。 理 由 如下： （ 1 分） 列表： （ 7 分） 设先出手势的是小王，后出手势的是小李。 小张获胜的概率为 3193， 小王获胜的概率为 3193， 小 李 获 胜 的 概 率 为3193 ， （ 10 分） 答：这个游戏对三个人来说是公平的。 结 石头 剪刀 布 石头 （石，石） （石，剪） （石，布） 剪刀 （剪，石） （剪，剪） （剪，布） 布 （布，石） （布，剪） （布，布） 9 60 ， E 为 中点 ， 1 302B E D E B D （ 2 分） 在 ， 30 ， c o s E， 30 2 0 330 O S （ 5 分） 在 ， 30 ， 60 （ 8 分） 在 ， 2 0 3 3t a 3 E ， 30 ， 2 4 0 3 6 9 . 2A C A E （米） （ 10 分） 答：绳子 长度大约为 。 五、 23. 解：（ 1） 点 D 与点 C 关于原点对称 ， C (1,0) ， D 的坐标 ( 1,0) ， 2 又 142A C D A C ， 4， A 的坐标为 (1,4) （ 3 分） 又点 A 在 函数 图象上 ， 4k （ 4 分） （ 2）设直线 解析式为 y kx b， 又 A (1,4) 和 ( 1,0)D ， 10 40 解得： 22 直线 解 析 式 为22， （ 7 分） 将 22代入 4解得： 1x (舍去 )或 2x ， ( 2, 2)B （ 9 分） 1 2 2 22B C V （ 10 分） 24. 解： (1) 2001 0 0 5 010 1100 5 （ 4 分） 供货商规定代理销售商每月要完成不低于 200 台的销售任务 1 1 0 0 5 2 0 0x 即 180x 150 180x (2) ( 1 0 0 ) (1 1 0 0 5 )w x x （ 6 分） w = 25 1 6 0 0 1 1 0 0 0 0 w = 25 ( 1 6 0 ) 1 8 0 0 0x （ 10 分） 150 180x 当 160x 时 ， 所 获 的 利 润 最 大 ， 最 大 利 润 为 18000元。 （ 12 分） 答：当售价定位 160元时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获的利润最大，最大利润为 18000元。 11 六、 25. 解： (1) 过 A 作 交 延 长 线 于 点 F （如图 11甲） , （ 1 分） A F M D B V ， B （ 2 分） 又 A F E C B V ， : 1 : 2A E E C ， 12A F A E C （ 3 分） 又 : 1 : 2C D D B , 13 22A F A ， （ 4 分） 34 即：M A D B （ 5 分） (2) 过 A 作 交 延长线于点 F (如图 11乙 )， A F M D B V ， B 又 A F E C B V ， : 1 : 2A E E C ， 12A E A B C : : 1 : 2 : 3D C C B A C ， 12 23A F A B， 13 即：M A D B （ 8 分） 在 的条件下， : : 1 : 2 : 3D C C B A C ， 1， 别为、 2 、 3 C D E M 图 11（甲） F A B C D E 1（乙） F 12 又 : 1 : 2A E E C ， 1， 2 由 13得 1， 等腰直角三角形， 22、 2、 32 又 13F M A M D， 34F， 393 2 244 （ 12 分） 26. 解：（ 1） 抛物线 2 2y a x b x 经过 A ( 10)， ， B (40)， 两点， 201 6 4 2 0 ， 解得： 12a， 32b， 抛物线解析式 为： 213 222y x x ； (2 分 ) 当 2y 时， 213 2222 ，解得：1 3x，2 0x （舍）， 即：点 D 坐标为 (3 )， 2 (3 分 ) （ 2） A ， E 两点都在 x 轴上， 两种可能： 当 一边时， 此时点 P 与点 C 重合（如图 1）， 1(0,2)P， (5 分 ) 当 对角线时， P 点、 D 点到直线 即 x 轴）的距离相等， P 点的纵坐标为 2 （如图 2）， 把 2y 代入抛物线的解析式 ，得 ： 213 2222 ， 解得：13 412x ，23 412x ， 图 1 图 2 13 P 点的坐标为 3+ 4 1( 2 )2 ， 3 4 1( 2 )2 ， 综上所述：1(0,2)P； 2P 3+ 4 1( 2 )2 ，；3P 3 4 1( 2 )2 ， (8 分 ) （ 3）存在满足 条件的点 P ，显然点 P 在直线 方，设直线 x 轴于 F ， 点 P 的坐标为（ a ， 213222 ）， 当 P 点在 y 轴右侧时（如图 3）， x a， 2132 ( 2 )