河南省新乡市2016届九年级中考数学模拟试题（一）

中考数学模拟题集（一） 考生注意 ： 120 分钟 分 120 分 题 号 一 二 三 总分 核分人 得 分 一 、 选择题 （ 每小题 3 分，共 24 分） 1. 5 的相反数是 （ ） A. 5 B. 5 C. 15D. 1 至 3 月，全国网上商品零售额为 6310 亿元，将 6310 用科学记数法表示为 （ ） 1012 B. 1011 C. 1010 D. 109 x 1 4 的 解集，正确的是 （ ） A B C D 是三棱柱的表面展开图的是 （ ） A B C D 解因式 ， 正确的结果是 （ ） A. 224 4 1 2 1a a a B. 224 ( 4 ) ( )a b a b a b C. 222 1 ( 1)a a a D. 22a b a b a b 直线 a， b 被直线 c 所截 ， ab ， 2 1 80，则 4 等于 （ ） B （ 第 6 题图） （第 7 题图） P 为 O 外一点，连结 O 于点 Q，且 过点 P 的直线 都与 O 相交，则 （ ） 30 45 C. 0 60 D. 0 90 根长 5m 的竹竿 立于墙 右侧，底端 B 与墙角 N 的距离为 3 米，当竹竿顶端 A 下滑 ，底端 B 便随着向右滑行 应 y 与 x 的变化关系的大致图像是 （ ） A B 得分 评卷人 （第 8 题图 ） C D 二 、 填空题 （ 每小题 3 分，共 18 分） 的解是 x= 。 x 的一元二次方程 x没有实数根 ， 则 m 的取值范围是 . 四边形 接于 O，若 B 130，则 大小为 度 . （第 11 题图） （第 12题） ， 80， 60，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 长为半径作圆弧，分别交 点 E， F；分别以点 E,F 为圆心，大 于 长为半径作圆弧相交于点 G；作射线 点 D，则 大小为 度 . 线 l 与双曲线交于 B,D 两点，将射线 l 绕点 O 顺时针旋转（ 0 45 )于B,D 两点，则四边形 形状是 形 . （第 13 题图） （第 14 题图） 平面直角坐标系中，菱形 三个顶点 A,B,D 均在抛物线 y ， 若顶点 A 是抛物线的顶点 时抛物线与 y 轴的交点。则点 D 的坐标为 . 三 、 解答题 （ 本大 题共 10 小题，共 78 分） 15.（ 6 分）先化简，再求值 .（ x 1） 其中 x 12. 得分 评卷人 16.（ 6 分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有 3 个球，分别标有数字 0,2,5；乙袋中有 3 个球，分别标有 0,1, 个球除所标数字以外没有任何其他区别，从甲、乙两袋各随机摸出 1 个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球数字之和是 6 的概率 . 17.（ 6 分）某市政工程队承担着 1200 米长的道路维修任务，为了减少对交通的影响，在维修了 240m 后通过增加人数和设备提高了工作效率，工作效率是原来的 4 倍，结果公用了 6h 就完成了任务，求原来每小时维修的道路长 . 18.（ 7 分）如图，在 ， 5， 6， 上的高，过点 A 作 点 D 作 E， 于 点 E，连结 四边形 面积 . 19.（ 7 分）某商 场门前的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（图中 为 度（图中的 为 并且设计斜坡的倾斜角 A 为 9，计算从斜坡的起点 A 到台阶前点 B 的距离 .（精确到 （ 参考数据 ： 20.（ 7 分）为促进学生全面发展，某校七年级开展了拓展课活动，每名同学都要选一门拓展课，校学生会为了解七年级选拓展课情况，随机对部分学生进行了调查，并将调查结果制成如图所示的统计图 . 请根据上述统计图 ， 完成以下问题 ： （ 1）求这次随机调查的学生数；（ 2）请把条形统计图补充完整； （ 3）该校七年级共有 950 名学生，请估计该年级选花式跳绳这门拓展课的学生人数 . 21.（ 8 分 ）甲 、 乙两辆汽车沿同一条路线 赶赴距 出发地 480目的地，乙车 比 甲车晚出发 2h（从甲车出发开始计时），图中折线 线段 别 表示甲、乙两车所 行 路程 y 与时间 x 之间 的函数关系式对应的图像（线段 示 甲出发 不足 2h 因故停车检修） 像所提供的信息，解决下列问题： （ 1） 求乙车所行驶路程 y 与时间 x 的函数关系式； （ 2） 求两车在 途中 第二次相遇时，它们距出发地的路程； （ 3） 乙车出发 后 ，多长时间两 车在途中第一次相遇？（ 写出 解题过程） 22.（ 9 分）操作：小明准备制作棱长为 1正方形纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计： 纸片利用率 发现 ： （ 1）方案一中的点 A、 B 恰好为该圆一直径的两个端点，你认为小明的发现是否正确？请说明理由 . （ 2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅为 请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程。 探究 ： （ 3）小明感觉上面两个方案 的利用率均偏低，又进行了新的设计，即方案三，请直接写出方案三的利用率 . 23.（ 10 分）如图 1，在 ， C 90， 6， 8，点 P 从点 A 开始沿 点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动， 点 Q 从点 C 开始沿 点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 C ， 交 ，连结 ， Q 分别从点 A,C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 0） . （ 1）直接写出 ， ；（用含 t 的代数式分别表示） （ 2）是否存在 t 的值，使四边形 菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由，并探究如何 改变点 Q 的速度（匀速运动），使四边形 某一时刻为菱形，求出点 Q 的速度 . （ 3）如图 2，在整个运动过程中，求出线段 点 M 所经过的路径长 . 说明： 方案三 中的两条边均过两个正方形的顶点 24.（ 12 分）如图，抛物线 y （ a0 ） 经过 A（ 3,0）， C（ 5,0）两点，点 B 为抛物线顶点，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D. （ 1）求抛物线所对应的函数表达式； （ 2）动点 P 从点 B 出发，沿线段 终点 D 作匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t，经过点 P 作 点 M，以 正方 形的一边，向上作正方形 点 R，延长 点 E. 当 t