冀人版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 16 页 冀人版冀人版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 不是一元二次方程的是 A 4x2 1 0 B 2y2 y 1 0 C 5x2 4 0 D 3x2 1 x 1 0 2 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 4 的顶点坐标是 A 4 3 B 4 3 C 3 4 D 3 4 3 2 分 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 下列一元二次方程中没有实数根的是 A x2 3x 4 0 B x2 4x 4 0 C x2 2x 5 0 D x2 2x 4 0 5 2 分 将抛物线 y 2x2 向左平移 3 个单位 在向下平移 5 个单位 得到的抛物线 的表达式为 A y 2 x 3 2 5 B y 2 x 3 2 5 C y 2 x 3 2 5 D y 2 x 3 2 5 6 2 分 某品牌服装原价 800 元 连续两次降价 x 后售价为 512 元 下面所列方程 中正确的是 A B C D 7 2 分 如图 BD 为 ABC 的角平分线 且 BD BC E 为 BD 的延长线上的一点 BE BA 过 E 作 EF AB F 为垂足 下列结论 ABE ACE BCE BCD 180 第 3 页 共 16 页 AE EC BE BD 2BF 其中正确的是 A B C D 8 2 分 如图 O 的半径 OD 弦 AB 于点 C 连结 AO 并延长交 O 于点 E 连结 EC 若 AB 8 CD 2 则 sin ECB 为 A B C D 9 2 分 O 的直径 AB 长为 10 弦 MN AB 将 O 沿 MN 翻折 翻折后点 B 第 4 页 共 16 页 的对应点为点 B 若 AB 2 MB 的长为 A 2 B 2 或 2 C 2 D 2 或 2 10 2 分 抛物线 y x2 9 与 x 轴交于 A B 两点 点 P 在函数 y 的图象上 若 PAB 为直角三角形 则满足条件的点 P 的个数为 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 6 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 一元二次方程 x2 kx 3 0 的一个根是 x 1 则另一个根是 12 1 分 在平面直角坐标系内 点 P 2 3 关于原点 O 对称的点 P 的坐标是 13 1 分 若方程 m 1 x2 mx 1 0 是关于 x 一元二次方程 则 m 的取值范围是 第 5 页 共 16 页 14 1 分 定义 a b c 为函数 y ax2 bx c 的特征数 下面给出特征数为 2m 1 m 1 m 的函数的一些结论 当 m 1 时 函数图象的顶点坐标是 当 m 0 时 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 当 m 0 时 函数在 时 y 随 x 的增大而减小 当 m 0 时 函数图象经过 x 轴上一个定点 其中正确的结论有 只需填写序号 15 1 分 抛物线 y x2 15 有最 值 顶点坐标是 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中有矩形 ABCD A 0 0 C 8 6 M 为边 CD 上一动点 当 ABM 是等腰三角形时 M 点的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 5 分 解方程 x 6x 11 用配方法解 18 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 AC 平分 BAD CE AB 于 E 且 AE AD AB 请你猜想 1 和 2 有什么数量关系 并证明你的猜想 第 6 页 共 16 页 解 猜想 证明 19 5 分 如图所示 在直角三角形 ABC 中 C 90 AC 6 厘米 BC 8 厘米 点 P Q 同时由 A C 两点出发 分别沿 AC CB 方向匀速运动 它们的速度都是每秒 1 厘米 P 点运动几秒时 PCQ 面积为 4 平方厘米 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2x a 2 0 1 若该方程有两个不相等的实数根 求实数 a 的取值范围 2 当该方程的一个根为 1 时 求 a 的值及方程的另一根 21 10 分 如图 在 中 以 为直径的 分别与 交于点 过点 作 垂足为点 1 求证 直线 是 的切线 第 7 页 共 16 页 2 求证 3 若 的半径为 4 求阴影部分的面积 22 10 分 互联网 时代 网上购物备受消费者青睐 某网店专售一款休闲裤 其成本为每条 40 元 当售价为每条 80 元时 每月可销售 100 条 为了吸引更多顾客 该网 店采取降价措施 据市场调查反映 销售单价每降 1 元 则每月可多销售 5 条 设每条裤子 的售价为 x 元 x 为正整数 每月的销售量为 y 条 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 设该网店每月获得的利润为 w 元 当销售单价降低多少元时 每月获得的利润最 大 最大利润是多少 3 该网店店主热心公益事业 决定每月从利润中捐出 200 元资助贫困学生 为了保 证捐款后每月利润不低于 4220 元 且让消费者得到最大的实惠 该如何确定休闲裤的销售 单价 23 10 分 如图 1 在 Rt ABC 中 A 90 AB AC 点 D E 分别在边 AB AC 上 AD AE 连接 DC 点 M P N 分别为 DE DC BC 的中点 1 观察猜想 如图 1 中 PMN 是 三角形 2 探究证明 把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置 连接 MN BD CE 判断 PMN 的形状 并说明理由 3 拓展延伸 将 ADE 绕点 A 在平面内自由旋转 若 AD 4 AB 10 请求 PMN 面积的取值范围 24 11 分 如图 二次函数 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 在抛物线 第 8 页 共 16 页 上 且与点 C 关于抛物线的对称轴对称 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象 上的点 A 2 0 及点 B 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 写出满足 kx b 的 x 的取值范围 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 第 11 页 共 1