山西省数学中考一模试卷I卷

第 1 页 共 19 页 山西省数学中考一模试卷山西省数学中考一模试卷 I I 卷卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 计算 3 4 的结果是 A 7 B 1 C 1 D 7 2 3 分 学校为了丰富学生课余活动开展了一次 爱我云南 唱我云南 的歌咏比 赛 共有 15 名同学入围 他们的决赛成绩如下表 成绩 分 9 409 509 609 709 809 90 人数 235221 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是 A 9 70 9 60 B 9 60 9 60 C 9 60 9 70 D 9 65 9 60 3 3 分 据 宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划 预计到 2012 年 宁波市接待游客容量将达到 4640 万人次 其中 4640 万用科学记数法可表示为 A 0 464 109 B 4 64 108 C 4 64 107 第 2 页 共 19 页 D 46 4 107 4 3 分 下列选项中 运算正确的是 A B C D 5 3 分 下列说法错误的是 A 抛物线 y x2 x 的开口向下 B 两点之间线段最短 C 角平分线上的点到角两边的距离相等 D 一次函数 y x 1 的函数值随自变量的增大而增大 6 3 分 如果关于 x 的方程 2x2 x k 0 k 为常数 有两个相等的实数根 那么 k A B C D 7 3 分 下列命题中 属于真命题的是 A 同位角相等 B 任意三角形的外角一定大于内角 第 3 页 共 19 页 C 多边形的内角和等于 180 D 同角或等角的余角相等 8 3 分 如图 已知灯塔 M 方圆一定范围内有镭射辅助信号 一艘轮船在海上从南 向北方向以一定的速度匀速航行 轮船在 A 处测得灯塔 M 在北偏东 30 方向 行驶 1 小时 后到达 B 处 此时刚好进入灯塔 M 的镭射信号区 测得灯塔 M 在北偏东 45 方向 则轮船 通过灯塔 M 的镭射信号区的时间为 A 1 小时 B 1 小时 C 2 小时 D 小时 9 3 分 如图 在平行四边形 中 过点 作边 的垂线 交 的延长线于点 点 是垂足 连接 交 于点 则下列结论 四边形 是正方形 正确的个数是 A 第 4 页 共 19 页 B C D 10 3 分 如图 边长为 a 的菱形 ABCD 中 DAB 60 E 是异于 A D 两点的动点 F 是 CD 上的动点 满足 AE CF a BEF 的周长最小值是 A B C D 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 若二次根式 并可有意义 则 x 的取值范围是 12 3 分 已知 则 的值是 13 3 分 因式分解 27a3 3a 14 3 分 一个多边形的每一个内角都是 140 则这个多边形是 边形 15 3 分 如图 ABC 中 边 BC 12cm 高 AD 6cm 边长为 x 的正方形 PQMN 的一边 在 BC 上 其余两个顶点分别在 AB AC 上 则正方形的边长 x cm 第 5 页 共 19 页 16 3 分 如图 三个小正方形的边长都为 1 则图中阴影部分面积的和是 结果保留 17 3 分 如图 DE BC 且过 ABC 的重心 分别与 AB AC 交于点 D E 点 P 是 线段 DE 上一点 CP 的延长线交 AB 于点 Q 如果 那么 S DPQ S CPE 的值 是 18 3 分 一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下 则 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 1 计算 2 解不等式 第 6 页 共 19 页 20 5 分 解不等式组 21 6 分 先化简 再求值 其中 22 6 分 2017 年 11 月 18 日 党的十九大胜利召开 为了深入贯彻落实习近平 总书记系列重要讲话精神 某校组织全校党员同志开辰征文活动 要求每位党员同志分别 以 讲党恩爱核心 讲团结爱祖国 讲贡献爱家园 讲文明爱 生活 四个主题选其中一个主题写一篇文章 为了了解该校党员同志征文情况 学校党委 进行了统计 并将统计结果绘制成了两幅不完整的统计图 请回答下列问题 1 在扇形统计图中 以 讲文明爱生活 为主题写文章所对应的圆心角度数为 并补全条形统计图 2 在本次征文活动中 甲 乙 丙 丁四人的文章都非常优秀 学校现决定从这四 名党员同志的文章中任选两篇参加区征文比赛 请用画树状图或列表法求恰好选中甲 乙 两位党员同志文章的概率 23 8 0 分 为学习贯彻党的十九大精神 我区各校积极开展了 党的十九大精神 进校园 的宣讲活动 某校为了解学生对党的十九大报告中民生问题的关注情况 随机调 查了部分学生 要求被调查的学生只能从 A 生态环境 B 医疗卫生 C 文化教育 D 住房保障 四个方面中选择一项 根据调查结果 绘制了如下两幅不完整的统计图 第 7 页 共 19 页 请解答下列问题 1 在扇形统计图中 B 所对应扇形的圆心角等于 度 并补全条形统计图 2 甲乙两位同学对调查的四个方面都非常关注 他们从四个方面随机选择了一个 请用列表或画树状图的方法 求出他们恰好选择到同一个方面的概率 24 8 分 为了美化市容市貌 政府决定将城区旁边一块 162 亩的荒地改建为湿地 公园 规划公园分为绿化区和休闲区两部分 1 若休闲区面积是绿化区面积的 20 求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩 2 经预算 绿化区的改建费用平均每亩 35000 元 休闲区的改建费用平均每亩 25000 元 政府计划投入资金不超过 550 万元 那么绿化区的面积最多可以达到多少亩 25 8 0 分 如图 ABC 是 O 的内接三角形 AB 是 O 的直径 OF AB 交 AC 于点 F 点 E 在 AB 的延长线上 射线 EM 经过点 C 且 ACE AFO 180 1 求证 EM 是 O 的切线 2 若 A E BC 求阴影部分的面积 结果保留 和根号 第 8 页 共 19 页 26 10 分 矩形 AOBC 中 OB 8 OA 4 分别以 OB OA 所在直线为 x 轴 y 轴 建 立如图 1 所示的平面直角坐标系 F 是 BC 边上一个动点 不与 B C 重合 过点 F 的反比 例函数 y k 0 的图象与边 AC 交于点 E 1 当点 F 运动到边 BC 的中点时 求点 E 的坐标 2 连接 EF AB 求证 EF AB 3 如图 2 将 CEF 沿 EF 折叠 点 C 恰好落在边 OB 上的点 G 处 求此时反比例函 数的解析式 27 10 0 分 如图 已知抛物线 经过点 和点 点 C 为抛物线与 y 轴的交点 1 求抛物线的解析式 2 若点 E 为直线 BC 上方抛物线上的一点 请求出 面积的最大值 3 在 条件下 是否存在这样的点 使得 为等腰三角形 如 果有 请直接写出点 D 的坐标 如果没有 请说明理由 28 10 0 分 已知 如图 所示 在 ABC 和 ADE 中 第 9 页 共 19 页 AB AC AD AE BAC DAE 且点 B A D 在一条直线上 连接 BE CD M N 分别为 BE CD 的中点 1 求证 BE CD AMN 是等腰三角形 2 在图 的基础上 将 ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转 180 其他条件不变 得 到图 所示的图形 请直接写出 1 中的两个结论是否仍然成立 3 在旋转的过程中 若直线 BE 与 CD 相交于点 P 试探究 APB 与 MAN 的关系 并说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 12